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1、会计学1三年级奥数三年级奥数-植树问题植树问题 让我们让我们行行动起来吧！动起来吧！第1页/共23页 在全长在全长2020米的小路米的小路一边植树，每隔一边植树，每隔5 5米栽米栽一棵一棵,一共可以栽几棵一共可以栽几棵？方案一方案二方案三第2页/共23页第3页/共23页20米米5米米 1、两端都植树：、两端都植树：间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）+1+1树的棵数树的棵数树的棵数树的棵数第4页/共23页20米米5米米一端植，另一端不植：一端植，另一端不植：间隔个数（段间隔个数（段间隔个数（段间隔个数（段数）数）数）数）树的棵数树的棵数树的棵数树的棵数=第5页/共2
2、3页20米米5米米 两端都两端都不不植树：植树：间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）-1-1树的棵数树的棵数树的棵数树的棵数=第6页/共23页一、不封闭的路线：一、不封闭的路线：1、两端都植树：、两端都植树：间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）+1+1树的棵数树的棵数树的棵数树的棵数3、两端都、两端都不不植树：植树：间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）-1-1树的棵数树的棵数树的棵数树的棵数=2、一端植，另一端不植：、一端植，另一端不植：间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）间隔个数（段数）树的棵数树
3、的棵数树的棵数树的棵数=间隔个数间隔个数间隔个数间隔个数=全长全长全长全长 间隔长度间隔长度间隔长度间隔长度第7页/共23页例例3 3.丽丽上楼梯，从第一层到第三层需要走丽丽上楼梯，从第一层到第三层需要走3636级台阶，那么从第一层走到第六层需要走多少级台阶？（各台阶之间的台阶数相同）级台阶，那么从第一层走到第六层需要走多少级台阶？（各台阶之间的台阶数相同）例例2.2.把一根钢管锯成段把一根钢管锯成段,一共花了一共花了3030分钟分钟,已知每锯开一已知每锯开一 段需段需6 6分钟分钟,这根这根 钢管被锯成了多少段钢管被锯成了多少段?例例.同学们在马路一侧植树，先植棵数，以后每隔米植一棵，同学们
4、在马路一侧植树，先植棵数，以后每隔米植一棵，已经植已经植 了棵，第棵和第棵相距多少米？了棵，第棵和第棵相距多少米？文字内容第8页/共23页例例.同学们在马路一侧植树，先植棵数，同学们在马路一侧植树，先植棵数，以后每隔米植一棵，已经植了棵，第以后每隔米植一棵，已经植了棵，第棵和第棵相距多少米？棵和第棵相距多少米？米米思路分析：这是一个不封闭路线上求总线长的问题，因为是两端都思路分析：这是一个不封闭路线上求总线长的问题，因为是两端都植树，所以段数棵数。树距已知为米，总线长段数植树，所以段数棵数。树距已知为米，总线长段数树距，树距，即可求得：即可求得：（）段数：（段）（）段数：（段）（）总线长：（）
5、总线长：（米）（米）综合算式：综合算式：（）（米）（米）答：第棵和第棵相距米。答：第棵和第棵相距米。第9页/共23页例例2：有有4根钢管，每根钢管锯成根钢管，每根钢管锯成5段，每锯开一处需要段，每锯开一处需要8分分钟，全部锯完这钟，全部锯完这4根钢管需要多长时间？根钢管需要多长时间？思路分析：把每根钢管锯成思路分析：把每根钢管锯成5段，每根钢管要锯（段，每根钢管要锯（5-1）锯，全部锯完要锯）锯，全部锯完要锯4（5-1）锯，每锯开一处要）锯，每锯开一处要8分钟，相乘即可求出全部锯完用多长时间。分钟，相乘即可求出全部锯完用多长时间。（1）一根钢管锯成）一根钢管锯成5段要锯几锯：段要锯几锯：5-1
