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1、电阻的测量学习目标1 .建立伏安法测电阻的电路模型，进一步理解电流表内接法、外接法及滑动变阻 器的限流式接法和分压式接法，并能在具体问题中正确选择2学会用替代法、半偏法及电桥 法测电阻.探究重点提升素养一、伏安法测电阻例（202。北京十一学校期末）某同学通过实验测定一个阻值约为5 Q的电阻尺的阻值.现有电源（4 V）、滑动变阻器（050 Q,额定电流2 A）、开关和导线假设干，以及以下电表：A.电流表（。3 A,内阻约0.025 Q）B.电流表（00.6A,内阻约0.125 Q）C.电压表（03V,内阻约3kQ）D.电压表（015V,内阻约15kQ）为减小测量误差，在实验中，电流表应选用，电压
2、表应选用（选填器材前的 字母），实验电路应采用图1中的（选填“甲”或“乙”）.-q（AH-111rn_115rimR7 口甲乙图1图2是测量Rv的实验器材实物图，图中已连接了局部导线.请根据在问中所选的电路 图，补充完成图中实物间的连线.图2接通开关，改变滑动变阻器滑片P的位置，并记录对应的电流表示数/、电压表示数U.某 次两电表示数如图3所示，可得该电阻的测量值&=Q（保存2位有效数字）.B.闭合SiC.调节&的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半D.调节R2的阻值，使电流计指针偏转到满刻度E.调节品的阻值，使电流计指针偏转到满刻度的一半F.调节用的阻值，使电流计指针偏转到满刻度 (3)如果
3、所得的用的阻值为300.0 Q,那么图中被测电流计G的内阻品的测量值为 Q,该测量值实际值(选填“略大于”“略小于”或“等于).答案(1)B D (2)A D B E (3)300.0 略小于解析(1)由实验原理知Ri应能读出具体数值，故&应选用B;闭合S2,电路中电流/不能E 大于200四，由/=环国,知&=彳一岛,代入数据得&29 kQ,故电阻器&应选用D.(2)半偏法测电阻的实验步骤：第一步，按原理图连好电路；第二步，闭合开关S2,调节滑动 变阻器使电流计指针满偏；第三步，闭合开关Si,改变电阻箱R的阻值，当电流计指 针半偏时记下电阻箱读数，此时电阻箱的阻值等于电流计内阻施,故应选A、D
4、、B、E.(3)如果所得的R的阻值为300.0 Q,那么题图中被测电流计G的内阻品的测量值为300.0 Q. 实际上电阻箱并入后，电路的总电阻减小了，干路电流增大了，电流计半偏时，流过电阻箱 的电流大于流过电流计的电流，电阻箱接入电路的电阻小于电流计的电阻，所以，该测量值 略小于实际值.6.(2020.厦门六中期末)某同学利用如图5(a)所示电路测量量程为2.5 V的电压表的内阻(内 阻为数千欧姆)，可供选择的器材有：电阻箱R(最大阻值99 999.9Q),滑动变阻器R(最大阻 值50。)，滑动变阻器&(最大阻值5kQ),直流电源E(3V),开关1个，导线假设干.实验步骤如下: 按电路原理图(
5、a)连接电路；将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置，闭合开 关S； 调节滑动变阻器，使电压表满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱阻值，使电压表的示数为2.0V,记下电阻箱 的阻值.回答以下问题:实验中应选择滑动变阻器(填“RJ或“R2”).(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线.实验步骤中记录的电阻箱阻值为630.0 Q,假设认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变，计算可得电压表的内阻为 Q(结果保存到个位).答案(l)7?i (2)见解析图(3)2 520解析(1)调节电阻箱时需要滑动变阻器上的分压保持不变，需要电压表的电阻远大于滑动
