《七年级下册数学期末复习资料6含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学期末复习资料6含解析.pdf（24页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、七年级下册数学期末复习资料【6】一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1点 P 是直线 l 外一点，A、B、C 为直线 l 上的三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 l 的距离（）A小于 2cmB等于 2cmC不大于 2cmD等于 4cm2如图，3=4，则下列条件中不能推出 ABCD 的是（）A1 及2 互余B1=2C1=3 且2=4DBMCN3下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线及已知直线平行（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种（4）不相交的两条直线叫做
2、平行线（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角A1 个B2 个C3 个D4 个4若=2，=3，则 ba 的值是（）A31 B31C29D305下列各数中，无理数的个数有（）0.101001，0，A1 个B2 个C3 个D4 个6若 x、y 都是实数，且A0BC2D不能确定7如图，在54 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点 O，A，B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC 的面积为 3，则这样的点 C 共有（）第 1 页，则 xy 的值为（）A2 个B3 个C4 个D5 个8无论 m 为何值，点 A（m，52m）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限 D第
3、四象限9如图，线段 AB 经过平移得到线段 AB，其中点 A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（a，b），则点 P 在 AB上的对应点 P的坐标为（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）10已知二元一次方程组无解，则 a 的值是（）Aa=2Ba=6Ca=2 Da=611如图，矩形 ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道（）A矩形 ABCD 的周长B矩形的周长CAB 的长DBC 的长12若三元一次方程组的解使 ax+2y+z=0，
4、则 a 的值为（）A1B0C2D413现有球迷 150 人欲同时租用 A，B，C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中 A，B，C 三种型号客车载容量分别为 50 人，30 人，10 人，要求每辆车必须满载，其中A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）A3 种B4 种C5 种D6 种14如果 ba0，那么（）ABCDba15已知一组数据含有20 个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成 5 组，那么 64.566.5 这一小组第 2 页的频率为（）A0.04B0.5C0.45二填
5、空题（共二填空题（共 1515 小题）小题）16 若A及B的两边分别垂直，且A比B的2倍少30，则A=17如图，A=70，O 是 AB 上一点，直线 OD 及 AB 所夹的BOD=78，要使 ODAC，直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转18如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D、C的位置，ED的延长线及 BC 相交于点 G，若EFG=50，则1=19如果一个角的两边分别及另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的 3 倍少40，则这两个角的度数分别为20若x 是不等于 1 的实数，我们把1 的差倒数为称为 x 的差倒数，如2 的差倒数是=1，=，现已知 x1=
6、，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x4是 x3的差倒数，依此类推，则 x2015=21已知2.078，20.78，则 y=22一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（3，2），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为23若 P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则 P 点坐标为24 已知 A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，且PAB 面积是 5，则点 P 的坐标是25把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面长为 8，宽为 7 的长方形盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是26为确保信息安
