《学年北师大版必修第一册4.3 一元二次不等式的应用优选作业.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《学年北师大版必修第一册4.3 一元二次不等式的应用优选作业.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【基础】4.3 一元二次不等式的应用优选练习一、单项选择题1 .不等式/+以+人0对一切实数X都成立，那么实数。的取值范围为（） 1A. a 一D.D.11a 一23.不等式（Sx + la+lLo的解集为（） x A. -1, 2C. -2, 1)U(1, 34.不等式一二2的解集是() x-2 5、5、B. -2, 1D. -1, 1)U(1, 2C. (8,2)(5、D. (-oo, 2) u ,+oo(2)5 .关于次的不等式点26日+ R + 8N0对任意xgR恒成立，那么攵的取值范围是（）A. 0,1A. 0,1B.（0D. (-oo,0Ul+)6 .关于x的不等式以2_|x|+2
2、。2 0的解集是（0,+oo）,那么实数。的取值范围为（）四 f V216 6A. 丁,+8 B.-co, C.L 4 J I 4 L 4 4J(加1Ja 1D. -00,- U I 4J L4 J7.当XR时，不等式22x-1-恒成立，那么实数的取值范围是()A.A.B. (-oo,-2)（f 0D. （-8,0）938.假设不等式2日2+日 。对一切实数x都成立，那么实数%的取值范围是（） OA. 3vRvOB. -3Z:0 C. -30在卜|1斗42上有解，那么。的取值范围是（）11.假设对于任意的工0,2,不等式2x + q0恒成立，那么。的取值范围为（）A. （-oo,l）B. （1
3、,内）C. （0，+“）D. 1,+oc）12.假设关于x的不等式以2+6办+ Q + 820对任意xwR恒成立，那么。的取值范围为（）A. （0, 1B. （-00, 1C. 0, 1D. 1, +oo）.“关于%的不等式/_2以+。0对VxwR恒成立”的一个必要不充分条件是（）A. 0alB. Qa2C. Qa213 .假设关于x的不等式d4x-2-0在区间（1, 4）内有解，那么实数。的取值范围是（）A. （-00,-2）B.（-oo,-2C.（6,+oo）D. （，一6）14 .假设函数目二，点2一2-1的定义域为R,那么实数攵的取值范围是（）A. （0,+“）B.0,+a?）C.l,
4、+oo）D. R16.假设对任意的工（0,+8）,不等式V-依+ 20恒成立，那么实数。的取值范围为（）A. (-a),2V2)B. (2五,2近)C. (2/2,+00)D. (8,2/)U(2/,+oo) 17 .“不等式x + 70在R上恒成立，的充要条件是（）C. m18.命题p:/xeR,%2一+ 4qo成立的充分必要条件是()D. a (0,16)D. a (0,16)A. aw0,4)B. a e (0,4)C. ae0，16)参考答案与试题解析B【解析】根据二次函数不等式的解集与根的关系利用韦达定理求解即可.【详解】易得/+分 + =（）的两根分别为2,3,故。=2 + 3 =
5、 5,。= 5,/? = 2x3 = 6.故a+b = l.应选：B【点睛】此题主要考查了二次函数不等式的解集与根的关系，属于基础题型.1. C【分析】分，=。和两种情况讨论，结合题意可得出关于实数。的不等式组，由此可 解得实数。的取值范围.【详解】由于不等式62_工+。对一切实数X都成立.当4 = 0时，可得x0,解得x01当时，那么9八，解得。彳. = 1一4/02因此，实数。的取值范围为应选：C.【点睛】此题考查利用一元二次不等式在实数集上恒成立求参数，考查计算能力，属于中 等题.2. D【分析】由题可得即得x l、* w 4-3%+2）（工+1） -r/日（X2）（尤+1）详解由0可得
6、，0,x-lX-1 1 1,解得一lx0 ,4巫=当QWO时，一/+22 ,11 W应选：A.7. A【分析】由题意，保证当xcR时，不等式V2x-1-恒成立，只需A = （-2）2+4（l + a）0,求解即可【详解】由题意，当xcR时，不等式/一2%-1-qNO恒成立，故 = （-2）2+4（1 +。）0解得2故实数。的取值范围是（-8,-2应选：AC3【分析】由2区2+日大 。对一切实数X都成立，结合函数的性质分类讨论进行求解.O【详解】解：2履2+日一 0对一切实数X都成立，O3左二0时，一三0恒成立，8_k0人。时1 =公+3左。解得一3女。综上可得，-30,应选：C.8. A【分析
7、】由题意可得关于X的不等式如2（2根+l）x+2-10的解集为R,再讨论根=0和 mW0的等价条件，即可求解.【详解】因为关于x的不等式-（2根+l）x+m-120的解集为空集，所以关于x的不等式如2-（2加+l）x+Ll0的解集为R, 当机=0时，原不等式为：-x-120, gPx-l,不符合题意，舍去,当根wO时，原不等式为一元二次不等式，只需人, / /八八， = （2机+ 1） -4m（77?-l）0解得:根-x+,再根据函数的单调性求得最值，由 X此可得选项.【详解】解：因为xwxlx0化为Q1 +X又y = T + 3在1,2上单调递减，所以当x = 2时，有最小值? 所以，的取值
8、范围XX2是。 72应选：B.【点睛】方法点睛：解答此题有两个关键，其一是别离参数得到。-x + *有解，其二是 x求出函数y = x +。在邓 x 0恒成立转化为a-f+2x恒成立，求出/q）= t2+2x,xw0, 2的最大值，即可得出实数，的取值范围.【详解】解：不等式幺2x + q0,转化为a-f+2x,设/（x） = Y + 2x , xg0, 2,那么/（ = （x 1/+1,当x = l时，/（x）取得最大值为四=1） = 1 , 所以实数。的取值范围是（1，+8）.应选：B.11. C【分析】分1 = 0和Qo两种情况讨论恒成立的情况，列式求实数的取值范围.【详解】当。=0时，
9、820恒成立，当QWO时，由条件可知当QWO时，由条件可知6Z 0A0即( 232/一32。0对VxwR恒成立”解出。的取值范围, 即可解决此题.【详解】由“关于X的不等式f _2以+ a 0对Vx R恒成立”，可得(一2a1一4 0 ,解得：0al.应选：B.13. A【分析】转化为求。(f4x 2)皿x即可.【详解】不等式等价于存在xl,4),使0, A = 4 4鼠0,得H 1,综上，实数上的取值范围为应选：C.14. A2【分析】先别离参数。，再由基本不等式得出尤+ 的最小值，即可得出实数。的取值范围. x2【详解】因为X（0,+8）时，/火+ 20恒成立，所以4!，说明不等式 44x + 20在R上恒成立，即可得答案.【详解】不等式V工+根0在R上恒成立，/. A=（-l）2 -4m,，4又丁根!， = 1一47。在R上恒成立，4是不等式/ -x+m0在R上恒成立”的充要条件，4应选:A.16. D【分析】求命题p:ZxcR,V一以+40成立的等价条件由此可得其成立的充分必要条件.【详解】X/x R,/一以+ 4 。= = / 一 16。 0 4 （0/6）,/.命题p:VxeR,f-原+4。0成立的充分必要条件是（0,16）, 应选：D.