《小学三年级奥数讲解.植树问题(5页).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学三年级奥数讲解.植树问题(5页).doc（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、-第 1 页小学三年级奥数小学三年级奥数讲解讲解.植树问题植树问题-第 2 页小学三年级奥数讲解：植树问题小学三年级奥数讲解：植树问题日期：2016-01-23一、知识要点一、知识要点爸爸给晶晶出了一道题：“小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米”晶晶一看，随口答题：“27 米。”同学们，晶晶答对了吗这一类应用题我们通常称为“植树问题”。解答这类问题的关键是要弄清总距离、间隔长和棵数三者之间的关系。解答植树问题先要考虑植树的方式，一般在不封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长1；在封闭的线路上植树，棵数总距离间隔长。另外，生活中还
2、有一些问题，可以用植树问题的方法来解答。比如锯木头、爬楼梯问题等等，这时解题的关键是要将题目中的条件和问题与植树问题中的“总距离”、“间隔长”、“棵数”对应起来。二、精讲精练二、精讲精练【例题 1】小朋友们在路的一边植树，先植一棵树，以后每隔 3 米植一棵，已经植了 9 棵，问第一棵和第九棵树相距多少米【思路导航】要得出正确的结果，我们可以画出如下的示意图：根据“已经植了 9 棵”，从图中可以看出，第一棵树和第九棵树之间的间隔是 9-1=8（个），每个间隔是 3 米，所以第一棵和第九棵相距 38=24（米），具体列式如下：3（9-1）=38=24（米）答：第一棵和第九棵树相距 24 米。练习练
3、习 1：-第 3 页（1）在路的一侧插彩旗，每隔 5 米插一面，从起点到终点共插了 20 面，这条道路有多长（2）在学校的走廊两边，每隔 4 米放一盆菊花，从起点到终点一共放了20 盆，这条走廊长多少米【例题 2】在一条长 42 米的大路两侧栽树，从起点到终点一共栽了 14棵，已知相邻两棵树之间的距离都相等，问相邻两棵树之间的距离是多少米【思路导航】根据“在路的两侧共栽了 14 棵树”这个条件，我们可以先求出每一侧栽了 142=7（棵）树，那么从第 1 棵树到第 7 棵树之间的间隔是 7-1=6（个）。42 米长的大路平均分成 6 段，每段是 426=7（米）。列式如下：42（142-1）=4
4、2（7-1）=426=7（米）答：相邻两棵树之间的距离是 7 米。练习练习 2：在公园一条长 30 米的路的两侧放椅子，从起点到终点共放了 12 把椅子，相邻两把椅子的距离相等，相邻两把椅子之间相距多少米【例题 3】把一根钢管锯成小段，一共花了 28 分钟，已知每锯开一段需要4 分钟，这根钢管被锯成了多少段【思路导航】我们先求出钢管被锯开了 284=7（处），因而被锯开的段数有 7+1=8（段）。列式如下：284+1=7+1=8（段）答：这根钢管被锯成了 8 段。练习练习 3：一根圆木锯成 2 米长的小段，一共花了 12 分钟。已知每锯下一段要 3 分钟，这根圆木长多少米-第 4 页【例题 4
5、】甲、乙两人比赛爬楼梯，甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼，照这样计算，甲跑到 16 楼时，乙跑到了多少楼【思路导航】解答爬楼梯问题时，不能以楼层进行计算，而要用楼梯段数进行计算，因为第一层楼是不用爬的，“楼层数-1”才是要走的“楼梯段数”，根据题意“甲跑到 4 楼时，乙恰好跑到 3 楼”，实际上是说“甲跑 3 段楼梯与乙跑 2 段楼梯所用的时间相同。”照这样计算，甲跑到 16 楼，也就是跑了 15 段楼梯，应是甲跑 3 段楼梯所用的时间的 5 倍，在同一时间里，乙跑的楼梯段数也是他跑 2 段楼梯的 5 倍，也就是这时乙跑了 10 段楼梯，即他跑到了第 10+1=11（楼）。列式如下：（3-
6、1）（16-1）（4-1）+1=25+1=11（楼）答：甲跑到 16 楼时，乙跑到了 11 楼。练习练习 4：小明和小红两人爬楼梯比赛，小明跑到第 4 层时，小红跑到第 5 层，照这样计算，当小明跑到第 16 层时，小红跑到了第几层【例题 5】一个圆形跑道长 300 米，沿跑道周围每隔 6 米插一面红旗，每两面红旗中间插一面黄旗，跑道周围各插了多少面红旗和黄旗【思路导航】在圆周上插旗，插的面数正好等于分成的段数，所以插了红旗 3006=50（面），由于每两面红旗中间插一面黄旗，所以黄旗的面数就等于红旗的面数，也是 50 面。3006=50（面）答：跑道周围插了 50 面红旗和 50 面黄旗。练习练习 5：-第 5 页（1）有一个正方形水池，周长是 200 米。如果沿着水池周围每隔 10 米装一盏红灯，再在相邻的两盏红灯中间等距离地装 4 盏黄灯。问水池周围一共装了几盏红灯几盏黄灯（2）一条公路长 480 米，在两旁植树，两端都植。每隔 12 米植一棵樟树，两棵樟树中间又等距离地栽了 3 棵柳树。问樟树和柳树各栽了多少棵