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1、七年级下册数学期末复习资料【七年级下册数学期末复习资料【1 1】一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1如图，能判定 EBAC 的条件是（）AA=ABEBA=EBDCC=ABCDC=ABE2如果 与 的两边分别平行，与 的 3 倍少 36，则 的度数是（）A18B126 C18或 126D以上都不对3如果b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（）Ab 也是a 的立方根Cb 是a 的立方根4Bb 是 a 的立方根Db 都是 a 的立方根的算术平方根是（）A2B2CD，2）在（）5在平面直角坐标系中，点P（A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6如图，平面直角坐标系中，A、B
2、 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），若将线段 AB 平移至 A1B1，则 a，b 的值分别为（）A1，3B1，2C2，1D1，17在方程=5 中，用关于 x 的代数式表示 y，正确的是（）Ax=y10Bx=y+10Cy=x15Dy=y+158方程组的解为，则方程组的解为（）ABCD9当 xa0 时，x2与 ax 的大小关系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax10九年级（3）班共有 50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A80%二填空题（
3、共二填空题（共 1010 小题）小题）11如图，把一张长方形纸条ABCD 沿 EF 折叠，若1=50，则AEG=B70%C92%D86%12如图，直线 ABCD，直线 EF 分别于 AB，CD 交于点 E，F，FPEF 于点 F，且与BEF 的平分线交于点 P，若1=20，则P 的度数是13设 n 为整数，且 nn+1，则 n=14如果某一个数的一个平方根是3，那么这个数是15已知实数 x，y 满足方程组，则（x+y）x3y=16 九章算术是中国传统数学最重要的著作，方程术是九章算术最高的数学成就 九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有
4、5 头牛、2 只羊，值金 10 两；2 头牛、5 只羊，值金 8 两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为17若关于 x，y 的二元一次方程组的解满足 x+y2，则 k 的取值范围是18如果不等式 3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的范围是19为了解某区 3600 名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内 200 名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为人20小明统计了他家
5、今年5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间 x/min频数（通话次数）0 x5205x101610 x15915x205则通话时间不超过 10min 的频率为三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题）21如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分AOC，OE 平分BOC（1）图中BOD 的邻补角为，AOE 的邻补角为；（2）如果COD=25，那么BOE=，如果COD=60，那么BOE=；（3）试猜想COD 与BOE 具有怎样的数量关系，并说明理由22如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90（1）试说明：AB
6、CD；（2）若2=25，求BFC 的度数23小丽想在一块面积为 36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为 2：1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？24已知平面直角坐标系中有一点M（m1，2m+3）（1）点 M 到 x 轴的距离为 1 时，M 的坐标？（2）点 N（5，1）且 MNx 轴时，M 的坐标？25某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10 间教室，进出这栋教学楼共有 4 个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同安全检查中，对4 个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2 分钟内可以通过 560
7、 名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生，问：该教学楼建造的这 4 个门是否符合安全规定？请说明理由26阅读理解：善于思考的小淇在解方程组解：将方程变形为 2x3y2y=5，把方程代入方程，得32y=5，解得 y=1把 y=1 代入方程，得 x=0所以原方程组的解为时，发现方程和方程之间存在一定的关系，他的解法如
8、下：小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为；ii原方程组的解为（2）解方程组：27某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；第一次（盒）塑料象棋1玻璃象棋3总价（元）26第二次（盒）3229（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5 盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50 盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻璃象棋数量的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由28为了倡导绿色出行，某市政府今年投资 112 万元，建成40 个公共自行车站点，共计配置
