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1、第二章：数列基础过关题第二章：数列基础过关题（2)2)一、选择题一、选择题1 1 a an n是首项是首项 a a1 11 1，公差为，公差为 d d3 3 的等差数列，如果的等差数列，如果 a an n2 0052 005，则序号，则序号 n n 等于（等于（）A A667667B B668668C C669669D D6706702 2 在各项都为正数的等比数列在各项都为正数的等比数列 a an n 中，中，首项首项 a a1 13 3，前三项和为前三项和为 2121，则则 a a3 3a a4 4a a5 5（）A A3333B B7272C C8484D D1891893 3等差数列等
2、差数列an中,a1 a4 a7 39,a3 a6 a9 27,则数列an前9项的和项的和S9等于等于（）A A66B B99C C144D D2974 42 1与与2 1，两数的等比中项是，两数的等比中项是（）A A1B B1C C1D D125 5等比数列等比数列a an n 中，中，a a2 29,9,a a5 5243,243,则则 a an n的前的前 4 4 项和为项和为(）.A A8181B B120120C C168168D D1921926 6已知等差数列已知等差数列 a an n的公差为的公差为 2 2，若，若 a a1 1，a a3 3,a a4 4成等比数列，成等比数列，
3、则则 a a2 2(）A A4 4B B6 6C C8 8D D 10107 7设设 S Sn n是等差数列是等差数列a an n 的前的前 n n 项和项和,若若A A1 1B B1 1a5S5，则，则9（)a3S59C C2 2D D12a2a1的值的值b28 8已知数列已知数列1 1，a a1 1，a a2 2，4 4 成等差数列成等差数列,1 1，b b1 1，b b2 2，b b3 3,4 4 成等比数列，则成等比数列，则是是（）A A12B B12C C11或或22D D14二、填空题二、填空题1 1等差数列等差数列an中中,a2 9,a5 33,则则an的公差为的公差为_。2 2
4、数列数列 an是等差数列，是等差数列，a4 7，则，则s7_3 3在等比数列在等比数列an中，中，若若a1,a10是方程是方程3x 2x 6 0的两根，则的两根，则a4a7=_.=_.24 4数列数列an的通项公式的通项公式an三、解答题三、解答题1n n 1，则该数列的前，则该数列的前 9999 项之和等于项之和等于_。第 1 页 共 4 页n1.1.已知数列已知数列an的前的前n项和项和Sn 3 2，求，求an2 2求和：求和：1 2x 3x.nx3 3已知数列已知数列an的通项公式的通项公式an 2n 11，如果，如果bn an(nN),求数列求数列bn的前的前n项和项和.第 2 页 共
5、 4 页2n1高中数学必修高中数学必修 5 5 第二章：数列基础过关题参考答案第二章：数列基础过关题参考答案一、选择题一、选择题1 1C C解析：由题设，代入通项公式解析：由题设，代入通项公式a an na a1 1（n n1 1)d d，即，即 2 0052 0051 13 3(n n1 1)，n n6996992 2C C解析：本题考查等比数列的相关概念解析：本题考查等比数列的相关概念,及其有关计算能力及其有关计算能力设等比数列设等比数列 a an n 的公比为的公比为 q q(q q0 0)，由题意得，由题意得 a a1 1a a2 2a a3 32121，即即 a a1 1(1 1q
6、qq q2 2)2121，又，又 a a1 13 3，1 1q qq q2 27 7解得解得 q q2 2 或或 q q3 3(不合题意，舍去不合题意，舍去)，a a3 3a a4 4a a5 5a a1 1q q2 2（1 1q qq q2 2)3 32 22 27 784843 3.B Ba1 a4 a7 39,a3 a6 a9 27,3a4 39,3a6 27,a413,a6 9S9999(a1a9)(a4a6)(139)9922224 4。C Cx (2 1)(2 1)1,x 15 5B B 解析：解析：a a2 29 9，a a5 5243243，a5243q q3 32727，a2
7、9335240q q3 3，a a1 1q q9 9，a a1 13,3,S S4 41201201326 6B B 解析：解析：a an n是等差数列，是等差数列，a a3 3a a1 14 4，a a4 4a a1 16 6，又由，又由 a a1 1，a a3 3，a a4 4成等比数列，成等比数列，（a a1 14 4）2 2a a1 1(a a1 16 6），解得，解得 a a1 18 8，a a2 28 82 26 69(a1 a9)9a5S9527 7A A解析解析:91 1，选，选 A A5(a1 a5)5a3S55928 8A A解析：设解析：设 d d 和和 q q 分别为公
8、差和公比分别为公差和公比,则则4 41 13 3d d 且且4 4（1 1）q q4 4，d d1 1，q q2 22,2,二、填空题二、填空题a2a1d1b2q22a5a2339 d 8525272.2.49S7(a1a7)7a4 4921.1.8 83.3.2a4a7 a1a10 24.4.9 9an三、解答题三、解答题第 3 页 共 4 页1n n1n1n,S99(991 99)(11 1)nn1n11.1.解解:Sn 3 2,Sn1 32,an Sn Sn1 2(n 2)而而a1 S1 5,an5,(n 1)2n1,(n 2)2n12.2.解：记解：记Sn1 2x3x.nx,当当x 1时时,Sn123.n 23n1n当当x 1时，时，xSn x 2x 3x.(n1)x nx,1n(n1)2(1 x)Sn1 x x x.x23n11 xnnx,Snnxn1 xn1 xn nxn(x 1)1 x原式原式=n(n 1)(x 1)23.3.解：解：bn an112n,n 5n2,当当n 5时，时，Sn(9112n)10nn22n11,n 6n5(12n11)n210n502当当n 6时，时，Sn S5Sn5 252 n 10n,(n 5)Sn2n 10n 50,(n 6)第 4 页 共 4 页