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1、每日一题每日一题初中数学【每日一题】（第 1 期）1、设 a=355，b=444，c=533，则 a、b、c 的大小关系是（）Acab BabcCbca Dcba答案：答案：A A解析：355=（35）11；444=（44）11；533=（53）11又因为 533544，故533355444故答案：A考点：幂的乘方与积的乘方初中数学【每日一题】（第 2 期）2设，则 a、b 的大小关系是（）Aa=b B abCab D以上三种都不对答案：答案：A A初中数学【每日一题】（第 3 期）水滴石穿！3、已知：5a=4，5b=6，5c=9，（1）52a+b的值；（2）5b+2c的值；（3）试说明：2b
2、=a+c答案：（答案：（1 1）9696；（；（2 2）486486；（；（3 3）说明见解析）说明见解析.【解析】试题分析：（1）根据同底数幂的乘法，可得底数相同的幂的乘法，根据幂的乘方，可得答案；（2）根据同底数幂的乘法，可得底数相同幂的乘法，根据幂的乘方，可得答案；（3）根据同底数幂的乘法、幂的乘方，可得答案试题解析：（1）52a+b=52a5b=（5a）25b=426=96（2）5b+2c=5b（5c）2=692=681=486（3）5a+c=5a5c=49=3652b=62=36，因此 5a+c=52b所以 a+c=2b考点：1.同底数幂的乘法；2.幂的乘方与积的乘方初中数学【每日一
3、题】（第 4 期）锲而不舍，金石可镂！已知 2x+3y3=0，求 9x27y的值答案：答案：2727解：2x+3y3=0，2x+3y=3，则 9x27y=32x33y=32x+3y=33=27故答案为：27考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法初中数学【每日一题】（第 5 期）小水长流，则能穿石！已知解：，求出;和的值初中数学【每日一题】（第 6 期）立志不坚，终不济事！已知 39m27m=321，求（m2）3（m3m2）的值解：39m27m=332m33m=31+5m=321，1+5m=21，m=4，（m2）3（m3m2）=m6m5=m=4初中数学【每日一题】（第 7 期）5a（a23a+
4、1）a2（1a）原式=5a315a2+5aa2+a3=6a316a2+5a初中数学【每日一题】（第 8 期）若的积中不含项，求的值试题解析：原式因为不含项所以解得：考点：多项式的乘法初中数学【每日一题】（第 9 期）精诚所至，金石为开！已知（x1）（x+2）=ax2+bx+c，则代数式 4a2b+c 的值为试题分析：（x1）（x+2）=x+2x2+x2=ax2+bx+c则 a=1，b=1，c=2故原式=422=0故答案是：0考点：多项式乘多项式初中数学【每日一题】（第 10 期）最可怕的是比你优秀的人还比你努力！如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将
5、阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当 a=3，b=2 时的绿化面积试题分析：长方形的面积等于：（3a+b）（2a+b），中间部分面积等于：（a+b）（a+b），阴影部分面积等于长方形面积中间部分面积，化简出结果后，把a、b 的值代入计算试题解析：S阴影=（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+3ab+2ab+b2a22abb2=5a2+3ab（平方米）当 a=3，b=2 时，5a2+3ab=59+332=45+18=63（平方米）考点：整式的混合运算初中数学【每日一题】（第 11 期）耐心是一切聪明才智的基础！对于任何实数，我们规定符号（1）按照这个规
6、律请你计算=adbc，例如：的值；的值=1423=2（2）按照这个规定请你计算，当a23a+1=0 时，求解：（1）原式=2534=22；（2）原式=（a+1）（a1）3a（a2）=a213a2+6a=2a2+6a1，a23a+1=0，a23a=1，原式=2（a23a）1=2（1）1=1初中数学【每日一题】（第 12 期）先化简,再求值:,其中,当时,原式.初中数学【每日一题】（第 13 期）能坚持别人不能坚持的,才能拥有别人不能拥有的计算得（）初中数学【每日一题】（第 14 期）计算初中数学【每日一题】（第 15 期）耐心和恒心总会得到报酬的。初中数学【每日一题】（第 16 期）守其初心，始
