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1、九年级（上）数学教学案九年级（上）数学教学案课题：课题：27272 21 1 相似三角形的判定（1）课型：课型：新授课新授课课时：课时：1备注栏备注栏教学目标教学目标知识目标：1了解相似三角形及相似比的概念；2掌握平行线分线段成比例定理及相似三角形的预备定理（平行线法）；过程与方法：通过平行线分线段成比例定理应用在三角形上，得出定理的一个重要推论，再进一步探究得到三角形相似的预备定理，体会数学中的转化思想；情感态度价值观：1经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力；2通过平行线分线段成比例定理到推论，再到三角形相似的预备定理，渗透转化的教学思
2、想，并领会特殊与一般的关系；问题导学问题导学一天，小明在校园内发现，旁边一棵树在阳光下的影子和他本人的影子在同一直线上，树顶的影子和他头顶的影子恰好落在地面上的同一点，同时还发现他站立于树影的中点（如图所示）。如果小明的身高为1.65m，你能由此推断出树高吗自主学习自主学习教材导读教材导读阅读教材第阅读教材第 40 404242 页的有关内容，回答下列问题：页的有关内容，回答下列问题：1 三条直线截两条直线，是否有对应线段的比相等三条平行线截两条直线，对应线段的比是否相等 2把平行线分线段成比例定理应用到三角形中会出现哪些情况请归纳你所得到的结论3 证明教材 P41“思考”中两个三角形相似时的
3、思路是什么（找中间量进行转化），平行线起到什么作用（利用平行线证明角相等，线段成比例），得到什么结论（三角形相似的预备定理）展示交流展示交流下面，请几个小组分别派代表上来展示，同时请各位同学在听完后积极交流你的看法和观点。（小组展示）归纳：归纳：1相似三角形及相似比的概念；2平行线分线段成比例定理及推论；3相似三角形的预备定理（平行线法）；合作探究合作探究难点探究难点探究如图，点 F 是ABCD的边 CD 上一点，BF 的延长线交 AD 的延长线于点 E，则下列结论错误的是（）EDDFDEEFABEAABBCFBBCBFBFBCCDDEBEBEAE评价归纳评价归纳1在两个相似三角形中，三边对应
4、成比例，每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错；在解有关三角形相似的题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似；2重点：会运用相似三角形的预备定理判定两个三角形相似；3难点：会准确的运用定理判定两个三角形是否相似；并根据比例关系进行有关计算；深化拓展深化拓展如图，在ABC 中，AB=AC=5，BC=6，矩形 PQED 的边 PQ 在线段 BC上，D，E 分别在 AB，AC 上，设 BP 为x。（1）写出矩形 PQED 的面积y与x的函数关系式；（2）连接 PE，当 PEBA 时，求矩形 PQED的面积；巩固拓展巩固拓展1如图所示，ABC 中，DEAB，BD=8，CD=6，AE=4，则 CE 的长为（）16 C4 D332在ABCD中，E 在 DC 上，若 DE：EC=1：2，则 BF：BE=。3如图，在ABC 中，D，E 分别是边 BC，ABGEGD1的中点，AD，CE 相交于点 G，求证：CEAD3A6 B布置作业布置作业（P）板书设计板书设计