9、720 辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2019 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置 2205 辆公共自行车（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到 2020 年该市政府将再建造 m 个新站点和配置（2600m）台公共自行车，并且自行车数量（2600m）不超过新站点数量 m 的 12 倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）296 月 5 日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小
10、明积极学习与宣传，并从四个方面A空气污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题ABCD合计频数2412n18a频率b0.20.1m1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的 a=，b=；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200 名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？30某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表组别ABCDE正常字
11、数 x0 x88x1616x2424x3232x40人数101525mn根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的 m=，n=，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是；（3）已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于24 个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数七年级下册数学期末复习资料【七年级下册数学期末复习资料【1 1】参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1010 小题）小题）1（2017金平区模拟）如图，能判定EBAC 的条件是（）AA=ABEBA=EBDCC=ABCDC=ABE【解答】解：A、A=ABE
12、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出EBAC，故本选项正确B、A=EBD 不能判断出 EBAC，故本选项错误；C、BC、C=ABC 只能判断出 AB=AC，不能判断出 EBAC，故本选项错误；D、C=ABE 不能判断出 EBAC，故本选项错误；故选：A2（2017东方模拟）如果 与 的两边分别平行，与 的 3 倍少 36，则 的度数是（A18B126 C18或 126D以上都不对【解答】解：与 的两边分别平行，与 相等或互补，设=x，与 的 3 倍少 36，若 与 相等，则 x=3x36，解得：x=18，若 与 互补，则 x=3（180 x）36，解得：x=126，的度数是 18或 126故
13、选 C3（2017济宁模拟）如果b 是 a 的立方根，那么下列结论正确的是（）Ab 也是a 的立方根Bb 是 a 的立方根Cb 是a 的立方根Db 都是 a 的立方根【解答】解：如果b 是 a 的立方根，即=b，那么=b，即 b 是a 的立方根，故选 C）4（2017澧县三模）A2B2C的算术平方根是（）D【解答】解：=4，4 的算术平方很是 2，的算术平方根是 2，故选 A5（2017呼和浩特一模）在平面直角坐标系中，点P（A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：点 P（故选 A6（2017滨海新区一模）如图，平面直角坐标系中，A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1）
14、，若将线段 AB平移至 A1B1，则 a，b 的值分别为（）0，2）在（），2）在第一象限A1，3 B1，2 C2，1 D1，1【解答】解：A、B 两点的坐标分别为（2，0）、（0，1），平移后 A1（3，b），B1（a，2），线段 AB 向右平移 1 个单位，向上平移 1 个单位，a=0+1=1，b=0+1=1，故选：D7（2017海曙区模拟）在方程=5 中，用关于 x 的代数式表示 y，正确的是（）Ax=y10Bx=y+10 Cy=x15 Dy=y+15【解答】解：方程=5，整理得：y=故选 C=x15，8（2017峄城区模拟）方程组的解为，则方程组的解为（）ABCD【解答】解：方程组的解
15、为，即，又方程组，解得，故选：C9（2017杜尔伯特县一模）当 xa0 时，x2与 ax 的大小关系是（）Ax2axBx2axCx2axDx2ax【解答】解：xa0，两边都乘以 x 得：x2ax，故选 A10（2016黄冈模拟）九年级（3）班共有50 名同学，如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图（满分为 30 分，成绩均为整数）若将不低于 23 分的成绩评为合格，则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是（）A80%B70%C92%D86%【解答】解：该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是故选 C100%=92%二填空题（共二填空题（共 1010 小题）小题）11（20
