《2023届安徽省宿州市宿城一十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2023届安徽省宿州市宿城一十校联考最后数学试题含解析及点睛.pdf（19页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 中考数学模拟试卷 考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1将一副三角板按如图方式摆放，1 与2 不一定互补的是（）A B C D 2如图，点 O在第一象限，O与 x 轴相切于 H 点，与 y 轴相交于 A（0，2），B
2、（0，8），则点 O的坐标是（）A（6，4）B（4，6）C（5，4）D（4，5）3 如图 1，点 F 从菱形 ABCD 的顶点 A 出发，沿 ADB 以 1cm/s 的速度匀速运动到点 B，图 2 是点 F 运动时，FBC的面积 y（cm2）随时间 x（s）变化的关系图象，则 a 的值为（）A5 B2 C52 D25 4一元二次方程2240 xx的根的情况是（）A有一个实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D没有实数根 5计算（12）1的结果是（）A12 B12 C2 D2 6下列各式中，计算正确的是（）A235 B236aaa C32aaa D2222a ba b 7下列计算
3、正确的是（）Aa2+a2=a4 Ba5a2=a7 C（a2）3=a5 D2a2a2=2 83的相反数是()A33 B3 C33 D3 9如图，AB 是O 的直径，CD 是O 的弦，ACD=30，则BAD 为（）A30 B50 C60 D70 10去年某市 7 月 1 日到 7 日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是()A最低温度是 32 B众数是 35 C中位数是 34 D平均数是 33 11平面上直线 a、c 与 b 相交(数据如图)，当直线 c 绕点 O 旋转某一角度时与 a 平行，则旋转的最小度数是()A60 B50 C40 D30 12如图是由三个相同小正方体
4、组成的几何体的主视图，那么这个几何体可以是（）A B C D 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴方程是 x=_.14双曲线11yx、23yx在第一象限的图像如图，过 y2上的任意一点 A，作 x 轴的平行线交 y1于 B，交 y 轴于 C，过 A 作 x 轴的垂线交 y1于 D，交 x 轴于 E，连结 BD、CE，则BDCE 15如图，在边长为 3 的菱形 ABCD 中，点 E 在边 CD 上，点 F 为 BE 延长线与 AD 延长线的交点若 DE=1，则 DF的长为_ 16计算：212273=_ 17 如图，在半径为
5、2cm，圆心角为 90的扇形 OAB 中，分别以 OA、OB 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为_ 18已知 a132，a255，a3710，a4917，a51126，则 an_（n 为正整数）三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19（6 分）如图，在 Rt ABC 中，C=90，AC=3，BC=1若以 C 为圆心，R 为半径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点，则 R 的取值范围是多少？20（6 分）用 A4 纸复印文件，在甲复印店不管一次复印多少页，每页收费 0.1 元在乙复印店复印同样的文件，一次复印页数不超过 20 时，每页收费
6、0.12 元；一次复印页数超过 20 时，超过部分每页收费 0.09 元 设在同一家复印店一次复印文件的页数为 x(x 为非负整数)(1)根据题意，填写下表：一次复印页数(页)5 10 20 30 甲复印店收费(元)0.5 2 乙复印店收费(元)0.6 2.4 (2)设在甲复印店复印收费 y1元，在乙复印店复印收费 y2元，分别写出 y1，y2关于 x 的函数关系式；(3)当 x70 时，顾客在哪家复印店复印花费少？请说明理由 21（6 分）先化简，再求值：（31mm+1）241mm，其中 m 的值从1，0，2 中选取 22（8 分）一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产
7、品成本价 10 元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 16 元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（件）与销售价 x（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）求每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23（8 分）某街道需要铺设管线的总长为 9000m，计划由甲队施工，每天完成 150m工作一段时间后，因为天气原因，想要 40 天完工，所以增加了乙队如图表示剩余管线的长度 y m与甲队工作时间x（天）之间
