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1、西宁市第四高级中学西宁市第四高级中学 201820181919 学年第一学期第二次月考试卷学年第一学期第二次月考试卷高高 二二数数学学一、一、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题小题,每小题每小题 5 5 分，满分分，满分 6060 分。在每小题给出的四个选项中分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题只有一项是符合题目要求的）目要求的）1。l1,l2,l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是()Al1l2，l2l3,则l1l3 Bl1l2，l2l3,则l1l3Cl1l2l3,则l1，l2l3，共面 Dl1，l2,l3共点，则l1，l2，l3共面2如图，在同一直角坐标系中，
2、表示直线 yax 与 yxa 正确的是（）3。一个几何体的三视图（单位:cm）如图所示，则该几何体的体积是（).（第 3 题图)（第 4 题图)A.（+4）cm B。（+8）cm C.cm533233833 D.（2+4）cm334如图，在ABC 中,BAC90，PA平面 ABC，ABAC，D 是 BC 的中点，则图中直角三角形的个数是（)A5 B8 C10 D65。正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A。3:1 B。3:2 C.2:3 D。3:36。平面截球 O 的球面所得圆的半径为1，球心 O 到平面的距离为错误错误!，则此球的体积为（)A.错误错误!B。4错误错误!C。4错误错误!D.
3、6错误错误!7.已知直线l1:y x2a与直线l2:y (a 2)x2平行,则 a 的值为(）2-1-A。3 B。1 C。1 D.-18如果 AB0,BC0，那么直线 AxByC0 不经过的象限是()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限9.已知两条平行直线l1：3x4y50，l2:6xbyc0 间的距离为 3,则 bc()A12 B48C36 D12 或 4810。已知 a,b 为不垂直的异面直线，是一个平面,则 a，b 在内的射影不可能是（）A同一条直线 B两条互相垂直的直线C两条平行直线 D一条直线及其外一点11a，b 满足 a2b1，则直线 ax3yb0 必过定点(）1 111
4、11，6A26 B62 C211，2 D612。直线xcos y2 0(为一切实数）的倾斜角的取值范围是（）333，0，,444444,B.C.D。A。二填空题二填空题：（本大题共（本大题共 4 4 小题小题,每小题每小题 5 5 分分,共共 2020 分分)13.空间四边形 ABCD 中,AD=BC=2，EF 分别是 AB、CD 的中点，EF=3，则异面直线 AD 和 BC 所成的角的度数为_14.如图，PA平面 ABC，ABBC，PA=AB=BC=2，则二面角 PBCA 的大小为_PAC（第 14 题图）B15.已知实数 x，y 满足 5x12y60，则x y的最小值等于_16.若过点 P
5、(1a，1a)与 Q（3,2a）的直线的倾斜角为钝角,则实数 a 的取值范围是_三解答题三解答题:（本大题共小题，共（本大题共小题，共 7070 分）分）-2-2217（本题 10 分）如图所示,在直三棱柱ABC A1B1C1中,E，F 分别为A1C1和 BC 的中点(1)求证：EF平面AA1B1B;（2)若AA13，AB2 3，求 EF 与平面 ABC 所成的角（第 17 题图)18（本题 12 分）在平面直角坐标系中,有三个点的坐标分别是A(4,0),B(0,6),C(1,2)。（1)求过 A，B 的中点且与直线x y 2 0平行的直线方程；（2）设过 C 且与 AB 所在的直线垂直的直线
6、为l，求l与两坐标轴围成的三角形的面积.19（本题 12 分）已知方程（m22m3)x(2m2m1)y 62m 0(mR)（1）求该方程表示一条直线的条件；（2)已知方程表示的直线l在 x 轴上的截距为3，求实数 m 的值;(3)若方程表示的直线l的倾斜角是 45，求实数 m 的值-3-20。（本题 12 分）如图，在直三棱柱ABC A1B1C1中，A1B1 ACCC1上的点(点D不同E分别是棱BC，11,D，于点C），且AD DE，F为B1C1的中点求证：（1)平面ADE 平面BCC1B1；（2)直线A1F/平面ADE（第 20 题图）21（本题 12 分)如图所示，在多面体PABCD中，平面PAD平面ABCD，ABDC，PAD是等边三角形，已知BD2AD8,AB2DC4错误错误!(1）设M是PC上的一点,求证：平面MBD平面PAD；(2）求四棱锥PABCD的体积（第 21 题图)22。（本题 12 分）已知直线m:(a1)x(2a3)y a6 0,n:x2y 3 0，(1）当a 0时，直线l过 m 与 n 的交点,且它在两坐标轴上的截距相反，求直线l的方程;(2）若坐标原点 O 到直线 m 的距离为5，判断 m 与 n 的位置关系。-4-