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1、第二章：数列基础过关题第二章：数列基础过关题（2 2）一、选择题一、选择题1 1 a an n 是首项是首项a a1 11 1，公差为，公差为d d3 3 的等差数列，如果的等差数列，如果a an n2 0052 005，则序号，则序号n n等于等于()()A A667667B B668668C C669669D D6706702 2在各项都为正数的等比数列在各项都为正数的等比数列 a an n 中，首项中，首项a a1 13 3，前三项和为前三项和为 2121，则，则a a3 3a a4 4a a5 5()()A A3333B B7272C C8484D D1891893 3等差数列等差数列
2、an中,a1 a4 a7 39,a3 a6 a9 27,则数列an前9项的和项的和S9等于等于（）A A66B B99C C144D D2974 42 1与与2 1，两数的等比中项是，两数的等比中项是（）A A1 B B1 C C1D D125 5等比数列等比数列 a an n 中，中，a a2 29 9，a a5 5243243，则，则 a an n 的前的前 4 4 项和为项和为().().A A81 B81 B120 C120 C168 D168 D1921926 6已知等差数列已知等差数列 a an n 的公差为的公差为 2 2，若，若a a1 1，a a3 3，a a4 4成等比数列
3、成等比数列,则则a a2 2()()A A4 4B B6 6C C8 8D D 10107 7设设S Sn n是等差数列是等差数列 a an n 的前的前n n项和，若项和，若A A1 1B B1 1a5S5，则，则9()()a3S59C C2 2D D12a2a1的的b28 8已知数列已知数列1 1，a a1 1，a a2 2，4 4 成等差数列，成等差数列，1 1，b b1 1，b b2 2，b b3 3，4 4 成等比数列，则成等比数列，则值是值是()()A A12B B12C C11或或22D D14二、填空题二、填空题1 1等差数列等差数列an中中,a2 9,a5 33,则则an的公
4、差为的公差为_。2 2数列数列 an 是等差数列，是等差数列，a4 7，则，则s7_3 3在等比数列在等比数列an中中,若若a1,a10是方程是方程3x 2x 6 0的两根，则的两根，则a4a7=_.=_.24 4数列数列an的通项公式的通项公式an三、解答题三、解答题1n n 1，则该数列的前，则该数列的前 9999 项之和等于项之和等于_._.n1.1.已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn 3 2，求，求an2 2求和：求和：1 2x 3x.nx3 3已知数列已知数列an的通项公式的通项公式an 2n 11，如果，如果bn an(nN)，求数列求数列bn的前的前n项和。项和。2n1高
5、中数学必修高中数学必修 5 5 第二章：数列基础过关题参考答案第二章：数列基础过关题参考答案一、选择题一、选择题1 1C C解析：由题设，代入通项公式解析：由题设，代入通项公式a an na a1 1(n n1)1)d d，即，即 2 0052 0051 13(3(n n1)1)，n n6996992 2C C解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力解析：本题考查等比数列的相关概念，及其有关计算能力设等比数列设等比数列 a an n 的公比为的公比为q q(q q0)0)，由题意得，由题意得a a1 1a a2 2a a3 32121，即即a a1 1(1(1q qq q)2121，
6、又，又a a1 13 3，1 1q qq q7 7解得解得q q2 2 或或q q3(3(不合题意，舍去不合题意，舍去)，a a3 3a a4 4a a5 5a a1 1q q(1(1q qq q)3 32 2 7 784843.3.B Ba1 a4 a7 39,a3 a6 a9 27,3a4 39,3a6 27,a413,a6 9S92 22 22 22 22 2999(a1a9)(a4a6)(139)9922224.4.C Cx (2 1)(2 1)1,x 15 5B B 解析：解析：a a2 29 9，a a5 5243243，a52433 3q q2727，a29335240q q3
7、3，a a1 1q q9 9，a a1 13 3，S S4 41201201326 6B B 解析：解析：a an n 是等差数列，是等差数列，a a3 3a a1 14 4，a a4 4a a1 16 6，又由，又由a a1 1，a a3 3，a a4 4成等比数列，成等比数列，(a a1 14)4)a a1 1(a a1 16)6)，解得，解得a a1 18 8，a a2 28 82 26 69(a1 a9)9a5S9527 7A A解析：解析：91 1，选，选 A A5(a1 a5)5a3S55922 28 8A A解析：设解析：设d d和和q q分别为公差和公比，则分别为公差和公比，则
8、4 41 13 3d d且且4 4(1)1)q q，d d1 1，q q2 2，二、填空题二、填空题2 24 4a2a1d1b2q22a5a2339 d 8525272.2.49S7(a1a7)7a4 4921.1.8 83.3.2a4a7 a1a10 24.4.9 9an三、解答题三、解答题1n n1n1n，S99(991 99)(11 1)nn1n11.1.解：解：Sn 3 2,Sn1 32,an Sn Sn1 2(n 2)而而a1 S1 5，an5,(n 1)2n1,(n 2)2n12.2.解：记解：记Sn1 2x3x.nx,当当x 1时，时，Sn123.n 23n1n当当x 1时，时，xSn x 2x 3x.(n1)x nx,1n(n1)2(1 x)Sn1 x x x.x23n11 xnnx,Snnxn1 xn1 xn nxn(x 1)1 x原式原式=n(n 1)(x 1)23.3.解：解：bn an112n,n 5n2，当，当n 5时，时，Sn(9112n)10nn22n11,n 6n5(12n11)n210n502当当n 6时，时，Sn S5Sn5 252 n 10n,(n 5)Sn2n 10n 50,(n 6)