《2023届安徽省宿州市市级名校中考冲刺卷数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届安徽省宿州市市级名校中考冲刺卷数学试题含解析及点睛.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 中考数学模拟试卷 考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1关于 x 的一元二次方程 x2-2x-（m-1）=0 有两个不相等的实数根，则实数 m 的取值范围是（）A0m 且1m B0m C0m且1m D0m 2如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上，若ADE1
2、25，则DBC 的度数为（）A125 B75 C65 D55 3若关于 x 的不等式组221xmxm 无解，则 m 的取值范围（）Am3 Bm3 Cm3 Dm3 418的绝对值是（）A8 B8 C18 D18 5如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果1=30，那么2 的度数为（）A30 B40 C50 D60 6下列运算中，正确的是（）A（ab2）2=a2b4 Ba2+a2=2a4 Ca2a3=a6 Da6a3=a2 7将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是（）A B C D 8从中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（）A
3、 B C D 9若O 的半径为 5cm，OA=4cm，则点 A 与O 的位置关系是（）A点 A 在O 内 B点 A 在O 上 C点 A 在O 外 D内含 10下列四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是（）A2 B1 C0 D1 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，“一带一路”地区覆盖总人口约为 4400000000 人，将数据 4400000000 用科学记数法表示为_ 12点 A 到O 的最小距离为 1，最大距离为 3，则O 的半径长为_ 13计算：21+22=_ 14小红沿坡比为 1：3的
4、斜坡上走了 100 米，则她实际上升了_米 15因式分解：212xx 16已知点 P（a，b）在反比例函数 y=2x的图象上，则 ab=_ 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17（8 分）（2017 江苏省常州市）为了解某校学生的课余兴趣爱好情况，某调查小组设计了“阅读”、“打球”、“书法”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该校部分学生的课余兴趣爱好情况（每个学生必须选一项且只能选一项），并根据调查结果绘制了如下统计图：根据统计图所提供的信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查中的样本容量是 ；（2）补全条形统计图；（3）该校共有 2000 名学生，请根据统计结果估计该校课余兴趣爱好
5、为“打球”的学生人数 18（8 分）如图 1，三个正方形 ABCD、AEMN、CEFG，其中顶点 D、C、G 在同一条直线上，点 E 是 BC 边上的动点，连结 AC、AM.（1）求证：ACMABE.（2）如图 2，连结 BD、DM、MF、BF，求证：四边形 BFMD 是平行四边形.（3）若正方形 ABCD 的面积为 36，正方形 CEFG 的面积为 4，求五边形 ABFMN 的面积.19（8 分）如图，ABAE，12 ，CD，求证：ABCAED。20（8 分）如图 1，在平面直角坐标系中，一次函数 y1x+8 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 C，过点 A 作ABx 轴，垂足为点
6、A，过点 C 作 CBy 轴，垂足为点 C，两条垂线相交于点 B （1）线段 AB，BC，AC 的长分别为 AB ，BC ，AC ；（1）折叠图 1 中的 ABC，使点 A 与点 C 重合，再将折叠后的图形展开，折痕 DE 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 CD，如图 1 请从下列 A、B 两题中任选一题作答，我选择 题 A：求线段 AD 的长；在 y 轴上，是否存在点 P，使得 APD 为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 B：求线段 DE 的长；在坐标平面内，是否存在点 P（除点 B 外），使得以点 A，P，C 为顶点的三角形与 A