16、17武汉模拟）如图，把一张长方形纸条ABCD 沿 EF 折叠，若1=50，则AEG=80【解答】解：四边形 ABCD 是长方形，ADBC，DEF=1=50，沿 EF 折叠 D 到 D，FEG=DEF=50，AEG=1805050=80，故答案为：8012（2017邗江区一模）如图，直线 ABCD，直线 EF 分别于 AB，CD 交于点 E，F，FPEF 于点 F，且与BEF的平分线交于点 P，若1=20，则P 的度数是55【解答】解：ABCD，FPEF 于点 F，1=20，BEF=1809020=70，BEF 的平分线为 PE，2=35，又FPEF，RtEFP 中，P=9035=55故答案为：
17、5513（2017丽水模拟）设 n 为整数，且 n【解答】解：162025，4n=45，n+1，则 n=4故答案为：414（2017 春老河口市期中）如果某一个数的一个平方根是3，那么这个数是9【解答】解：一个数的一个平方根是3，这个数是：（3）2=9，故答案为：915（2017姜堰区一模）已知实数 x，y 满足方程组，则（x+y）x3y=【解答】解：，+得：4（x+y）=20，即 x+y=5，得：2（x3y）=4，即 x3y=2，则原式=故答案为：16（2017邵阳县二模）九章算术 是中国传统数学最重要的著作，方程术是 九章算术 最高的数学成就 九章算术中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二
18、、羊五，直金八两问：牛、羊各直金几何？译文：假设有5 头牛、2 只羊，值金10 两；2 头牛、5 只羊，值金8 两问每头牛、每只羊各值金多少？若设每头牛值金x 两，每只羊值金 y 两，可列方程组为，【解答】解：根据题意得：故答案为：，17（2017宜春模拟）若关于 x，y 的二元一次方程组1【解答】解：将方程组中两方程相加可得：3x+3y=3k+3，则 x+y=k+1，x+y2，k+12，解得：k1，故答案为：k1的解满足 x+y2，则 k 的取值范围是k18（2017仁寿县模拟）如果不等式3xm0 的正整数解是 1，2，3，那么 m 的范围是9m12【解答】解：解不等式 3xm0 得到：x，
19、正整数解为 1，2，3，34，解得 9m12故答案为：9m1219（2017奉贤区二模）为了解某区3600 名九年级学生的体育训练情况，随机抽取了区内200 名九年级学生进行了一次体育模拟测试，把测试结果分为四个等级：A 级：优秀；B 级：良好；C 级：及格；D 级：不及格，并将测试结果绘成了如图所示的统计图，由此估计全区九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为 360人【解答】解：由题意可得，九年级体育测试成绩可以达到优秀的人数约为：3600（130%35%25%）=360（人），故答案为：36020（2017张家港市一模）小明统计了他家今年5 月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表
20、：通话时间 x/min频数（通话次数）0 x5205x1016=10 x15915x205则通话时间不超过 10min 的频率为【解答】解：通话时间不超过10min 的频率为故答案是：三解答题（共三解答题（共 1010 小题）小题）21（2017 春江西期中）如图，O 是直线 AB 上一点，OC 为任一条射线，OD 平分AOC，OE 平分BOC（1）图中BOD 的邻补角为AOD，AOE 的邻补角为BOE；（2）如果COD=25，那么BOE=65，如果COD=60，那么BOE=30；（3）试猜想COD 与BOE 具有怎样的数量关系，并说明理由【解答】解：（1）如图所示：BOD 的邻补角为：AOD
21、，AOE 的邻补角为：BOE；故答案为：AOD，BOE；（2）COD=25，AOC=225=50，BOC=130，BOE=130=65，COD=60，AOC=120，BOC=60，BOE=BOC=30，故答案为：65，30；（3）由题意可得：COD+BOE=AOC+BOC=（AOC+BOC）=9022（2017 春桐乡市期中）如图，ABD 和BDC 的平分线交于 E，BE 交 CD 于点 F，1+2=90（1）试说明：ABCD；（2）若2=25，求BFC 的度数【解答】解：（1）ABD 和BDC 的平分线交于 E，ABD=21，BDC=22，1+2=90，ABD+BDC=180，ABCD；（2
22、）DE 平分BDC，EDF=2=25，1+2=90，FED=90，3=1809025=65BFC=1803=11523（2017 春蓟县期中）小丽想在一块面积为 36m2正方形纸片上，沿着边的方向裁出一块面积为 30m2的长方形纸片，并且使它的长宽的比为2：1问：小丽能否用这块正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片，为什么？【解答】解：不能，设长方形纸片的长为2xcm，宽为 xcm，则：2xx=30，2x2=30，x2=15，x=，cm，cm=6cm，所以不能裁剪出符合要求的长方形则长方形纸片的长为 2因为 26，而正形纸片的边长为24（2017 春乐亭县期中）已知平面直角坐标系中有一点M（m1，
23、2m+3）（1）点 M 到 x 轴的距离为 1 时，M 的坐标？（2）点 N（5，1）且 MNx 轴时，M 的坐标？【解答】解：（1）点 M（m1，2m+3），点 M 到 x 轴的距离为 1，|2m+3|=1，解得，m=1 或 m=2，当 m=1 时，点 M 的坐标为（2，1），当 m=2 时，点 M 的坐标为（3，1）；（2）点 M（m1，2m+3），点 N（5，1）且 MNx 轴，2m+3=1，解得，m=2，故点 M 的坐标为（3，1）25（2017游仙区模拟）某中学新建了一栋四层的教学楼，每层楼有10 间教室，进出这栋教学楼共有4 个门，其中两个正门大小相同，两个侧门大小也相同安全检查中