7、全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文a，b，c，d 对应的密文为 a+b，b+c，c+d，第 3 页d+2a例如：明文1，2，3，4 对应的密文为 3，5，7，6当接收方收到密文8，11，15，15 时，则解密得到的明文应为27若不等式组无解，则 a 的取值范围是28某品牌自行车进价为每辆 800 元，标价为每辆 1200 元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于5%，则最多可打折29如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的
8、铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是 a（cm），若铁钉总长度为 6（cm），则 a 的取值范围是30已知数据：，2，其中无理数出现的频率是三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题）31如图，已知 ABCD，1=2，求证：3=432如图，在直线 MN 的异侧有 A、B 两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据（1）在直线 MN 上取一点 C，使线段 AC 最短依据是（2）在直线 MN 上取一点 D，使线段 AD+BD 最短依据是33如图，在长方形 OABC 中，OA=BC=10，AB=OC=6，以 O 为原点，O
9、A 为 x 轴，OC 为y 轴，建立平面直角坐标系动点P 从点 A 出发，沿 AOCB 路线运动到点 B 停止，速度为 4 个单位长度/秒；动点 Q 从点 O 出发，沿 OCB 路线运动到点 B 停止，速度为 2 个单位长度/秒；当点P 到达点 B 时，两点同时停止运动设运动时间为t（1）写出 A、B、C 三个点的坐标；（2）当点 P 恰好追上点 Q 时，求此时点 P 的坐标；（3）当点 P 运动到线段 BC 上时，连接 AP、AQ，若APQ 的面积为 3，求 t 的值第 4 页34已知：直线 ABCD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，点 E 为平面内一点（1）如图 1，BME，E，E
10、ND 的数量关系为；（直接写出答案）（2）如图 2，BME=m，EF 平分MEN，NP 平分END，EQNP，求FEQ 的度数（用含 m 的式子表示）（3）如图3 点 G 为 CD 上一点，BMN=nEMN，GEK=nGEM，EHMN 交 AB 于点H，探究GEK，BMN，GEH 之间的数量关系（用含 n 的式子表示）35如图，已知，在平面直角坐标系中，SABC=24，OA=OB，BC=12（1）求出ABC 三个顶点的坐标（2）在 y 轴上存在点 D，使得 SACD=SABC，求出 D 点的坐标36某铁件加工厂用如图 1 的长方形和正方形铁片（长方形的宽及正方形的边长相等）加工成如图 2 的竖
11、式及横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料不计）（1）如果加工竖式铁容器及横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片张，正方形铁片张；（2）现有长方形铁片 2014 张，正方形铁片 1176 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？37某加工厂投资兴建2 条全自动生产线和 1 条半自动生
12、产线共需资金 26 万元，而投资兴建 1 条全自动生产线 3 条半自动生产线共需资金 28 万元（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015 年每条全自动生产线的毛利润为 26 万元，每条半自动生产线的毛利润为 16 万元，这一年，该加工厂共投资兴建10 条生产线，若想获得不少于120第 5 页万元的纯利润，则 2015 年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润成本）38为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购买一批节省能源的 10台新机器现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表经调查：购买一台甲型设备比购买一台乙
