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1、4.64.6 探索三角形相似的条件（一）同步练习探索三角形相似的条件（一）同步练习班级：_姓名：_一、请说一说什么是相似三角形一、请说一说什么是相似三角形答：_.通过探索和学习，你知道怎样判定两个三角形相似？那么请把你的判定方法写在下面吧.（1）_.（2）_.（3）_.二、请你填一填二、请你填一填（1）如图 461，在ABC 中，DEBC，AD=3 cm，BD=2 cm,ADE 与ABC 是否相似_，若相似，相似比是_.图 461图 462（2）如图 462，D、E 分别为ABC 中 AB、AC 边上的点，请你添加一个条件，使ADE 与ABC 相似，你添加的条件是_（只需填上你认为正确的一种情
2、况即可）.（3）如图 463，测量小玻璃管口径的量具 ABC 中，AB 的长是 10 毫米，AC 被分成 60等份.如果小管口 DE 正好对着量具上 30 份处（DEAB），那么小管口径 DE 的长是_毫米.图 463图 464（4）如图 464，在 RtABC 中，ACB=90，作 CDAB 于点 D，则图中相似的三角形有_对，它们分别是_.三、认真选一选三、认真选一选（1）下列各组图形中有可能不相似的是（）A.各有一个角是 45的两个等腰三角形B.各有一个角是 60的两个等腰三角形C.各有一个角是 105的两个等腰三角形D.两个等腰直角三角形（2）ABC 和ABC符合下列条件，其中使 AB
3、C 和ABC不相似的是（）A.A=A=45B=26B=109B.AB=1AC=1.5BC=2AB=4AC=2BC=3C.A=BAB=2AC=2.4AB=3.6BC=3D.AB=3AC=5BC=7AB=3AC=5BC=7（3）如图 465，ABCD，AD 与 BC 相交于点 O，那么在下列比例式中，正确的是（）A.ABOACDADB.OAOBABOBC.ODBCCDOCD.BCOBADOD图 465图 466（4）如图 466，D 为ABC 的边 AB 上一点，且ABC=ACD，AD=3 cm,AB=4 cm，则 AC 的长为（）A.2 cmB.3cmC.12 cmD.23cm四、用数学眼光看世界四、用数学眼光看世界如图 467，长梯 AB 斜靠在墙壁上，梯脚B 距墙 80 cm，梯上点 D 距墙 70 cm，量得 BD 长 55 cm，求梯子的长.图 467参考答案参考答案一、答：对应角相等、对应边成比例的两个三角形是相似三角形判定两个三角形相似的方法详见课本，略.二、（1）相似35（2）C=ADE（或B=AED 等）（3）5（4）三ACDABCBCDBACACDCBD三、（1）A（2）D（3）C（4）D四、解：设梯子的长 AB 为 x cm（如图）由 RtADERtABC 得：DEBCADAB7080 x55x解得：x=440答：梯子的长是 440 cm.