8、的函数关系图象（1）直接写出点B的坐标；（2）求线段BC所对应的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出乙队工作 25 天后剩余管线的长度 24（10 分）小马虎做一道数学题，“已知两个多项式24Axx，2234Bxx，试求2AB.”其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.小马虎看答案以后知道2228ABxx，请你替小马虎求出系数“”；在（1）的基础上，小马虎已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C，要求小马虎求出A C的结果.小马虎在求解时，误把“A C”看成“AC”，结果求出的答案为262xx.请你替小马虎求出“A C”的正确答案.25（10 分）某班为确定参加学校投篮比赛
9、的任选，在 A、B 两位投篮高手间进行了 6 次投篮比赛，每人每次投 10 个球，将他们每次投中的个数绘制成如图所示的折线统计图（1）根据图中所给信息填写下表：投中个数统计 平均数 中位数 众数 A 8 B 7 7（2）如果这个班只能在 A、B 之间选派一名学生参赛，从投篮稳定性考虑应该选派谁？请你利用学过的统计量对问题进行分析说明 26（12 分）甲、乙两个人做游戏：在一个不透明的口袋中装有 1 张相同的纸牌，它们分别标有数字 1，2，3，1从中随机摸出一张纸牌然后放回，再随机摸出一张纸牌，若两次摸出的纸牌上数字之和是 3 的倍数，则甲胜；否则乙胜 这个游戏对双方公平吗？请列表格或画树状图说
10、明理由 27（12 分）已知点 O 是正方形 ABCD 对角线 BD 的中点(1)如图 1，若点 E 是 OD 的中点，点 F 是 AB 上一点，且使得CEF=90，过点 E 作 MEAD，交 AB 于点 M，交CD 于点 N AEM=FEM；点 F 是 AB 的中点；(2)如图 2，若点 E 是 OD 上一点，点 F 是 AB 上一点，且使，请判断 EFC 的形状，并说明理由；(3)如图 3，若 E 是 OD 上的动点(不与 O，D 重合)，连接 CE，过 E 点作 EFCE，交 AB 于点 F，当时，请猜想的值(请直接写出结论)参考答案 一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，
11、共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、D【解析】A 选项：1+2=360902=180；B 选项：2+3=90，3+4=90，2=4，1+4=180，1+2=180；C 选项：ABC=DEC=90，ABDE，2=EFC，1+EFC=180，1+2=180；D 选项：1 和2 不一定互补.故选 D.点睛：本题主要掌握平行线的性质与判定定理，关键在于通过角度之间的转化得出1 和2 的互补关系.2、D【解析】过 O作 OCAB 于点 C，过 O作 ODx 轴于点 D，由切线的性质可求得 OD 的长，则可得 OB 的长，由垂径定理可求得 CB 的长，在 Rt OBC 中，
12、由勾股定理可求得 OC 的长，从而可求得 O点坐标【详解】如图，过 O作 OCAB 于点 C，过 O作 ODx 轴于点 D，连接 OB，O为圆心，AC=BC，A(0,2),B(0,8)，AB=82=6，AC=BC=3，OC=83=5，O与 x 轴相切，OD=OB=OC=5，在 Rt OBC 中,由勾股定理可得 OC=22-BCO B=225-3=4，P 点坐标为(4,5)，故选：D.【点睛】本题考查了切线的性质，坐标与图形性质，解题的关键是掌握切线的性质和坐标计算.3、C【解析】通过分析图象，点 F 从点 A 到 D 用 as，此时，FBC 的面积为 a，依此可求菱形的高 DE，再由图象可知，
13、BD=5，应用两次勾股定理分别求 BE 和 a【详解】过点 D 作 DEBC 于点 E.由图象可知，点 F 由点 A 到点 D 用时为 as，FBC 的面积为 acm1.AD=a.12DEADa.DE=1.当点 F 从 D 到 B 时，用5s.BD=5.Rt DBE 中，BE=2222=521BDDE，四边形 ABCD 是菱形，EC=a-1，DC=a，Rt DEC 中，a1=11+（a-1）1.解得 a=52.故选 C【点睛】本题综合考查了菱形性质和一次函数图象性质，解答过程中要注意函数图象变化与动点位置之间的关系 4、D【解析】试题分析：=22-44=-120，故没有实数根；故选 D 考点：