6、=4（锯）（锯）（2）4根钢管全部锯完，共需几锯：根钢管全部锯完，共需几锯：44=16（锯）（锯）（3）全部锯完要用多长时间：）全部锯完要用多长时间：816=128（分）（分）答：全部锯完答：全部锯完4根钢管需要根钢管需要128分。分。思路二：先想每根钢管要锯几分钟？再求这样的4根要几分钟？综合算式：综合算式：8（5-1）4 =844 =324 =128（分）（分）第10页/共23页例例3：n n丽丽上楼梯，丽丽上楼梯，从第一层到第从第一层到第三层需要走三层需要走3636级台阶，那么级台阶，那么从第一层走到从第一层走到第六层需要走第六层需要走多少级台阶？多少级台阶？（各台阶之间（各台阶之间的台
7、阶数相同）的台阶数相同）分析：从第一层到第三层一共有（31）2个间隔，每相邻两层 楼梯之间的台阶数为36（31）18（级），从第一层 到第六层的台阶数：18（61）90（级）综合版式：36（31）（61）90（级）答：要走90级第11页/共23页在一个池塘四边种树，每边种在一个池塘四边种树，每边种5棵树，四边一共种多少棵树？棵树，四边一共种多少棵树？方法一思路分析：如果按每边种方法一思路分析：如果按每边种5棵树，则四角上棵树，则四角上的的4棵重复计算了棵重复计算了1次，应从总数中减去。次，应从总数中减去。54=20（棵）（棵）204=16（棵）（棵）方法二思路分析：这是封闭路线上植树的问题，方
8、法二思路分析：这是封闭路线上植树的问题，树的棵数和段数相等。树的棵数和段数相等。51=4（段）（段）44=16（棵）（棵）方法三思路分析：先不计算四角上的方法三思路分析：先不计算四角上的4棵树，最棵树，最后再加上。后再加上。52=3（棵）（棵）34=12（棵）（棵）12+4=16（棵）（棵）答：四边一共种了答：四边一共种了16棵树。棵树。第12页/共23页二、封闭的路线：二、封闭的路线：间隔个数间隔个数间隔个数间隔个数点数（树的棵数点数（树的棵数点数（树的棵数点数（树的棵数 ）=间隔个数间隔个数间隔个数间隔个数=全长全长全长全长 间隔长度间隔长度间隔长度间隔长度3个间隔3棵树8个间隔8棵树9个
9、间隔9棵树第13页/共23页解：2406=40（棵）答：养鱼池周围共栽了40棵杨树。第14页/共23页解：3004=75（棵）4 1=答：迎春花75棵，串红花225棵。4（个）4-1=3（棵）375=225（棵）第15页/共23页1.1.广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒敲完。秒敲完。1212时敲时敲1212下，下，需要多长时间需要多长时间敲完敲完？2.一列车队长305米，已知每辆车长5米，两车之间相距10米，那么这个车队共有几辆车？3.有一个正方形水池，外沿边长40米。沿着外沿围一圈铁栏杆，每个角上都要埋一根竖铁管，每相隔2米再埋一根竖铁管，可埋竖铁管多少根？(
10、请用不同的方法解答)第16页/共23页 广场上的大钟广场上的大钟5 5时敲响时敲响5 5下，下，8 8秒秒敲完。敲完。1212时敲时敲1212下，需要多长时间下，需要多长时间敲完敲完？8（51）2（秒）（秒）2（121）22（秒）（秒）答：需要22秒。第17页/共23页一列车队长305米，已知每辆车长5米，两车之间相距10米，那么这个车队共有几辆车？第18页/共23页做个有心人，生活中处处有植树问题呢！做个有心人，生活中处处有植树问题呢！第19页/共23页第20页/共23页植树问题三要素：植树问题三要素：（1）总路线长度）总路线长度（2）间隔长（间距）间隔长（间距）（3）棵数）棵数植树路线：植树路线：（1）封闭路线封闭路线（2）不封闭路线不封闭路线第21页/共23页第22页/共23页