24、，对4 个门进行了测试，当同时开启一个正门和两个侧门时，2 分钟内可以通过 560 名学生；当同时开启一个正门和一个侧门时，4 分钟内可以通过 800 名学生（1）求平均每分钟一个正门和一个侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，出现紧急情况时，因学生拥挤，出门的效率将降低 20%，安全检查规定：在紧急情况下全楼的学生应在 5 分钟内通过这 4 个门安全撤离，假设这栋教学大楼每间教室最多有45 名学生，问：该教学楼建造的这 4 个门是否符合安全规定？请说明理由【解答】解：（1）设一个正门平均每分钟通过x 名学生，一个侧门平均每分钟通过y 名学生，由题意，得，解得：答：一个正门平均每分钟通过
25、120 名学生，一个侧门平均每分钟通过80 名学生；（2）由题意，得共有学生：45104=1800，1800 学生通过的时间为：1800（120+80）0.82=5，分钟该教学楼建造的这 4 个门不符合安全规定26（2017 春高平市期中）阅读理解：善于思考的小淇在解方程组解：将方程变形为 2x3y2y=5，把方程代入方程，得32y=5，解得 y=1把 y=1 代入方程，得 x=0时，发现方程和方程之间存在一定的关系，他的解法如下：所以原方程组的解为小淇的这种解法叫“整体换元”法，请用“整体换元”法完成下列问题：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为4x+32x=5；ii原方程组的解为（
26、2）解方程组：【解答】解：（1）解方程组：i把方程代入方程，则方程变为 4x+32x=5；ii原方程组的解为；故答案为：4x+32x=5；（2），；由得 2y=3x5，把代入，得7x2（3x5）=14，解得 x=4，将 x=4 代入，得122y=5，解得 y=，原方程组的解为27（2017安徽模拟）某校“棋乐无穷”社团前两次购买的两种材质的象棋采购如下表（近期两种材质象棋的售价一直不变）；第一次（盒）第二次（盒）塑料象棋13玻璃象棋32总价（元）2629（1）若该社团计划再采购这两种材质的象棋各5 盒，则需要多少元？（2）若该社团准备购买这两种材质的象棋共50 盒，且要求塑料象棋的数量不多于玻
27、璃象棋数量的3 倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由【解答】解：（1）设一盒塑料象棋的售价是x 元，一盒玻璃象棋的售价是y 元，依题意得，解得，（5+7）5=60（元），所以采购这两种材质的象棋各5 盒需要 60 元；（2）设购进玻璃象棋 m 盒，总费用为 w 元，依题意得 w=5（50m）+7m=2m+250所以当 m 取最小值时 w 有最小值，因为 50m3m，解得 m12.5，而 m 为正整数，所以当 m=13 时，w最小=213+250=276，此时 5013=37所以最省钱的购买方案是购进塑料象棋37 盒，玻璃象棋 13 盒28（2017南岗区二模）为了倡导绿色出行，某市政府今年
28、投资112 万元，建成 40 个公共自行车站点，共计配置 720 辆公共自行车，今后将逐年增加投资，用于建设新站点、配置公共自行车预计2019 年将投资 340.5 万元，新建 120 个公共自行车站点、配置2205 辆公共自行车（1）分别求出每个站点的造价和公共自行车的单价；（2）若到 2020 年该市政府将再建造 m 个新站点和配置（2600m）台公共自行车，并且自行车数量（2600m）不超过新站点数量 m 的 12 倍，求市政府至少要投入多少万元的资金？（注：从今年起至2020 年，每个站点的造价和公共自行车的单价每年都保持不变）【解答】解：（1）设每个站点造价 x 万元，自行车单价为
29、y 万元根据题意可得：，解得：答：每个站点造价为 1 万元，自行车单价为0.1 万元；（2）自行车数量（2600m）不超过新站点数量m 的 12 倍，2600m12m，解得：m200，要使市政府的资金最少，则m 取最小的正整数 200，市政府至少要投入的资金=（2600200）0.1+2001=440（万元）29（2017邵阳县模拟）6 月 5 日是世界环境日，中国每年都有鲜明的主题，旨在释放和传递：建设美丽中国，人人共享，人人有责的信息，小明积极学习与宣传，并从四个方面A空气污染，B淡水资源危机，C土地荒漠化，D全球变暖，对全校同学进行了随机抽样调查，了解他们在这四个方面中最关注的问题（每人
30、限选一项），以下是他收集数据后，绘制的不完整的统计图表：关注问题ABCD合计频数2412n18a频率b0.20.1m1根据表中提供的信息解答以下问题：（1）表中的 a=60，b=0.4；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果小明所在的学校有4200 名学生，那么根据小明提供的信息估计该校关注“全球变暖”的学生大约有多少人？【解答】解：（1）根据题意得：120.2=60，即 a=60，b=2460=0.4；故答案为：60，0.4；（2）根据题意得：n=60（24+12+18）=6，补全条形统计图，如图所示；（3）由表格得：m=1860=0.3，根据题意得：该校关注“全球变暖”的学生大约有 42
31、000.3=1260（人）30（2017游仙区模拟）某校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字 39 个随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的图表组别ABCDE正常字数 x0 x88x1616x2424x3232x40人数101525mn根据以上信息完成下列问题：（1）统计表中的 m=30，n=20，并补全条形统计图；（2）扇形统计图中“C 组”所对应的圆心角的度数是90；（3）已知该校共有 900 名学生，如果听写正确的字的个数少于24 个定为不合格，请你估计该校本次听写比赛不合格的学生人数【解答】解：（1）从条形图可知，B 组有 15 人，从扇形图可知，B 组所占的百分比是 15%，D 组所占的百分比是 30%，E 组所占的百分比是20%，1515%=100，10030%=30，10020%=20，m=30，n=20；（2）“C 组”所对应的圆心角的度数是25100360=90；（3）估计这所学校本次听写比赛不合格的学生人数为：900（10%+15%+25%）=450 人