6、变 阻器的电阻，故滑动变阻器选阻值小的，应选滑动变阻器4;(2)实物图连线如下图：U(3)电压表和电阻箱整体分压不变，故：U=U +羔 代入数据解得：Rv=2 520C.图3假设在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是；假设在(1)间中选用乙电路，产 生误差的主要原因是.(均选填选项前的字母).A.电流表测量值小于流经R的电流值B.电流表测量值大于流经&的电流值C.电压表测量值小于以两端的电压值D.电压表测量值大于&两端的电压值答案(1)B C甲(2)见解析图(3)5.2 (4)B D解析(1)因电源的电压为4 V,因此电压表选择3V量程；由于电阻尺的阻值约为5C,根 据欧姆定律可知，电流
7、的最大值为0.8A,从精确角度来说，电流表选择0.6A的量程；根据 待测电阻的阻值与电压表及电流表的阻值关系，可知应选择电流表外接法，应选择题图中的 甲电路.连接的实物图如下图.(3)电压表的示数为U=2.60V,电流表的示数为/=0.50A,该电阻的测量值尺,=?=芸瞿= 1 U.DU A5.2 Q(4)题图甲中电路采用的是电流表外接法，实际上电压表并不是理想电表，所以电压表也有电 流通过，电流表测量的电流是流经心和电压表的电流之和，所以产生误差的主要原因是电流 表测量值大于流经&的电流值，选B;题图乙中电路采用的是电流表内接法，电压表测量的 电压是&和电流表两端的电压之和，所以产生误差的主
8、要原因是电压表测量值大于七两端 的电压值，选D.二、替代法测电阻实睑原理：如图4所示，闭合S” S2接。，调节R,使电流表A的示数为/； S2接A保持 R不变，调节R使电流表A的示数仍为/,记下此时电阻箱的阻值R(),那么待测电阻&=Ro.RRS.例（202。辽宁辽师大附中）某同学用如图5甲所示的电路测量灵敏电流计G的内阻:请在乙图中将实物连线补充完整；（2）闭合开关Si后，将单刀双掷开关S2置于位置1,调节滑动变阻器品的阻值，使电流表G） 有适当示数/（）;然后保持R的阻值不变，将开关S2置于位置2,调节电阻箱丛,使电流表Q.图5Go示数仍为/。.假设此时电阻箱阻值&=200 Q,那么灵敏电
9、流计G的内阻压=答案（1）见解析图（2）200解析（1）比照电路图可将实物图连接完整，如下图（2）本实验采用等效替代法，两次电流表Go示数相同，故两次回路总电阻相同，在其他元件 不变的情况下，电阻箱的示数等于灵敏电流计G的内阻，故Rg=200Q.三、半偏法测电表内阻“半偏法”测电流表的内阻测量原理：实验电路如图6所示.图6闭合开关8前，将滑动变阻器R、电阻箱&的阻值调到最大；闭合开关，调节R使电流表A的指针满偏；再闭合开关S2,保持滑动变阻器滑片的位置不变，调节电阻箱&的阻值，使电流表A的 指针半偏；读取电阻箱的阻值那么Ra=&.注意：明接入阻值越大，误差越小，故R应选择总阻值较大的.1. “
10、半偏法”测电压表的内阻测量原理：实验电路如图7所示.闭合开关S之前，电阻箱R的阻值调到零，滑动变阻器R的滑片尸滑到左端；闭合开关S,调节滑片P的位置使电压表V的指针满偏；保持滑动变阻器滑片位置不变，再调节电阻箱的阻值，使电压表V的指针半偏；(4)读取电阻箱的阻值R,那么有a=凡注意：R应选总阻值较小的，有利于减小实验误差.例 某学习兴趣小组欲采用如图8所示电路测量电压表的内阻Rv,待测电压表的量程为IV, 内阻约为1 000 Qs2s2图8在备选的甲、乙两个滑动变阻器的铭牌上分别标有(200 Q 1A)、(10Q 2A),为尽可能 提高测量精度且便于调节，滑动变阻器吊应选用(选填“甲”或“乙”
11、).同学们的实验步骤如下，请将步骤I补充完整：1.正确连接好电路后，在闭合开关之前，将滑动变阻器4的滑片移到(选填“最左 端”或“最右端”).H.闭合开关8和S2,调节Ri,使电压表指针指到IV刻度处.III.保持Si闭合、滑动变阻器R的滑片位置不变，断开S2,调整电阻箱氏2的阻值，使电压表 的指针指到0.5 V刻度处，此时电阻箱&的示数为990 Q.(3)该电压表内阻的测量值为 Q.答案 乙(2)最左端(3)990解析(1)由题图可知，滑动变阻器乙的最大阻值较小，额定电流较大，实验电路选择分压式, 所以为保证实验操作安全方便，滑动变阻器应选择乙.(2)由题图电路图可知，滑动变阻器采用分压接法