13、型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元（1）求 a，b 的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110 万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案甲型a240乙型b180价格（万元/台）产量（吨/月）七年级下册数学期末复习资料【七年级下册数学期末复习资料【6 6】参考答案及试题解析参考答案及试题解析一选择题（共一选择题（共 1515 小题）小题）1（2016 春祁阳县期末）点 P 是直线 l 外一点，A、B、C 为直线 l 上的三点，PA=
14、4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点 P 到直线 l 的距离（）A小于 2cm B等于 2cm C不大于 2cmD等于 4cm【解答】解：根据点到直线的距离为点到直线的垂线段（垂线段最短），245，点 P 到直线 l 的距离小于等于 2，即不大于 2，故选：C第 6 页2（2006 秋涟水县校级期末）如图，3=4，则下列条件中不能推出ABCD 的是（）A1 及2 互余B1=2C1=3 且2=4 DBMCN【解答】解：若1=2，又已知3=4，则DCB=ABC，则 ABCD；若1=3 且2=4，又已知3=4，所以DCB=ABC，则 ABCD；若 BMCN，则1=2因为3=4，所以DCB=ABC
15、，则 ABCD只有1 及2 互余无法判定 ABCD故选 A3（2014 春宁津县期末）下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线及已知直线平行（2）在同一平面内，过一点有且只有一条直线及已知直线垂直（3）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有相交，平行两种（4）不相交的两条直线叫做平行线（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：（2）（3）正确，（1）（4）（5）错误；所以错误的个数是 3 个故选：C4（2015 春黔南州期末）若=2，=3，则 ba 的值是（）A31 B31C29 D30【解答】解：a=27，b=4，则 ba
16、=4+27=31，故选 A第 7 页=2，=3，5（2015 春东莞校级期末）下列各数中，无理数的个数有（）0.101001，0，A1 个B2 个C3 个D4 个【解答】解：0.101001 是有理数，是无理数，是有理数，是无理数，0 是有理数，无理数的个数为：3故选 C6（2017 春重庆期中）若 x、y 都是实数，且A0BC2D不能确定【解答】解：要使根式有意义，则 2x10，12x0，解得 x=，y=4，xy=2故选 C7（2014漳州）如图，在54 的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B 在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点 C，使ABC 的面积为 3，则这样的点
17、 C 共有（）A2 个B3 个C4 个D5 个【解答】解：由图可知，ABx 轴，且 AB=3，设点 C 到 AB 的距离为 h，则ABC 的面积=3h=3，解得 h=2，点 C 在第四象限，第 8 页，则 xy 的值为（）=4 是有理数；是无理数，点 C 的位置如图所示，共有 3 个故选：B8（2016江都区二模）无论 m 为何值，点 A（m，52m）不可能在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限【解答】解：当 m0 时，52m0，点 A（m，52m）在第二象限，当 0m当 m时，点 A（m，52m）在第一象限，时，点 A（m，52m）在第四象限故选：C9（2016青岛）如图，线段
18、AB 经过平移得到线段 AB，其中点A，B 的对应点分别为点 A，B，这四个点都在格点上若线段 AB 上有一个点 P（a，b），则点 P在 AB上的对应点 P的坐标为（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）【解答】解：由题意可得线段 AB 向左平移 2 个单位，向上平移了 3 个单位，则 P（a2，b+3）故选 A10（2014 春西安期末）已知二元一次方程组Aa=2Ba=6Ca=2 Da=6【解答】解：由得：y=2x1，把代入得：ax+3（2x1）=2，（a+6）x=5，方程组无解，a+6=0，a=6，第 9 页，无解，则 a 的值是（）故选 D11（20
19、16鄞州区一模）如图，矩形 ABCD，由四块小矩形拼成（四块小矩形放置是既不重叠，也没有空隙），其中两块矩形全等，如果要求出两块矩形的周长之和，则只要知道（）A矩形 ABCD 的周长B矩形的周长CAB 的长DBC 的长【解答】解：设 BC 的长为 x，AB 的长为 y，矩形的长为 a，宽为 b，由题意可得，两块矩形的周长之和是：（xb）2+2a+2b+2（xa）=2x2b+2a+2b+2x2a=4x；故选 D12（2016 秋夏津县月考）若三元一次方程组为（）A1B0C2D4【解答】解：，的解使 ax+2y+z=0，则 a 的值+得：x+y+z=1，把代入得：z=4，把代入得：y=2，把代入得