7、BC 全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 21（8 分）为了支持大学生创业，某市政府出台了一项优惠政策：提供 10 万元的无息创业贷款小王利用这笔贷款，注册了一家淘宝网店，招收 5 名员工，销售一种火爆的电子产品，并约定用该网店经营的利润，逐月偿还这笔无息贷款已知该产品的成本为每件 4 元，员工每人每月的工资为 4 千元，该网店还需每月支付其它费用 1 万元该产品每月销售量 y（万件）与销售单价 x（元）万件之间的函数关系如图所示求该网店每月利润 w（万元）与销售单价 x（元）之间的函数表达式；小王自网店开业起，最快在第几个月可还清 10 万元的无息贷款
8、？22（10 分）某手机店销售10部A型和20部B型手机的利润为4000元，销售20部A型和10部B型手机的利润为3500元.(1)求每部A型手机和B型手机的销售利润；(2)该手机店计划一次购进A，B两种型号的手机共100部，其中B型手机的进货量不超过A型手机的2倍，设购进A型手机x部，这100部手机的销售总利润为y元.求y关于x的函数关系式；该手机店购进A型、B型手机各多少部，才能使销售总利润最大？(3)在(2)的条件下，该手机店实际进货时，厂家对A型手机出厂价下调0100mm元，且限定手机店最多购进A型手机70部，若手机店保持同种手机的售价不变，设计出使这100部手机销售总利润最大的进货方
9、案.23（12 分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有 人；扇形统计图中，扇形 B 的圆心角度数是 ；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有 15 万人，请估计乘公交车上班的人数 24如图，在平行四边形ABCD中，ADC的平分线与边AB相交于点E （1）求证BEBCCD；（2）若点E与点B重合，请直接写出四边形ABCD是哪种特殊的平行四边形 参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）1、A【解析】根据一元二次方程
10、的系数结合根的判别式 1，即可得出关于 m 的一元一次不等式，解之即可得出实数 m 的取值范围【详解】关于 x 的一元二次方程 x22x（m1）=1 有两个不相等的实数根，=（2）241（m1）=4m1，m1 故选 B【点睛】本题考查了根的判别式，牢记“当 1 时，方程有两个不相等的实数根”是解题的关键 2、D【解析】延长 CB，根据平行线的性质求得1 的度数，则DBC 即可求得【详解】延长 CB，延长 CB，ADCB,1=ADE=145，DBC=180 1=180 125=55.故答案选：D.【点睛】本题考查的知识点是平行线的性质，解题的关键是熟练的掌握平行线的性质.3、C【解析】根据“大大
11、小小找不着”可得不等式 2+m2m-1，即可得出 m 的取值范围【详解】221xmxm ，由得：x2+m，由得：x2m1，不等式组无解，2+m2m1，m3，故选 C【点睛】考查了解不等式组，根据求不等式的无解，遵循“大大小小解不了”原则得出是解题关键 4、C【解析】根据绝对值的计算法则解答如果用字母 a 表示有理数，则数 a 绝对值要由字母 a 本身的取值来确定：当 a 是正有理数时，a 的绝对值是它本身 a；当 a 是负有理数时，a 的绝对值是它的相反数a；当 a 是零时，a 的绝对值是零【详解】解：1188 故选C【点睛】此题重点考查学生对绝对值的理解，熟练掌握绝对值的计算方法是解题的关键
12、.5、D【解析】如图，因为，1=30，1+3=60，所以3=30，因为 ADBC，所以3=4，所以4=30，所以2=180-90-30=60，故选 D.6、A【解析】直接利用积的乘方运算法则以及合并同类项法则和同底数幂的乘除运算法则分别分析得出答案.【详解】解：A、（ab2）2=a2b4，故此选项正确；B、a2+a2=2a2，故此选项错误；C、a2a3=a5，故此选项错误；D、a6a3=a3，故此选项错误；故选：A.【点睛】此题主要考查了积的乘方运算以及合并同类项和同底数幂的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键 7、A【解析】试题解析：一根圆柱形的空心钢管任意放置，不管钢管怎么放置，它的三视图