14、根的判别式 5、D【解析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案【详解】解：1112122 ，故选 D【点睛】本题考查了负整数指数幂，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数 6、C【解析】接利用合并同类项法则以及积的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案【详解】A、23无法计算，故此选项错误；B、a2a3=a5，故此选项错误；C、a3a2=a，正确；D、（a2b）2=a4b2，故此选项错误 故选 C【点睛】此题主要考查了合并同类项以及积的乘方运算、同底数幂的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键 7、B【解析】根据整式的加减乘除乘方运算法则逐一运算即可。【详解】A.222
15、2aaa，故 A 选项错误。B.527aaa，故 B 选项正确。C.326aa，故 C 选项错误。D.2222aaa，故 D 选项错误。故答案选 B.【点睛】本题考查整式加减乘除运算法则，只需熟记法则与公式即可。8、B【解析】一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，由此即可求解【详解】解：3的相反数是3 故选：B【点睛】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，1 的相反数是 1 9、C【解析】试题分析：连接 BD，ACD=30，ABD=30，AB 为直径，ADB=90，BAD=90ABD=60 故选 C 考点：圆周角定
16、理 10、D【解析】分析：将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案 详解：由折线统计图知这 7 天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为 31，众数为 33，中位数为 33，平均数是313233 334357=33 故选 D 点睛：本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的 7 个数据 11、C【解析】先根据平角的定义求出1 的度数，再由平行线的性质即可得出结论【详解】解：118010080，ac，180806040 故选：C 【点睛】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同旁内角互补 1
17、2、A【解析】试题分析：主视图是从正面看到的图形，只有选项 A 符合要求，故选 A 考点：简单几何体的三视图 二、填空题：（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13、1【解析】利用公式法可求二次函数 y=x2-2x+1 的对称轴也可用配方法【详解】-2ba=-22=1，x=1 故答案为：1【点睛】本题考查二次函数基本性质中的对称轴公式；也可用配方法解决 14、23【解析】设 A 点的横坐标为 a，把 x=a 代入23yx得23ya，则点 A 的坐标为（a，3a）ACy 轴，AEx 轴，C 点坐标为（0，3a），B 点的纵坐标为3a，E 点坐标为（a，0），D 点的横坐标为 a
18、B 点、D 点在11yx上，当 y=3a时，x=a3；当 x=a，y=1a B 点坐标为（a3，3a），D 点坐标为（a，1a）AB=a3a=2a3，AC=a，AD=3a1a=2a，AE=3aAB=23AC，AD=23AE 又BAD=CAD，BADCADBDAB2CEAC3 15、1.1【解析】求出 EC，根据菱形的性质得出 ADBC，得出相似三角形，根据相似三角形的性质得出比例式，代入求出即可【详解】DE=1，DC=3，EC=3-1=2，四边形 ABCD 是菱形，ADBC，DEFCEB，DFDEBCCE，132DF，DF=1.1，故答案为 1.1【点睛】此题主要考查了相似三角形的判定与性质，
19、解题关键是根据菱形的性质证明 DEFCEB，然后根据相似三角形的性质可求解.16、-2【解析】根据二次根式的运算法则即可求出答案【详解】原式=223 22.故答案为-2.【点睛】本题考查二次根式的运算法则，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型 17、1【解析】试题分析：假设出扇形半径，再表示出半圆面积，以及扇形面积，进而即可表示出两部分 P，Q 面积相等连接 AB，OD，根据两半圆的直径相等可知AOD=BOD=45，故可得出绿色部分的面积=S AOD，利用阴影部分 Q 的面积为：S扇形AOBS半圆S绿色，故可得出结论 解：扇形 OAB 的圆心角为 90，扇形半径为 2，扇形
20、面积为：=（cm2），半圆面积为：12=（cm2），SQ+SM=SM+SP=（cm2），SQ=SP，连接 AB，OD，两半圆的直径相等，AOD=BOD=45，S绿色=S AOD=21=1（cm2），阴影部分 Q 的面积为：S扇形AOBS半圆S绿色=1=1（cm2）故答案为1 考点：扇形面积的计算 18、2211nn.【解析】观察分母的变化为 n 的 1 次幂加 1、2 次幂加 1、3 次幂加 1，n 次幂加 1；分子的变化为：3、5、7、92n+1【详解】解：a1=32，a2=55，a3=710，a4=917，a5=1126，an2211nn，故答案为：2211nn【点睛】本题考查学生通过观察