20、：x=3，把 x=3，y=2，z=4 代入方程得：3a+44=0，解得：a=0故选 B13（2010双鸭山）现有球迷 150 人欲同时租用 A，B，C 三种型号客车去观看世界杯足球赛，其中 A，B，C 三种型号客车载容量分别为 50 人，30 人，10 人，要求每第 10 页辆车必须满载，其中 A 型客车最多租两辆，则球迷们一次性到达赛场的租车方案有（）A3 种B4 种C5 种D6 种【解答】解：设 B、C 两种车分别租 a 辆、b 辆当 A 型号租用 1 辆时，则有30a+10b=15050，3a+b=10又 a，b 是整数，则 a=1，b=7 或 a=2，b=4 或 a=3，b=1当 A
21、型号租用 2 辆时，则有30a+10b=150502，3a+b=5又 a，b 是正整数，则 a=1，b=2综上所述，共有 4 种故选 B14（2016 春广南县校级期中）如果 ba0，那么（ABCDba【解答】解：A、ba0，故本选项错误；B、ba0，故本选项错误；C、ba0，故本选项正确；第 11 页）D、ba，ba故选 C15（2016 春唐山校级月考）已知一组数据含有 20 个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成 5 组，那么 64.566.5 这一小组的频率为（）【解答】解：根据题意，发现
22、数据中在64.566.5 之间的有 8 个数据，=0.4；故选 D二填空题（共二填空题（共 1515 小题）小题）16（2014牡丹江二模）若A 及B 的两边分别垂直，且A 比B 的 2 倍少 30，则A=30或 110【解答】解：设B 是 x 度，根据题意，得两个角相等时，如图 1：B=A=x，x=2x30解得，x=30，故A=30，两个角互补时，如图 2：x+2x30=180，所以 x=70，27030=110故答案为：30或 11017（2015 秋甘谷县期末）如图，A=70，O 是 AB 上一点，直线 OD 及 AB 所夹的第 12 页BOD=78，要使 ODAC，直线 OD 绕点 O
23、 按逆时针方向至少旋转8【解答】解：ODAC，BOD=A=70，DOD=7870=8故答案是：818（2016 春无锡期中）如图，将一张长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D、C的位置，ED的延长线及 BC 相交于点 G，若EFG=50，则1=100【解答】解：DEGC，DEF=EFG=50，1=GED，长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D、C 分别落在点 D、C的位置，DEF=GEF=50，即GED=100，1=GED=100故答案为：10019（2014 春黄石港区校级月考）如果一个角的两边分别及另一个角的两边平行，且一个角比另一个角的 3 倍少 40，则这两个角的度数分别为
24、20、20或 55、125【解答】解：设一个角为 x，则另一个角为（3x40），这两个角的两边平行，x=（3x40），解得 x=20，或 x+（3x40）=180，解得 x=55，（3x40）=125，综上所述，这两个角的度数分别为 20、20或 55、125第 13 页故答案为：20、20或 55、12520（2016泰安模拟）若x 是不等于 1 的实数，我们把差倒数是=1，1 的差倒数为称为 x 的差倒数，如 2 的=，现已知 x1=，x2是 x1的差倒数，x3是 x2的差倒数，x4是 x3的差倒数，依此类推，则 x2015=【解答】解：由已知可得，x1=，x2=x3=x4=，=4，=，可
25、知每三个一个循环，20153=6712，故 x2015=21（2015 春海珠区期末）已知【解答】解：y=8996，故答案为：899622（2016 春潮南区月考）一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（3，2），（1，2），（3，1），则第四个顶点的坐标为（1，1）【解答】解：如图，所以第四个顶点的坐标为（1，1）故答案为（1，1）23若 P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，则 P 点坐标为（3，3）或（6，6）第 14 页2.078，2.078，20.78，20.78，则 y=8996【解答】解：P（2a，3a+6）到两坐标轴的距离相等，2a=3a+6，解得 a=1，此时，2a
26、=2（1）=2+1=3，点 P 的坐标为（3，3），或 2a+3a+6=0，解得 a=4，此时，2a=2（4）=2+4=6，点 P 的坐标为（6，6），综上所述，点 P 的坐标为（3，3）或（6，6）故答案为：（3，3）或（6，6）24（2016 春费县期中）已知 A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，且PAB 面积是 5，则点 P 的坐标是（4，0）或（6，0）【解答】解：A（1，0），B（0，2），点 P 在 x 轴上，AP 边上的高为 2，又PAB 的面积为 5，AP=5，而点 P 可能在点 A（1，0）的左边或者右边，P（4，0）或（6，0）故答案为（4，0）或（6，0）2
