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1、角的比拟与运算一、教学目标（一）知识与技能：学生学会比拟角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.（二）过程与方法：学生通过合作交流、探索发现的形式归纳出比拟角度大小的方法，并且学 会运算.（三）情感态度与价值观：培养自主学习、归纳比拟的能力，增强数学学习的乐趣.二、教学重点、难点重点：学会比拟角的大小的方法，并且能够进行简单的角度加减运算.难点：体会数学在实际生活中的应用价值.三、教学过程创设情境度量法与叠合法与线段长短的比拟类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比拟它们的大小（度量与线段长短的比拟类似，我们可以用量角器量出角的度数，然后比拟它们的大小（度量法）；也可以把它们的一条边
2、叠合在一起，通过观察另一条边的位置来比拟两个角的大小（叠合法）ZAOB NAOB ZAOB NA0B思考观察右边图形，图中共有儿个角？它们之间有什么关系？图中共有一个角分别是:它们的关系为：ZAOC=ZAOB+ZBOC, ZAOB= -ZBOC, ZAOC-ZAOB=探究如图，借助三角尺画出15。，75。的角，用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试.角平分线我们知道,线段的中点把线段分成相等的两条线段.类似地，下列图中，如果NAOB=NBOC,那么射线OB把NAOC分成两个相等的角，这时有ZA0C = 2ZA0B=2, ZA0B= ZB0C=-2一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两
3、个相等 的角的射线，叫做这个角的平分线.0B是NA0C的平分线三等分线OB, 0C是NA0D的三等分线ZA0D = 3 ZA0B = 3 NB0C = 3 NC0D, ZA0B= ZBOC =ZCOD=1 ZAOD.3探究通过折纸作角平分线例1如图，0是直线AB上一点，ZA0C = 5317求NB0C的度数.分析：AB是直线，NA0B是平角.NBOC与NAOC的和是NA0B. 解：由题意可知，NA0B是平角，ZA0B=ZA0C+ZB0C.所以 ZB0C=ZA0B-ZA0C= 180-5317z = 179W-53017r=126。43这里的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加、减，分秒相
4、加时逢60要进位, 相减时要借1作60.此题中应借1。，化为60。例2把一个周角7等分，每一份是多少度的角（精确到分）？解：360。+ 7 = 51。+3。+ 7 = 51。+180+7心51。26答：每份是的51。26角.注意度、分、秒是60进制的，要把剩余的度数化成分.练习.估计图中N1与N2的大小关系，并用适当的方法检验.1 .如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是15。，这个 蛋糕应等分成多少份？解：3604-8=45, 3604-15 = 24答：把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是45度；要使每份中的 角是15。，这个蛋糕应等分成24份.课堂小结1 .本节课你有哪些收获？ 2.还有没解决的问题吗？四、教学反思本节课的教学内容是角的大小的比拟、角的和差关系，角的平分线.可利用类比线段的 学习方法引出角的大小的比拟的两种方法：度量法、叠合法.对于本节教学要把握以下几点: 1.首先在讲授知识的过程中，必须对旧的知识进行适当的复习，使学生能对角的知识有一 个更深的记忆；2.在角的形象比拟中，要努力引导学生的思维方向；3.重叠法是一个难点, 但此法比拟适用于实际中的比拟，对于角度的计算要设计各个类型的教学.