13、始终是，主视图是它们中一个，主视图不可能是 故选 A.8、C【解析】根据正方形的判定定理即可得到结论【详解】与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为，故选 C【点睛】本题考查了正方形的判定，是一道几何结论开放题，认真观察，熟练掌握和应用正方形的判定方法是解题的关键.9、A【解析】直接利用点与圆的位置关系进而得出答案【详解】解：O 的半径为 5cm，OA=4cm，点 A 与O 的位置关系是：点 A 在O 内 故选 A【点睛】此题主要考查了点与圆的位置关系，正确点 P 在圆外 dr，点 P 在圆上 d=r，点 P 在圆内 dr 是解题关键 10、A【解析】由于要求四个数的点中距离原点最远的点，所以求
14、这四个点对应的实数绝对值即可求解【详解】|-1|=1，|-1|=1，|-1|-1|=10，四个数表示在数轴上，它们对应的点中，离原点最远的是-1 故选 A【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，以及估算无理数大小的能力，也利用了数形结合的思想 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，共 18 分）11、4.41【解析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数【详解】4400000000 的小数点
15、向左移动 9 位得到 4.4，所以 4400000000 用科学记数法可表示为：4.41，故答案为 4.41【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 12、1 或 2【解析】分类讨论：点在圆内，点在圆外，根据线段的和差，可得直径，根据圆的性质，可得答案【详解】点在圆内，圆的直径为 1+3=4，圆的半径为 2；点在圆外，圆的直径为 31=2，圆的半径为 1，故答案为 1 或 2.【点睛】本题考查点与圆的位置关系，关键是分类讨论：点在圆内，点在圆外.13、52【解析】根据负整指数幂的性质
16、和二次根式的性质，可知2122=15222.故答案为52.14、50【解析】根据题意设铅直距离为 x，则水平距离为3x，根据勾股定理求出 x 的值，即可得到结果【详解】解：设铅直距离为 x，则水平距离为3x，根据题意得：222(3)100 xx，解得：50 x（负值舍去），则她实际上升了 50 米，故答案为：50【点睛】本题考查了解直角三角形的应用，此题关键是用同一未知数表示出下降高度和水平前进距离.15、34xx；【解析】根据所给多项式的系数特点，可以用十字相乘法进行因式分解【详解】x2x12=（x4）（x+3）故答案为（x4）（x+3）16、2【解析】【分析】接把点 P（a，b）代入反比例
17、函数 y=2x即可得出结论【详解】点 P（a，b）在反比例函数 y=2x的图象上，b=2a，ab=2，故答案为：2.【点睛】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键 三、解答题（共 8 题，共 72 分）17、（1）100；（2）作图见解析；（3）1【解析】试题分析：（1）根据百分比=所占人数总人数 计算即可；（2）求出“打球”和“其他”的人数，画出条形图即可；（3）用样本估计总体的思想解决问题即可.试题解析：（1）本次抽样调查中的样本容量=3030%=100，故答案为 100；（2）其他有 10010%=10 人，打球有
18、100302010=40 人，条形图如图所示：（3）估计该校课余兴趣爱好为“打球”的学生人数为 200040%=1 人 18、（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）74.【解析】(1)根据四边形 ABCD 和四边形 AEMN 都是正方形得12ABACACAM，CAB=MAC=45，BAE=CAM，可证 ACMABE；（2）连结 AC，由 ACMABE 得ACM=B=90，易证MCD=BDC=45，得 BDCM,由 MC=2BE，FC=2CE，得 MF=BD，从而可以证明四边形 BFMD 是平行四边形；（3）根据 S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM求解即可.
