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1、角的比拟与运算教学设计一、教材分析本节课学习的是人民教育出版社义务教育课程标准实验教 科书数学七年级上册第四章第三节(第二课时)的内容，是 上一节角的认识的进一步深入，也为下面要学习的内容作一个铺 垫，在本章教学中起到承上启下的作用。教材编写的主要特点如下：1 .充分表达数学来源于生活，服务于生活的特点这节课选用的教学内容与学生日常生活联系紧密，学生体会 到生活中的许多问题都需要用数学知识解决。2 .所提供的教学内容有利于学生开展探究学习。二、教学对象分析1 .学生的年龄特点和认知特点七年级的学生正处在青少年时期，具有强烈的好奇心，较强 的观察能力，初步了解了矛盾对立统一的辩证思维规律，正处于
2、 逻辑思维能力开展的最正确时期。此时的学生尽管具有了一定的逻 辑思维能力，但抽象思维能力尚处于初级阶段，对几何语言的认 识与运用，图形的表示方法，在认知上存在一定的困难。有效的 做法是将符号所表达的知识尽可能以生活实例的形态呈现出来。2 .在学习本课之前应具备的基础知识和基本技能学生应掌握角的画法、表示方法及如何表示一个角的度数。三、教学目标.知识技能(1)掌握利用叠合法比拟角的大小。(2)理解角的和、差的意义及表示方法。（3）理解角平分线的定义及其简单应用。1 .数学思考通过实际观察和动手操作，经历和体验图形的变化过程，发 展几何直觉思维，培养观察、想象、分析问题的能力。2 .问题解决通过角
3、的测量和折叠等，体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段。3 .情感态度主动探索、勇于发现、敢于表达，乐于合作交流，感受数学 活动的生动魅力，激发学习数学的兴趣。通过角的比拟，树立比 较和鉴别的思想观念。I、教学重点、难点及解决方法（一）重点、难点L重点：会比拟角的大小、了解角平分线的定义;.难点：能从图形中观察角的和差关系。（二）解决方法.会比拟角的大小、了解角平分线的定义比拟角大小的关键是要掌握比拟角的两种方法。可用类比线 段长短比拟的方法引导学生通过动手操作探究、交流的方式，得 出发现角的大小的比拟方法，来突破此重点。了解角平分线的定义关键是要掌握用折叠的方法得到角平分 线。要让学生动
4、手操作后归纳出角平分线的定义，来突破此重点。1 .掌握从图形中观察角的和差关系掌握从图形中观察角的和差关系的关键是要理解顶点与一 边重合的两个角的特点。可让学生借助手中的三角板画出15。、 75的角这个实践活动来体会角的和差关系，通过演示展现顶点 与一边重合的两个角的特点，用图形练习来巩固对角的和差关系得理解，从而突破此难点。五、教学过程设计（一）回忆旧知，引出课题.问题：请同学们回忆如何比拟两条线段的长短？（出示比拟线段长短的两种方法）1 .引出课题：对照线段长短的比拟，你能猜测一下如何比 较两个角的大小吗？（二）探索新知，开展能力.如何比拟两个角的大小开展活动：学生先独立思考，然后小组交流
5、。成果展示：每小组派一名同学发表见解。教师总结：比拟角的大小的两种方法（演示两种方法），并 出示习题：（1）教材138页思考题。（2）出示动画“我会量，我最棒”进行练习。1 .探究如何借助三角板画出15。、75的角 分工：前三个小组画15的角，后三个小组画75的角。开展活动：组内讨论交流教师从旁指导。成果展示：各小组分别选一名同学展示探究结果。教师根据学生探究的方法讲解角的和差问题（演示），并举例练习如下列图(1)ZAOB = ZAOC +;(2)ZAOD = ZAOB-=- /COD; NAOC + /BOD - ZAOB =;2 .通过折纸作角平分线1 .在一张透明纸上任意画一个角（如图），把这张透明纸折 叠，使角的两边0A与0B重合，然后把这张纸展开、铺平，画出 折痕OC。NAOC与NBOC之间有怎样的大小关系？（师生共同制作）（1）你能给折痕所在的线下一个定义吗？（2）画一个角的平分线有哪些方法？总结：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角 的射线，叫做这个角的平分线.类似地，还有角的三等分线等。2 .让学生通过折纸的方法得到角的三等分线.（三）课堂练习，巩固新知如图，ZABC=90 , ZCBD=30 , BP 平分N ABDO 求NABP的度数。（四）作业布置可有梯度的布置课后作业