《2019-2020年高二数学双曲线及其标准方程 人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020年高二数学双曲线及其标准方程 人教版.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、可编辑修改2019-20202019-2020 年高二数学双曲线及其标准方程年高二数学双曲线及其标准方程 人教版人教版教学目的：教学目的：1、掌握双曲线的定义2、能推导双曲线的标准方程3、能根据条件求简单的双曲线标准方程教学重点：教学重点：双曲线的定义及其标准方程教学难点：教学难点：双曲线定义的理解，及标准方程的推导一、一、复习提问：复习提问：椭圆的第一定义是什么，椭圆的标准方程是怎样的？二、二、新课讲解：新课讲解：1.1.双曲线的定义双曲线的定义如果把椭圆定义中的“距离和”改为“距离的差”，那么的轨迹会发生什么变化？它的方程又是怎样的呢？用双曲线演示板画出双曲线，引导学生概括出双曲线的定义：
2、平面内与两定点 F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（小于|F1F2|）的点的轨迹叫做双曲线。请学生思考定义中少了“绝对值”一不一样？定义中的常数是否会大于或等于F1F2。结论：结论：1、当|MF1|-|MF2|=2a|F1F2|时,M 点的轨迹不存在请学生说明下列方程各表示什么曲线。(1)(x3)2 y2(x3)2 y2 42222(2)(x3)y(x3)y 5(3)(x3)2 y2(x3)2 y2 62.2.双曲线标准方程双曲线标准方程请学生思考、回忆椭圆标准方程的推导方法，引导学生给出双曲线标准方程的推导。x2y2焦点在 x轴上的双曲线的标准方程：221(a 0,b 0)ab想一想：
3、如果双曲线的焦点在 y轴上，那么它的方程怎么表示。y2x22 1(a b 0)焦点在 y轴上的双曲线的标准方程：a2b焦 点 位置确定：椭圆看分母大小；双曲线看 x2、y2的系数正负注意：x2与 y2的系数符号，决定焦点所在的坐标轴，当 x2,y2哪个系数为正，焦点就在哪个轴上，双曲线的焦点所在位置与分母的大小无关。请写出以下双曲线的焦点坐标精品文档可编辑修改1.3.x x216y216y y2 19x2 192.4.x2y2 1916y2x2 1916三、例题分析：三、例题分析：例 1、已知双曲线两个焦点的坐标为F1(-5,0)、F2(5,0),双曲线上一点 P 到 F1、F2的距离的差的绝
4、对值等于 6，求双曲线的标准方程。分析：根据题意，先判断焦点的位置，设出标准方程，再用待定系数法确定a,b的值。例 2、k 1,则关于 x、y的方程(1-k)x2+y2=k2-1所表示的曲线是（)A、焦点在 x 轴上的椭圆B、焦点在 y轴上的双曲线B、焦点在 y轴上的双曲线D、焦点在 x 轴上的双曲线若 k1,关于 x,y的方程所表示的曲线是结论：结论：若关于 x,y的方程表示双曲线，则 m,n必须同号四、课堂练习：四、课堂练习：1、已知点 F1(-8,3)、F2(2,3)，动点 P 满足|PF1|-|PF2|=10，则 P 点的轨迹是()A、双曲线B、双曲线一支C、直线D、一条射线2、已知方程表示双曲线，则m的取值范围是。五、课堂小结：五、课堂小结：本节课学习了双曲线的定义、图象和标准方程，要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题。六、布置作业：六、布置作业：1、教材 P108习题 8.3 第 2、3题2、课后思考:当时，表示什么图形?.精品文档