19、【详解】（1）证明：四边形 ABCD 和四边形 AEMN 都是正方形，12ABACACAM，CAB=MAC=45，CAB-CAE=MAC-CAE，BAE=CAM，ACMABE.（2）证明：连结 AC 因为 ACMABE，则ACM=B=90，因为ACB=ECF=45，所以ACM+ACB+ECF=180，所以点 M,C,F 在同一直线上，所以MCD=BDC=45，所以 BD 平行 MF，又因为 MC=2BE，FC=2CE，所以 MF=2BC=BD，所以四边形 BFMD 是平行四边形 （3）S五边形ABFMN=S正方形AEMN+S梯形ABFE+S三角形EFM=62+42+12（2+6）4+12 26
20、=74.【点睛】本题主要考查了正方形的性质的应用，解此题的关键是能正确作出辅助线，综合性比较强，有一定的难度 19、见解析【解析】据1=2 可得BAC=EAD，再加上条件 AB=AE，C=D 可证明 ABCAED【详解】证明：1=2，1+EAC=2+EAC，即BAC=EAD 在 ABC 和 AED 中，CDBACEADABAE ABCAED（AAS）【点睛】此题主要考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL注意：AAA、SSA 不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 20、（
21、1）2，3，35；（1）AD=5；P（0，1）或（0，2）【解析】（1）先确定出 OA=3，OC=2，进而得出 AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出 AC；（1）A利用折叠的性质得出 BD=2AD，最后用勾股定理即可得出结论；分三种情况利用方程的思想即可得出结论；B利用折叠的性质得出 AE，利用勾股定理即可得出结论；先判断出APC=90，再分情况讨论计算即可【详解】解：（1）一次函数 y=1x+2 的图象与 x 轴，y 轴分别交于点 A，点 C，A（3，0），C（0，2），OA=3，OC=2 ABx 轴，CBy 轴，AOC=90，四边形 OABC 是矩形，AB=OC=2，BC=OA=3 在
22、 Rt ABC 中，根据勾股定理得，AC=22ABBC=35 故答案为 2，3，35；（1）选 A 由（1）知，BC=3，AB=2，由折叠知，CD=AD 在 Rt BCD 中，BD=ABAD=2AD，根据勾股定理得，CD1=BC1+BD1，即：AD1=16+（2AD）1，AD=5；由知，D（3，5），设 P（0，y）A（3，0），AP1=16+y1，DP1=16+（y5）1 APD 为等腰三角形，分三种情况讨论：、AP=AD，16+y1=15，y=3，P（0，3）或（0，3）；、AP=DP，16+y1=16+（y5）1，y=52，P（0，52）；、AD=DP，15=16+（y5）1，y=1 或
23、 2，P（0，1）或（0，2）综上所述：P（0，3）或（0，3）或 P（0，52）或 P（0，1）或（0，2）选 B由 A知，AD=5，由折叠知，AE=12AC=15，DEAC 于 E 在 Rt ADE 中，DE=22ADAE=5；以点 A，P，C 为顶点的三角形与 ABC 全等，APCABC，或 CPAABC，APC=ABC=90 四边形 OABC 是矩形，ACOCAB，此时，符合条件，点 P 和点 O 重合，即：P（0，0）；如图 3，过点 O 作 ONAC 于 N，易证，AONACO，ANOAOAAC，444 5AN，AN=4 55，过点 N 作 NHOA，NHOA，ANHACO，ANN
24、HAHACOCOA，4 55844 5NHAH，NH=85，AH=45，OH=165，N（16 855，），而点 P1与点 O 关于 AC 对称，P1（32 1655，），同理：点 B 关于 AC 的对称点 P1，同上的方法得，P1（12 2455，）综上所述：满足条件的点 P 的坐标为：（0，0），（32 1655，），（12 2455，）【点睛】本题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质，对称的性质，解（1）的关键是求出 AC，解（1）的关键是利用分类讨论的思想解决问题 21、（1）当 4x6 时，w1=x2+12x35，当 6x8 时，
25、w2=12x2+7x23；（2）最快在第 7 个月可还清 10 万元的无息贷款【解析】分析：（1）y（万件）与销售单价 x 是分段函数，根据待定系数法分别求直线 AB 和 BC 的解析式，又分两种情况，根据利润=（售价成本）销售量费用，得结论；（2）分别计算两个利润的最大值，比较可得出利润的最大值，最后计算时间即可求解 详解：（1）设直线 AB 的解析式为：y=kx+b，代入 A（4，4），B（6，2）得：4462kbkb，解得：18kb，直线 AB 的解析式为：y=x+8，同理代入 B（6，2），C（8，1）可得直线 BC 的解析式为：y=12x+5，工资及其他费作为：0.45+1=3 万元