21、、归纳、抽象出数列的规律的能力，要求学生首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案 三、解答题：（本大题共 9 个小题，共 78 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19、R=或 R=【解析】解：当圆与斜边相切时，则 R=，即圆与斜边有且只有一个公共点，当 R=时，点 A 在圆内，点 B 在圆外或圆上，则圆与斜边有且只有一个公共点 考点：圆与直线的位置关系 20、（1）1，3；1.2，3.3；（2）见解析；（3）顾客在乙复印店复印花费少.【解析】（1）根据收费标准，列代数式求得即可；（2）根据收费等于每页收费乘以页数即可求得 y1=0.1x（x0）；当一次复印页数不超过 20 时，根据
22、收费等于每页收费乘以页数即可求得 y2=0.12x，当一次复印页数超过 20 时，根据题意求得 y2=0.09x+0.6；（3）设 y=y1-y2，得到 y 与 x 的函数关系，根据 y 与 x 的函数关系式即可作出判断【详解】解：（1）当 x=10 时，甲复印店收费为：0，110=1；乙复印店收费为：0.1210=1.2；当 x=30 时，甲复印店收费为：0，130=3；乙复印店收费为：0.1220+0.0910=3.3；故答案为 1，3；1.2，3.3；（2）y1=0.1x（x0）；y2=0.12x0 x200.09x+0.6 x20（）（）；（3）顾客在乙复印店复印花费少；当 x70 时
23、，y1=0.1x，y2=0.09x+0.6，设 y=y1y2，y1y2=0.1x（0.09x+0.6）=0.01x0.6，设 y=0.01x0.6，由 0.010，则 y 随 x 的增大而增大，当 x=70 时，y=0.1 x70 时，y0.1，y1y2，当 x70 时，顾客在乙复印店复印花费少【点睛】本题考查了一次函数的应用，读懂题目信息，列出函数关系式是解题的关键 21、22m，当 m=0 时，原式=1【解析】原式括号中两项通分，并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果.根据分数分母不为零的性质，m不等于-1、2，将0m 代入原式即可解出答案.【详解】解：原式
24、2312(2)()111mmmmm，242(2)11mmmm，(2)(2)112(2)mmmmm，22m，1m 且2m，当0m 时，原式1【点睛】本题主要考查分数的性质、通分，四则运算法则以及倒数.22、（1）；（2）每件销售价为 16 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 144 元【解析】根据题可设出一般式，再由图中数据带入可得答案，根据题目中的 x 的取值可得结果.由总利润=数量单间商品的利润可得函数式，可得解析式为一元二次式，配成顶点式可求出最大利润时的销售价，即可得出答案.【详解】（1）.（2）根据题意，得：当时，随 x 的增大而增大 当时，取得最大值，最大值是 144 答：每件销售
25、价为 16 元时，每天的销售利润最大，最大利润是 144 元【点睛】熟悉掌握图中所给信息以及列方程组是解决本题的关键.23、（1）（10，7500）（2）直线 BC 的解析式为 y=-250 x+10000，自变量 x 的取值范围为 10 x40.（3）1250 米.【解析】（1）由于前面 10 天由甲单独完成，用总的长度减去已完成的长度即为剩余的长度，从而求出点 B 的坐标；（2）利用待定系数法求解即可；（3）已队工作 25 天后，即甲队工作了 35 天，故当 x=35 时，函数值即为所求.【详解】（1）9000-15010=7500.点 B 的坐标为（10，7500）（2）设直线 BC 的
26、解析式为 y=kx+b，依题意，得：解得：直线 BC 的解析式为 y=-250 x+10000，乙队是 10 天之后加入，40 天完成，自变量 x 的取值范围为 10 x40.（3）依题意，当 x=35 时，y=-25035+10000=1250.乙队工作 25 天后剩余管线的长度是 1250 米.【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意观察图象得到有用信息是解题的关键.24、（1）-3；（2）“A-C”的正确答案为-7x2-2x+2.【解析】（1）根据整式加减法则可求出二次项系数；（2）表示出多项式A，然后根据AC的结果求出多项式C，计算AC即可求出答案.【详解】（1）由题意得2:4Axx