27、5（2012 春温州期末）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面长为 8，宽为 7 的长方形盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图中两块阴影部分周长和是30【解答】解：设小长方形卡片的长为 m，宽为 n，第 15 页则右上小长方形周长为 2（2n+8m），左下小长方形周长为 2（m+72n），两块阴影部分周长和=2（2n+8m）+2（m+72n）=4n+162m+2m+144n=30故答案为：3026（2015金牛区模拟）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密）；接收方由密文明文（解密）已知加密规则为：明文 a，b，c，d 对应的
28、密文为 a+b，b+c，c+d，d+2a例如：明文1，2，3，4 对应的密文为 3，5，7，6当接收方收到密文 8，11，15，15 时，则解密得到的明文应为3，5，6，9【解答】解：设密文 8，11，15，15 分别对应的明文为 a，b，c，d，由题意，得解得：故答案为：3，5，6，927（2014 春石城县校级期末）若不等式组2【解答】解；不等式组得 a+12a1，解得 a2，故答案为：a228（2012锦州）某品牌自行车进价为每辆 800 元，标价为每辆 1200 元店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 5%，则最多可打七折第 16 页无解，无解，则 a
29、的取值范围是a【解答】解：设该自行车能打 x 折，由题意得12008008005%，解得：x7，即最多可打 7 折故答案为：七29（2011东营）如图，用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大当铁钉未进入木块部分长度足够时，每次钉入木块的铁钉长度是前一次的，已知这个铁钉被敲击 3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后，铁钉进入木块的长度是a（cm），若铁钉总长度为 6（cm），则 a 的取值范围是【解答】解：每次钉入木块的钉子长度是前一次的 已知这个铁钉被敲击3 次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是 a（cm），根据题
30、意得：敲击 2 次后铁钉进入木块的长度是 a+a=a（cm），而此时还要敲击 1 次，铁钉总长度为 6cm，故 a6，第三次敲击进去最大长度是前一次的，也就是第二次的=a（cm），a 的取值范围是：故答案为：a a，2，其中无理数出现的频30（2016 秋农安县期末）已知数据：，率是0.6【解答】解：数据：，2，其中无理数有：，无理数出现的频率是：=0.6故答案为：0.6三解答题（共三解答题（共 8 8 小题）小题）第 17 页31（2015 春孝南区期中）如图，已知 ABCD，1=2，求证：3=4【解答】证明：延长 BE 交直线 CD 于 M，ABCD，1=BMC，1=2，2=BMC，BEC
31、F，3=432（2016 秋泰兴市期末）如图，在直线MN 的异侧有 A、B 两点，按要求画图取点，并注明画图取点的依据（1）在直线 MN 上取一点 C，使线段 AC 最短依据是垂线段最短（2）在直线 MN 上取一点 D，使线段 AD+BD 最短依据是两点之间线段最短【解答】解：（1）过 A 作 ACMN，根据：垂线段最短（2）连接 AB 交 MN 于 D，根据是：两点之间线段最短33（2014 春晋安区校级期中）如图，在长方形 OABC 中，OA=BC=10，AB=OC=6，以O 为原点，OA 为 x 轴，OC 为 y 轴，建立平面直角坐标系动点 P 从点 A 出发，沿AOCB 路线运动到点
32、B 停止，速度为4 个单位长度/秒；动点Q 从点 O 出发，沿OCB 路线运动到点 B 停止，速度为 2 个单位长度/秒；当点 P 到达点 B 时，两点同时停止运动设运动时间为 t（1）写出 A、B、C 三个点的坐标；（2）当点 P 恰好追上点 Q 时，求此时点 P 的坐标；第 18 页（3）当点 P 运动到线段 BC 上时，连接 AP、AQ，若APQ 的面积为 3，求 t 的值【解答】解：（1）点 A（10，0），B（10，6），C（0，6）；（2）设时间为 t，由题意得，4t2t=10，解得 t=5，此时，点 P 运动的路程为 45=20，所以，点 P 在 BC 上，CP=20106=4，
33、所以，点 P 的坐标为（4，6）；（3）点 Q 在点 P 的前面时，PQ=2t（4t10）=102t，APQ 的面积=（102t）6=3，解得 t=4.5，点 P 在点 Q 的前面时，PQ=（4t10）2t=2t10，APQ 的面积=（2t10）6=3，解得 t=5.5，综上所述，APQ 的面积为 3 时，t=4.5 秒或 5.5 秒34（2015 春高新区期末）已知：直线 ABCD，点 M，N 分别在直线 AB，CD 上，点E 为平面内一点（1）如图 1，BME，E，END 的数量关系为E=BME+END；（直接写出答案）（2）如图 2，BME=m，EF 平分MEN，NP 平分END，EQN