26、，当 4x6 时，w1=（x4）（x+8）3=x2+12x35，当 6x8 时，w2=（x4）（12x+5）3=12x2+7x23；（2）当 4x6 时，w1=x2+12x35=（x6）2+1，当 x=6 时，w1取最大值是 1，当 6x8 时，w2=12x2+7x23=12（x7）2+32，当 x=7 时，w2取最大值是 1.5，101.5=203=623，即最快在第 7 个月可还清 10 万元的无息贷款 点睛：本题主要考查学生利用待定系数法求解一次函数关系式，一次函数与一次不等式的应用，利用数形结合的思想，是一道综合性较强的代数应用题，能力要求比较高 22、(1)每部A型手机的销售利润为1
27、00元，每部B型手机的销售利润为150元；(2)5015000yx；手机店购进34部A型手机和66部B型手机的销售利润最大；(3)手机店购进70部A型手机和30部B型手机的销售利润最大.【解析】（1）设每部A型手机的销售利润为a元，每部B型手机的销售利润为b元，根据题意列出方程组求解即可；（2）根据总利润=销售 A 型手机的利润+销售 B 型手机的利润即可列出函数关系式；根据题意，得1002xx，解得1003x，根据一次函数的增减性可得当当34x 时，y取最大值；（3）根据题意，5015000ymx，100703x，然后分当050m时，当50m 时，当50100m时，三种情况进行讨论求解即可.
28、【详解】解：(1)设每部A型手机的销售利润为a元，每部B型手机的销售利润为b元.根据题意，得1020400020103500abab，解得100150ab 答：每部A型手机的销售利润为100元，每部B型手机的销售利润为150元.(2)根据题意，得100150 100yxx，即5015000yx.根据题意，得1002xx，解得1003x.5015000yx，500，y随x的增大而减小.x为正整数，当34x 时，y取最大值，10066x.即手机店购进34部A型手机和66部B型手机的销售利润最大.(3)根据题意，得100150 100ym xx.即5015000ymx，100703x.当050m时，
29、y随x的增大而减小，当34x 时，y取最大值，即手机店购进34部A型手机和66部B型手机的销售利润最大；当50m 时，500m，15000y，即手机店购进A型手机的数量为满足100703x的整数时，获得利润相同；当50100m时，500m，y随x的增大而增大，当70 x 时，y取得最大值，即手机店购进70部A型手机和30部B型手机的销售利润最大.【点睛】本题主要考查一次函数的应用，二元一次方程组的应用，解此题的关键在于熟练掌握一次函数的增减性.23、（1）1；（2）43.2；（3）条形统计图如图所示：见解析；（4）估计乘公交车上班的人数为 6 万人【解析】（1）根据 D 组人数以及百分比计算即
30、可（2）根据圆心角度数360百分比计算即可（3）求出 A，C 两组人数画出条形图即可（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【详解】（1）本次接受调查的市民共有：5025%1（人），故答案为 1（2）扇形统计图中，扇形 B 的圆心角度数3602420043.2；故答案为:43.2（3）C 组人数140%80（人），A 组人数12480501630（人）条形统计图如图所示：（4）1540%6（万人）答：估计乘公交车上班的人数为 6 万人【点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型 24、（1）见解析；(2)菱形.【解析】（1）根据角平
31、分线的性质可得ADE=CDE，再由平行线的性质可得 ABCD,易得 AD=AE，从而可证得结论；（2）若点E与点B重合，可证得 AD=AB，根据邻边相等的平行四边形是菱形即可作出判断.【详解】（1）DE 平分ADC，ADE=CDE.四边形 ABCD 是平行四边形，ABCD,AB=CD,AD=BC,AB=CD.AED=CDE.ADE=AED.AD=AE.BC=AE.AB=AE+EB.BE+BC=CD.(2)菱形，理由如下：由（1）可知，AD=AE,点 E 与 B 重合，AD=AB.四边形 ABCD 是平行四边形 平行四边形 ABCD 为菱形.【点睛】本题考查了平行四边形的性质，平行线的性质，等腰三角形的性质，菱形的性质，熟练掌握各知识是解题的关键.