27、，2234Bxx,A+2B=(4+)2x+2x-8，2228ABxx，4+=1，=-3，即系数为-3.(2)A+C=262xx,且 A=234xx，C=4222xx，A-C=2722xx【点睛】本题主要考查了多项式加减运算，熟练掌握运算法则是解题关键.25、（1）7，9，7；（2）应该选派 B；【解析】（1）分别利用平均数、中位数、众数分析得出答案；（2）利用方差的意义分析得出答案【详解】（1）A 成绩的平均数为16（9+10+4+3+9+7）=7；众数为 9；B 成绩排序后为 6，7，7，7，7，8，故中位数为 7；故答案为：7，9，7；（2）2AS=16（79）2+（710）2+（74）2
28、+（73）2+（79）2+（77）2=7；2BS=16（77）2+（77）2+（78）2+（77）2+（76）2+（77）2=13；从方差看，B 的方差小，所以 B 的成绩更稳定，从投篮稳定性考虑应该选派 B【点睛】此题主要考查了中位数、众数、方差的定义，方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好 26、不公平【解析】【分析】列表得到所有情况，然后找出数字之和是 3 的倍数的情况，利用概率公式计算后进行判断即可得.【详解】根据题意列表如下：1 2 3 1 1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2
29、）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）所有等可能的情况数有 16 种，其中两次摸出的纸牌上数字之和是 3 的倍数的情况有：（2，1），（1，2），（1，2），（3，3），（2，1），共 5 种，P（甲获胜）=516，P（乙获胜）=1516=1116，则该游戏不公平【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，判断游戏的公平性，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 27、（1）证明见解析；证明见解析；（2）EFC 是等腰直角三角形理由见解析；（3）【解析】试题分析：(1)过点 E 作 EGBC，垂足为 G，根据
30、ASA 证明 CEGFEM 得 CE=FE，再根据 SAS 证明 ABECBE 得 AE=CE，在 AEF 中根据等腰三角形“三线合一”即可证明结论成立；设 AM=x，则 AF=2x，在Rt DEN 中，EDN=45，DE=DN=x，DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在 Rt ABD 中，ADB=45，AB=BDsin45=4x，又 AF=2x，从而 AF=AB，得到点 F 是 AB 的中点；(2)过点 E 作 EMAB，垂足为 M，延长ME 交 CD 于点 N，过点 E 作 EGBC，垂足为 G则 AEMCEG(HL)，再证明 AMEFME(SAS)，从而可得 EFC 是等腰直角三角形(
31、3)方法同第(2)小题过点 E 作 EMAB，垂足为 M，延长 ME 交 CD 于点 N，过点E 作 EGBC，垂足为 G 则 AEMCEG(HL)，再证明 AEMFEM(ASA)，得 AM=FM，设 AM=x，则 AF=2x，DN=x，DE=x，BD=x，AB=x，=2x:x=试题解析：(1)过点 E 作 EGBC，垂足为 G，则四边形 MBGE 为正方形，ME=GE，MFG=90，即MEF+FEG=90，又CEG+FEG=90，CEG=FEM又 GE=ME，EGC=EMF=90，CEGFEMCE=FE，四边形 ABCD 为正方形，AB=CB，ABE=CBE=45，BE=BE，ABECBEA
32、E=CE，又 CE=FE，AE=FE，又 EMAB，AEM=FEM 设 AM=x，AE=FE，又 EMAB，AM=FM=x，AF=2x，由四边形 AMND 为矩形知，DN=AM=x，在 Rt DEN中，EDN=45，DE=DN=x，DO=2DE=2x，BD=2DO=4x在 Rt ABD 中，ADB=45，AB=BDsin45=4x=4x，又 AF=2x，AF=AB，点 F 是 AB 的中点(2)EFC 是等腰直角三角形过点 E 作 EMAB，垂足为 M，延长 ME 交 CD 于点 N，过点 E 作 EGBC，垂足为G则 AEMCEG(HL)，AEM=CEG，设 AM=x，则 DN=AM=x，D
33、E=x，DO=3DE=3x，BD=2DO=6x AB=6x，又，AF=2x，又 AM=x，AM=MF=x，AMEFME(SAS)，AE=FE，AEM=FEM，又 AE=CE，AEM=CEG，FE=CE，FEM=CEG，又MEG=90，MEF+FEG=90，CEG+FEG=90，即CEF=90，又 FE=CE，EFC 是等腰直角三角形(3)过点 E 作 EMAB，垂足为 M，延长 ME 交 CD 于点 N，过点 E 作 EGBC，垂足为 G 则 AEMCEG(HL)，AEM=CEG EFCE，FEC=90，CEG+FEG=90又MEG=90，MEF+FEG=90，CEG=MEF，CEG=AEF，AEF=MEF，AEMFEM(ASA)，AM=FM设 AM=x，则AF=2x，DN=x，DE=x，BD=xAB=x=2x:x=考点：四边形综合题.