34、P，求FEQ 的度数（用含 m 的式子表示）（3）如图3 点 G 为 CD 上一点，BMN=nEMN，GEK=nGEM，EHMN 交 AB 于点H，探究GEK，BMN，GEH 之间的数量关系（用含 n 的式子表示）【解答】解：（1）如图 1，过点 E 作 lAB，ABCD，第 19 页lABCD，1=BME，2=DNE，MEN=1+2，E=BME+END，故答案为：E=BME+END；（2）如图 2，EF 平分MEN，NP 平分END，EQNP，MEN=BME+END，MENEND=BME=m，FEQ=NEFNEQ=m；（3）nGEH=GEKBMN如图 3，BMN=nEMN，GEK=nGEM，
35、EHMN，GEH=GEMHEM，nGEH=GEKBMN35（2015 秋枣庄期中）如图，已知，在平面直角坐标系中，SABC=24，OA=OB，BC=12（1）求出ABC 三个顶点的坐标（2）在 y 轴上存在点 D，使得 SACD=SABC，求出 D 点的坐标【解答】解：（1）SABC=BCOA=24，OA=OB，BC=12，OA=OB=OC=8，A（0，4），B（4，0），C（8，0）；（2）设 AD 长为 x，第 20 页=4，SACD=SABC=24，ADOC=24，OC=8，AD=6，当 D 点在点 A 上方时，点 D（0，10），当 D 点在点 A 下方时，点 D（0，2）36（201
36、4 春南安市校级月考）某铁件加工厂用如图 1 的长方形和正方形铁片（长方形的宽及正方形的边长相等）加工成如图 2 的竖式及横式两种无盖的长方体铁容器（加工时接缝材料不计）（1）如果加工竖式铁容器及横式铁容器各 1 个，则共需要长方形铁片7张，正方形铁片3张；（2）现有长方形铁片 2014 张，正方形铁片 1176 张，如果加工成这两种铁容器，刚好铁片全部用完，那加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个？（3）把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒现用 35 张铁板做成长方形铁片和正方形铁片，已知每张铁板可做成 3 个长方形铁片或 4 个正方形铁片，也可以将一张铁板裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方
37、形铁片该如何充分利用这些铁板加工成铁盒，最多可以加工成多少个铁盒？【解答】解：（1）如果加工竖式铁容器及横式铁容器各1 个，则共需要长方形铁片7张，正方形铁片 3 张；（2）设加工的竖式铁容器有 x 个，横式铁容器有 y 个，根据题意得解得，答：竖式铁容器加工 100 个，横式铁容器加工 538 个；（3）设做长方形铁片的铁板 m 张，做正方形铁片的铁板 n 张，根据题意得，第 21 页解得，在这 35 张铁板中，25 张做长方形铁片可做 253=75（片），9 张做正方形铁片可做 94=36（片），剩 1 张可裁出 1 个长方形铁片和 2 个正方形铁片，共可做长方形铁片 75+1=76（片）
38、，正方形铁片 36+2=38（片），可做铁盒 764=19（个）答：最多可加工成铁盒 19 个37（2015安庆一模）某加工厂投资兴建 2 条全自动生产线和 1 条半自动生产线共需资金 26 万元，而投资兴建1 条全自动生产线 3 条半自动生产线共需资金 28 万元（1）求每条全自动生产线和半自动生产线的成本各为多少万元？（2）据预测：2015 年每条全自动生产线的毛利润为 26 万元，每条半自动生产线的毛利润为 16 万元，这一年，该加工厂共投资兴建10 条生产线，若想获得不少于120万元的纯利润，则 2015 年该加工厂至少需投资兴建多少条全自动生产线？（纯利润=毛利润成本）【解答】解：（
39、1）设每条全自动生产线的成本为 x 万元，每条半自动生产线的成本为 y 万元，根据题意，得解得答：每条全自动生产线的成本为 10 万元，每条半自动生产线的成本为 6 万元（2）设 2015 年该加工厂需兴建全自动生产线a 条，根据题意，得（2610）a+（166）（10a）120，解得 a3，由于 a 是正整数，所以 a 至少取 4即 2015 年该加工厂至少需投资兴建 4 条全自动生产线38（2015新抚区模拟）为了提倡低碳经济，某公司为了更好得节约能源，决定购第 22 页买一批节省能源的 10 台新机器现有甲、乙两种型号的设备，其中每台的价格、工作量如下表经调查：购买一台甲型设备比购买一台
40、乙型设备多 2 万元，购买 2 台甲型设备比购买 3 台乙型设备少 6 万元（1）求 a，b 的值；（2）经预算：该公司购买的节能设备的资金不超过110 万元，请列式解答有几种购买方案可供 选择；（3）在（2）的条件下，若每月要求产量不低于2040 吨，为了节约资金，请你为该公司设计一种最省钱的购买方案甲 乙型 型价格（万元/台）ab产量（吨/月）240180，【解答】解：（1）由题意得：（2）设购买污水处理设备甲型设备 x 台，乙型设备（10 x）台，则：12x+10（10 x）110，x5，x 取非负整数x=0，1，2，3，4，5，有 6 种购买方案（3）由题意：240 x+180（10 x）2040，x4x 为 4 或 5当 x=4 时，购买资金为：124+106=108（万元），第 23 页当 x=5 时，购买资金为：125+105=110（万元），最省钱的购买方案为，应选购甲型设备 4 台，乙型设备 6 台第 24 页