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1、创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日西北部地区重点中学西北部地区重点中学 2021-20212021-2021 学年度下学期期末考试高二数学试学年度下学期期末考试高二数学试卷卷(理科理科)创创 作人：作人：埃半来埃半来日日 期：期：二二 OO 二二二二 年年 1 1 月月 1111 日日第一卷选择题，一共第一卷选择题，一共 6060 分分一、选择题：本大题一一共一、选择题：本大题一一共 1212 小题，每一小题小题，每一小题 5 5 分，一共分，一共 6060 分，在每一小题给出的四个分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的选项里面，只有一项是哪一
2、项符合题目要求的1假设在 200 件产品中有 3 件次品，现从中任意抽取5 件，其中至少有 2 件次品的抽法有23233255514A、C3C198B、C3C197+C3C197C、C200C197D、C200C3C1972在（x1)(2x+1)(3x+1).(nx+1)的展开式中，x 的系数是2212A、CnnB、CnC、Cn1D、Cn13从1、2、3、4、5、6 这六个数字中随机抽出3 个不同的数，那么这3 个数和为偶数的概率为5115A、B、C、D、926638n3n4C3n+C21n的值等于A、466B、467C、31D、4355设 a,b,c 表示三条直线，、表示两个平面，那么以下命
3、题正确的个数有（1）若c、c，则（2）已知b,c是a在内的射影，若b c，则a b（3）已知b，c，若c,则c b（4）已知b,若b,则创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日A、1B、2C、3D、465 人站成一排，甲乙之间恰有一个人的站法有A、18B、24C、36D、487从装有白球 3 个，红球 4 个的箱子中把球一个接一个地取出，到第5 次白球全部取出的概率为4126A、B、C、D、3577358正方体 ABCDA1B1C1D1的棱长为 1,0 是底面 A1B1C1D1的间隔 是为2231A、B、C、D、242
4、29由0、1、2、9 这十个数字组成无重复数字的四位数，其中个位数字与百位数字之差的绝对值等于 8 的个数为A、180B、196C、210D、22410设一个正多面体的面数为F，顶点数为V，假设FV8，且它的各条棱长均为4，那么这一多面体的外接球的球面面积等于A、12B、24C、16D、2811、椭圆长轴和短轴把椭圆分成4 局部，现有 5 种不同的颜料涂色，要求有公一共边的两块不同色，每块只涂一色，不同的涂色的方法有A、120 种B、180 种C、260 种D、256 种，长为 2 的线段 MN 的一12、直平行六面体 ABCDA1B1C1D1的各条棱长均为 3，BAD 3个端点 M 在 DD
5、1上运动，另一端点 N 在底面 ABCD 上运动，那么 MN 的中点 P 的轨迹曲面与一共一顶点 D 的三个面所围成的几何体的体积为2424A、B、C、D、9933第二卷非选择题一共 90 分创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日13正方体 ABCDA1B1C1D1中棱长为 a，E 是 A1D1的中点，那么二面角 EACD 的平面角的正切值为14假设(x)的展开式中常数项为 1120，其中常数 a 是负数，那么展开式各项系数和是15由数字 1、2、3、4、5 组成无重复数字，且 1、2 不相邻的五位数有个16点 P
6、在直径为 2 的球面上，过 P 点作两两垂直的 3 条弦，假设其中一条弦长是另一条弦长的 2 倍，那么这 3 条弦长之和的最大值是三、解答题：本大题三、解答题：本大题一共一共 6 6 个小题，一共个小题，一共 7474 分，解容许写出文字说明，证明过程或者演分，解容许写出文字说明，证明过程或者演算步骤算步骤1712 分在二项式(axx 的常数项：1问常数项是第几项？2求 a 的取值范围1812 分从 A、B、C、D、E 五种不同的种子中，选出三种种子分别在三块不同的土地上试种上；1假设 A 必需试种，一共有多少各不同的试种方法？2假设 A 与 B 不同时试种，一共有多少各不同的试种方法？191
7、2 分如图，AB 平面ACD，DE 平面ACD，三角形 ACD 是正三角形，且 ADDE2AB，F是 CD 的中点，（1）求证：平面CBE 平面CDE（2）求平面 FEB 与平面 BCE 所成锐二面角的大小用反余弦表示Eax8112)(a 0)中，假如它的展开式里系数最大的项恰好是不含2x创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日BACFD2012 分在甲乙两个队的比赛中，比赛的规那么是“五局三胜制，现有甲乙两队获胜的概率分别为21和33（1）前 2 局乙队以 2：0 领先，求最后甲乙两队各自获胜的概率（2）乙队以 3：
8、2 获胜的概率2112 分设人的某一特征如眼睛的大小是由他的一对基因所决定，以d 表示显性基因，r 表示隐性基因，那么具有 dd 基因的人为纯显性，具有rr 基因的人为纯隐性，具有rd 基因的人为混合性，纯显性与混合性的都显露显性基因决定的某一孩子从父母身上各得到一个基因，假定父母都是混合性，问：（1）一个孩子有显性决定特征的概率是多少？（2）两个孩子中至少有一个有显性特征的概率为多少？22。.12 分如下图，正四棱锥 PABCD 中，侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角的正切值为62（1）求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小（2）假设 E 是 PB 中点，求异面直线 PD
9、与 AE 所成角的正切值（3）在侧面 PAD 内寻找一点 K，使得EK侧面PBC,试确定点 K 的位置，加以证明创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：D埃半来PECAB日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日 参考答案参考答案 一、选择题：BDBACCDCCBCA二、填空题：132214。315.7216。82 705三、解答题：171常数项是第 5 项2a 的取值范围是18136 种242 种19方法较多89 a 54解：（1）DE 平面ACD平面CDE 平面ACDAF CDAF 平面CDE取CE中点N，连结FN，BNFN AB，FNAB四边形AFNB为平行四边形BN AFBN 平面CDE平面CBE 平面CDE2可以利用法向量来解arccos201甲队获胜的概率为3 688198乙队获胜的概率为2P 27278131521124162212 1012arctan3当 K 在 AD 上且 AKAD 时，KE平面 PBC543创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日创 作人：埃半来日 期：二 O 二二 年 1 月 11 日