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1、小学三年级奥数讲解植树问题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】小学三年级奥数讲解：植树问题小学三年级奥数讲解：植树问题日期：2016-01-23一、知识要点一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9棵，问第一棵和第九棵树相距多少米”晶晶一看，随口答题：“27米。”同学们，晶晶答对了吗这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数总距离间隔
2、长1；在封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长。另外，生活中还有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了 9 棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是 9-1=8（个），每个间隔是 3 米，所以第一棵和第九棵相距 38=24（米），具体列式如下：3（9-1）=
3、38=24（米）答：第一棵和第九棵树相距 24 米。练习练习 1 1：（1）在路的一侧插彩旗，每隔 5米插一面，从起点到终点共插了 20面，这条道路有多长（2）在学校的走廊两边，每隔 4米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20盆，这条走廊长多少米【例题 2】在一条长 42米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米【思路导航】根据“在路的两侧共栽了 14 棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 142=7（棵）树，那么从第 1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是 7-1=6（个）。42 米长的大路平均分成 6段，每段是 426=7（
4、米）。列式如下：42（142-1）=42（7-1）=426=7（米）答：相邻两棵树之间的距离是7 米。练习练习 2 2：在公园一条长 30米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米【例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要4 分钟，这根钢管被锯成了多少段【思路导航】我们先求出钢管被锯开了 284=7（处），因而被锯开的段数有 7+1=8（段）。列式如下：284+1=7+1=8（段）答：这根钢管被锯成了 8段。练习练习 3 3：一根圆木锯成 2米长的小段，一共花了 12分钟。已知每锯下一段要 3 分钟，这
5、根圆木长多少米【例题 4】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3楼，照这样计算，甲跑到 16楼时，乙跑到了多少楼【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到 4楼时，乙恰好跑到 3 楼”，实际上是说“甲跑 3 段楼梯与乙跑 2段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到 16 楼，也就是跑了 15 段楼梯，应是甲跑 3 段楼梯所用的时间的 5倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑 2 段楼梯的 5 倍，也就是这时乙跑了 10 段楼梯，即他跑到了第 10+1=11（楼）。列
6、式如下：（3-1）（16-1）（4-1）+1=25+1=11（楼）答：甲跑到 16 楼时，乙跑到了 11楼。练习练习 4 4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4层时，小红跑到第 5 层，照这样计算，当小明跑到第 16层时，小红跑到了第几层【例题 5】一个圆形跑道长 300米，沿跑道周围每隔 6米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗 3006=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是 50面。3006=50（面）答：跑道周围插了 50 面红旗和 50 面黄旗。练习练习 5 5：（1）有一个正方形水池，周长是 200米。如果沿着水池周围每隔 10米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装 4 盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯几盏黄灯（2）一条公路长 480米，在两旁植树，两端都植。每隔 12米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了 3棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