12、，为保护电路，在闭合开关之前，将滑动变 阻器Ri的滑片移到最左端，使待测支路电流为零.(3)断开开关S2后认为分压电路分压不变，仍为1 V,电压表示数为0.5 V,说明电阻箱两端 电压为0.5 V,电压表与电阻箱串联，它们两端电压相等，由串联电路特点可知，它们的阻值 相等，那么电压表内阻等于电阻箱阻值990Q.例 某物理兴趣小组要将一个内阻未知的电流表改装成量程为3V的电压表，为此他们用图9所示电路测定该电流表的内阻，实验室可提供的器材如下：图9A.电流表G：满偏电流为300 pA,内阻未知；B.干电池R 3 V；C.滑动变阻器用：最大阻值约为5 kQ,额定电流为1 AD.滑动变阻器&：最大阻
13、值为16kQ,额定电流为0.5AE.电阻箱Ro：阻值范围09 999.9QF.开关两个，导线假设干滑动变阻器R应选用（选填或D”），将开关Si、S2都断开，连接好实物 图，使滑动变阻器接入电路的电阻到达最大后，闭合开关Si，移动滑动变阻器的滑片，使电 流表G的示数为200 |iA.闭合开关S2,调节电阻箱Ro的阻值为100 Q时电流表G的示数为100 piA,那么电流表G的 内阻 Q将该电流表改装成量程为3 V的电压表，需串联电阻的阻值为 Q答案（1）D （2）100 （3）9 900解析（1）本实验采用半偏法测定电流表内阻，为减小并联电阻箱对电流的影响，滑动变阻器 应选择总阻值较大的.闭合开
14、关S2,调节电阻箱R）的阻值为100 Q时，电流表示数减为原来的一半，说明电流 表G的内阻等于电阻箱Ro的阻值，为100Q.（3）由电压表改装原理：/g（Rg+R） = U,代入数据解得：R=9 900Q.专题强化练I基础强化练I.某同学用伏安法测定待测电阻尺的阻值（约为10kQ）,除了R、开关S、导线外，还有下 列器材供选用：A.电压表（量程。IV,内阻约10kQ）B.电压表（量程010V,内阻约lOOkQ）C.电流表（量程01mA,内阻约30 Q）D.电流表（量程。0.6 A,内阻约0.05Q）E.电源（L5V,额定电流0.5A）F.电源（12V,额定电流2 A）G.滑动变阻器Ro（阻值范
15、围。10 Q,额定电流2 A）为使测量尽量准确，电压表选用，电流表选用，电源选用.（均 填器材的字母代号） 在方框中画出测量尺阻值的实验电路图.该同学选择器材、连接电路和操作均正确，从实验原理上看，待测电阻测量值会（填“大于” “小于”或“等于）其真实值，原因是答案（1）B C F （2）见解析图（3）大于 电流表的分压作用（其他正确表述也可）解析（1）由于待测电阻的阻值较大，假设选用电压表A,会导致待测电阻电流过小，电流表示 数变化不明显，读数误差较大，故电压表应选B;为了让电流表示数有明显变化，电源应选12 VF;回路中最大的电流约为/=有诉 =1.2mA,故电流表应选C.1U KL 2（
16、2）由于滑动变阻器的最大阻值较小，所以滑动变阻器采用分压式接法；又告条，所以电流 Na表采用内接法，如下图.Rx/?（）I， IT电源|_（3）由于电流表采用内接法，电流表的分压作用导致电压表的示数大于待测电阻两端的真实电 压，待测电阻测量值大于真实值，因此电流表的分压作用是造成待测电阻测量值大于真实值 的主要原因.2.某同学测量一个圆柱体的电阻率，需要测量圆柱体尺寸和电阻.甲乙图1(1)圆柱体的长度，使用螺旋测微器测量圆柱体的直径，某次测量的示数如图1甲所示， 直径为 mm.按图乙连接电路后，实验操作如下：将滑动变阻器R的滑片置于阻值最(选填“大”或“小”)处，将S2拨向接点1, 闭合S”调
17、节R,使电流表示数为b将电阻箱&的阻值调到最(选填“大”或“小”)，将S2拨向接点2,保持尺不变, 调节&，使电流表示数仍为b 此时R2的阻值为1 280Q.(3)由此可知，圆柱体的电阻为 Q.答案均可)(2)大 大(3)1 280解析(1)螺旋测微器读数为5 mm+0.01 X31.5 mm = 5.315 mm.考虑电路安全性，闭合开关前凡应调为最大值.为防止烧坏电流表，R2应从最大值 开始逐渐调小，所以最初&应调到最大值.(3)此电路利用等效替代法测电阻，所以R圆柱体=/?2=1 2803. (2020.全国卷I)某同学用伏安法测量一阻值为几十欧姆的电阻凡.，所用电压表的内阻为1 kC,
