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1、分式的加减(第一课时)一、教学目标知识与技能：1、理解分式的加减法法则，体会 类比思想.2、会运用法则进行分式的加减运算，体会化归思想.过程与方法：经历分式的加减法则的探索过程，用类比方法得分式的加减法的运算法则, 发展有条理的思考及其语言表达能力。情感态度价值观：1、从现实情境中提出问题，提高“用数学”的意识；2、培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数 表达能力，体会其价值。二、教学重点、难点：重点：掌握分式的加减运算；难点：异分母的分式加减运算三、教法、学法本课我主要以“创设情景一一自主探究一一合作探究一一类比归纳一一例 题讲解一一跟踪练习一一拓展延伸”为主线，启发
2、和引导贯穿教学始终，通过 师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。根据学生的认知水平，我设计了 “自主探究、合作探究、归纳小结、跟踪 训练、拓展延伸”五个层次的学法。四、说教学过程一、【课堂前置】复习导入.你记得如何找两个分数分母的最小公倍数吗？1 .你记得分数加减的法则是怎么样的吗？二、创设问题情境、引入新课问题1甲工程队完成一项工程需n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？(1)甲工程队一天完成这项工程的几分之几?（2）乙工程队一天完成这项工程的几分之几?（3）甲乙两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？问题2 200
3、9年、2010年、2011年某地的森林面积（单位：km2）分 别是SI, S2, S3, 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？（1）什么是增长率？（2） 2010年、2011年的森林面积增长率分别是多少？（3） 2011年与2010年相比，森林面积增长率提高了多少？【设计意图】利用我们做题时经常遇到的问题，（1）引导学生用分式表示甲、 乙工程队的工作效率，以及它们之间的和。（2）引导学生用分式表示出2010、 2011年两年的增长率，以及他们之间的差，由此引出本节课课题分式的加减 以及进行分式加减的必要性。三、类比思想探究新知（一）【自主探究】同分母分式的加减发法则（学生计算
4、同分母分数的加减后，复习分数加减计算法则）1 x y121 21、计算：rrrr同分母分数的加减法则：分母不变，分子相加减。2、类比计算：q +巴心=C CC C你发现了什么？归纳：同分母分式加减法法则：分母不变，分子相加减。 a b _ a + b字母表示： c c c【设计意图】同分母分式的加减法则是利用同分母分数的计算引出，利用类比 思想引导学生归纳法则，并用数学语言表示，培养学生的表述能力和类比能力。5x + 3y 2x222 F*【例1】计算：x y x -y【设计意图】通过观察引发学生思考，在讲解完后，把特殊的步骤加以讲解,强化学生记忆巩固。【跟踪训练1】计算:%+ =XXX旦2a
5、bc 2bca 2cab（4）上+9=x- y y-x学生活动：学生自主独立完成后，个别学生讲解，其余学生补充。【设计意图】让学生对新学习的同分母分式加减法则进行巩固练习，加深记忆。对最后一小题的分母互为相反数的解题方法的掌握。(二)【合作探究】异分母分式的加减计算：1、计算：L+L=1_1 =2 32 3异分母分数在进行加减运算时要先通分，变为同分母分数再进行计算。学生活动：学生自主完成异分母分数的计算，复习巩固异分母分数的计算法则。2、你认为异分母分式加减计算应该如何做？学生活动：学生小组合作探究异分母分式的计算方法，教师给予适当的指导。本次活动中，教师应重点关注：(1)学生能否在小组活动
6、中与他人交流思考过程；(2)学生能否能准确地叙述自己归纳的结论；(3)学生能否积极地参加小组活动。【复习】1、什么叫做通分？为什么要通分？通分：将异分母的分数化成同分母的分数2、最简公分母：分母的最小公倍数【设计意图】：回忆分式的通分方法，复习最简公分母的概念和找最简公分母。归纳:异分母分式加减计算法法则：先通分，变为 同分母分式，再加减。 a , c ad ( cb ad + cb I I b d bd bd bd【例2】注意：1.2.3.【例2】注意：1.4.5.字母表示：学生活动：学生是归纳异分母分式加减的法则，并用字母表示出来。师生共同归纳小结异分母分式的加减法则。2p + 3q 2p
7、-3q对每一步的变化要看清楚，并想清其依据最后结果必须是最简分式；异分母的分式加减时，必须先通分要准确找到最简公分母。教师活动：教师板演此例题，要求学生注意异分母通分时的步骤和方法。(1)1 1x-3 x+3【跟踪练习】计算:教师深入学生当中，及时了解学生理解并运用分式的加减法法则的情况，以便 随时指导。学生活动：能力好的学生自主完成，学困生讨论完成，个别学生黑板上板演。 四、当堂检测：计算P141面练习。计算1和计算21计算+1 1八、a 2a 3a (2)+x xb+1 b+1 b+12 .计算(4)(4)1 2。一 1 / - 1学生活动：学生自主完成，教师进行适当点拨，个别学生进行讲解
8、。【设计意图】针对分式加减的几种不同类型进行相应训练，让学生对分式加减 的各种类型都会进行计算，熟练掌握其方法。学生活动：学生可以小组合作完成后汇报展示。五、课后拓展计算下面的式子，你能用哪些方法解决？从这些方法中选出最便捷的方法讲给 你的小伙伴们！2计算a + ha + b【设计意图】此类题型是分式与整式的加减，让学生在课后小组合作探究，学 生可能会有多种方法，培养学生一题多解的思维方式。普遍存在的是学生将-a 和+b分开进行通分后计算，教师可以给学生指导一种简便的方法：将-a+b看做 一个整体，就是分母是1的分式进行通分后再计算。六、课堂小结.本节课你学习了哪些知识？1 .学习了本节课后你有什么感想?七、板书设计分式的加减（一）同分母分式加减法则：分母不变，分子相加减;、a , b a + b字母表示：77 = -异分母分式加减法则：先通分，变成同分母分式再加减。字母表示: 例：1.a c ad cb ad cb I I b d bd bd bd例2.1 112p + 3q 2p-3q5x + 3y 2x2222 *x y x y