7、终不变！初中数学【每日一题】（第 17 期）逝者如斯夫，不舍昼夜！初中数学【每日一题】（第 18 期）有梦想，才有远方！如图，正方形卡片 A 类、B 类和长方形卡片 C 类若干张，如果用 A、B、C 三类卡片拼一个边长为（a+2b）的正方形，则需要 A 类卡片张，需要 B 类卡片张，需要 C 类卡片张.解：边长为（a+2b）的正方形的面积为（a+2b）（a+2b）=a2+4ab+4b2，A 图形面积为 a2，B 图形面积为 b2，C 图形面积为 ab，则可知需要 A 类卡片 1 张，B 类卡片 4 张，C 类卡片 4 张初中数学【每日一题】（第 19 期）坚持，就会改变！计算（ab）（a+b）
8、（a2+b2）（a4+b4）的结果是（）Aa8+2a4b4+b8 Ba82a4b4+b8Ca8+b8 Da8b8初中数学【每日一题】（第 20 期）对于有恒心的的旅人，不存在遥远的途程。初中数学【每日一题】（第 21 期）初中数学【每日一题】（第 22 期）让今天过得比昨天更有意义，这才是昨天存在的价值。有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种四边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直请把你认为是真命题的命题的序号填在横线上【答案】【解析】试题分析：根据对顶角的性质，平行线的性质，镶嵌的知识，逐一判断解：对顶角有位置及大小关系，相等的角不
9、一定是对顶角，假命题；只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，假命题；同一种四边形内角和为 360，且对应边相等，一定能进行平面镶嵌，真命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，假命题故答案为：初中数学【每日一题】（第 23 期）相信自己没问题如图，有以下四个条件：BBCD180，12，34，B5其中能判定 ABCD 的条件的个数有（）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】试题分析：根据、和可以得出ABCD，根据可得：ADBC.考点：平行线的判定初中数学【每日一题】（第 24 期）已知：如图所示,ABD 和BDC 的平分线交于 E,BE 交 CD 于点 F,1+2=90.求
10、证：ABCD；(2)试探究2 与3 的数量关系。初中数学【每日一题】（第 25 期）如图,直线 ab,点 B 在直线 b 上,且 ABBC,1=55,那么2 的度数是()A.20 B.30 C.35 D.50【分析】由垂线的性质和平角的定义求出3 的度数，再由平行线的性质即可得出2 的度数【解答】ABBC，ABC=90，3=180901=35，ab，2=3=35.故选：C.初中数学【每日一题】（第 26 期）探照灯、锅盖天线、汽车灯等都利用了抛物线的一个原理：由它的焦点处发出的光线被反射后将会被平行射出如图，由焦点 O 处发出的光线 OB，OC 经反射后沿与 POQ 平行的方向射出，已知ABO
11、=42，DCO=53，则BOC=_【解答】答案：95解析：光线 OB，OC 经反射后沿与 POQ 平行的方向射出，ABO=BOP=42，DCO=COP=53，BOC=BOP+COP=42+53=95【分析】根据两直线平行，内错角相等可得ABO=BOP，DCO=COP，然后求解即可初中数学【每日一题】（第 27 期）坚持，就会改变！两个角的两边分别平行，且其中一个角比另一个角的 2 倍少 15，则这两个角为_【解答】65，115或 15，15解析：两个角的两边分别平行，这两个角相等或互补，设其中一个角为x，其中一个角比另一个角的 2 倍少 15，若这两个角相等，则 2x-x=15，解得：x=15
12、，这两个角的度数分别为 15，15；若这两个角互补，则 2（180-x）-x=15，解得：x=115，这两个角的度数分别为 115，65；综上，这两个角的度数分别为 65，115或 15，15【分析】由两个角的两边分别平行，可得这两个角相等或互补，可设其中一个角为 x，由其中一个角比另一个角的 2 倍少 15，分别从这两个角相等或互补去分析，即可列方程，解方程即可求得这两个角的度数初中数学【每日一题】（第 28 期）将一副学生用三角板按如图所示的方式放置.若 AEBC,则AFD 的度数是_初中数学【每日一题】（第 29 期）此刻打盹，你将做梦；而此刻学习，你将圆梦。如图，直线 l1l2，=，1=40，则2=【解答】答案：140解答：如图，l1l2，3=1=40，=，ABCD，2+3=180，2=1803=18040=140故答案为 140【分析】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等。也可以用拐角的做法：左边的拐角和等于右边的拐角和。初中数学【每日一题】（第 30 期）已知如图 CDAB 于 D，EFAB 于 F，12，请问 DGBC 吗？如果平行，请说明理由。