18、电流表内阻为0.5 Q.该同学采用两种测量方案，一种是将电压表跨接在图2(a)所示电路 的O、P两点之间，另一种是跨接在0、。两点之间.测量得到如图(b)所示的两条U/图线, 其中U与/分别为电压表和电流表的示数.3.503.0()2.5()2.0()1.50l.(M)0.50.10.0 20.0 30.0 40.0 50.0 60.0 70.0 80.0 mA(b)回答以下问题：图（b）中标记为n的图线是采用电压表跨接在（填“。、p”或“。、）两点的方 案测量得到的.根据所用实验器材和图（b）可判断，由图线（填“ I ”或“II”）得到的结果更接近 待测电阻的真实值，结果为 Q（保存1位小数
19、）.考虑到实验中电表内阻的影响，需对中得到的结果进行修正，修正后待测电阻的阻值为 Q（保存1位小数）.答案（1）。、p （2） I 50.5 （3）50.0解析（1）假设通过Ri的电流相等，由题图（b）知图线I对应的电压值较大，由7?=与可知图线I 所测电阻较大，图线n所测电阻较小，那么图线n是采用电压表跨接在。、尸两点的方案测量 得到的.由题图（b）可得图线I测得电阻阻值R尸由普瑞二Q-50.5 C,图线H测得电阻阻值 R =（64.0-20.0）X10-30 待测电阻阻值约为 50 Q,元=50 c =2。，无=7=100, 哈黑 电流表采用内接法更接近待测电阻的真实值，电压表应跨接在。、
20、Q U.J 12Kx IVA两点，故图线I得到的结果更接近待测电阻的真实值，测量结果为50.5Q（3）电压表跨接在0、。之间，测得的阻值为电阻与电流表内阻之和，那么R=RlRa=（50.5-0.5）Q=50.0 Q.能力综合练4.为了测量阻值范围在200300。之间的电阻R的阻值，实验室提供了如下器材:A.电阻箱R（阻值范围。999.9Q）B.毫安表（量程03mA,内阻约100Q）C.直流电源（约3 V,内阻不计）D.两个单刀单掷开关，导线假设干心1 I5-S.1|（mA）-甲甲同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图3甲所示的实验电路，设计的操作步骤 如下按图甲电路图连好电路，闭合开关S1
21、,记下毫安表的读数；断开，闭合开关S2,调节电阻箱R的阻值，使毫安表的读数和中相同，记下此时电阻 箱的示数R.假设该同学的设计合理，那么待测电阻&=.(2)乙同学根据实验目的和提供的实验器材设计出如图乙所示的实验电路，设计的操作步骤如 下：按图乙电路图连好电路，将R调到最大，然后闭合Si、S2,调节R,使毫安表到达满偏， 记下此时电阻箱的示数&.断开S2,调节R,仍使毫安表满偏，记下此时电阻箱的示数假设该同学的设计合理，那么待测电阻R=.上述两位同学的设计中有一位是不合理的，不合理的是，理由是.答案 % Q)R?R3 (3)甲 当闭合开关S】后，电路中电流大于毫安表的量程解析(1)根据甲同学的
22、实验电路可知，该同学采用了等效替代法，故待测电阻凡=凡.(2)根据乙同学的实验步骤可知&=/?3+&,那么Rx=R2-R3.U 3(3)题图甲电路中，开关Si接通后，毫安表的读数最小值为：7=pA = 7.5 mA,KXK 4UU已超过了毫安表的量程，故此设计不合理.5.甲同学要把一个量程为。200 pA的直流电流计G,改装成量程是。3 V的直流电压表.图4他按图4所示电路，用半偏法测定电流计G的内电阻尺，其中电阻Ro约为1 kQ,为使 品的测量值尽量准确，在以下器材中，电阻器R应选用,电阻器R2应选用 .(选填器材前的字母)A.电源(6V)B.电阻箱(0999.9。)C.滑动变阻器(0500 Q)D.电阻器(一种可变电阻，与滑动变阻器相当)(051 kQ)E.电阻器(05.1 kQ)该同学在开关断开的情况下，检查电路连接无误后，将R2的阻值调至最大，后续的实验 操作步骤依次是，, , ,最后记录R的阻值并整理好器 材.(请按合理的实验顺序，选填以下步骤前的字母)A.闭合S2