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1、.课程内容：课程内容：必修课程必修课程由 5 个模块组成：必修必修 1 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修必修 2 2：立体几何初步、平面解析几何初步。：立体几何初步、平面解析几何初步。必修必修 3 3：算法初步、统计、概率。：算法初步、统计、概率。必修必修 4 4：基本初等函数（三角函数）：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。、平面向量、三角恒等变换。必修必修 5 5：解三角形、数列、不等式。：解三角形、数列、不等式。以上必修是高中生必学的，选修部分安排如下：理科学习选修 21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空
2、间中的向量与立体几何。选修 22：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修 23：计数原理、统计案例、概率。选修 4-5：不等式选讲。文科学习选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数的引入、框图。选修课程选修课程有 4 个系列：系列 1：由 2 个模块组成。选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图系列 2：由 3 个模块组成。选修选修 2 21 1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。空间向量与立体
3、几何。选修选修 2 22 2：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数：导数及其应用，推理与证明、数系的扩充与复数选修选修 2 23 3：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。：计数原理、随机变量及其分布列，统计案例。系列 3：由 6 个专题组成。选修 31：数学史选讲。选修 32：信息安全与密码。选修 33：球面上的几何。选修 34：对称与群。选修 35：欧拉公式与闭曲面分类。选修 36：三等分角与数域扩充。系列 4：由 10 个专题组成。选修选修 4 41 1：几何证明选讲。：几何证明选讲。选修 42：矩阵与变换。选修 43：数列与差分。选修选修 4 44 4：坐标系与参数方程。：坐标
4、系与参数方程。选修选修 4 45 5：不等式选讲。：不等式选讲。选修 46：初等数论初步。选修 47：优选法与试验设计初步。-优选.选修 48：统筹法与图论初步。选修 49：风险与决策。必修必修 1 1知识点知识点 1.1.11.1.1、集合、集合 1.1.21.1.2、集合间的基本关系、集合间的基本关系 1.1.31.1.3、集合间的基本运算、集合间的基本运算 1.2.11.2.1、函数的概念、函数的概念 1.2.21.2.2、函数的表示法、函数的表示法 1.3.11.3.1、单调性与最大、单调性与最大（小）（小）重难点重难点重点重点：1、集合的交、并、补等运算，2、函数定义域的求法，3、函
5、数性质难点难点：函数的性质高考考点高考考点1、集合的交、并、补等运算2.集合间的基本关系3 函数的概念、三要素及表示方法4.分段函数第一章：第一章：集合与函数选修 410：开关电路与布尔代数。-优选.值值 1.3.21.3.2、奇偶性、奇偶性5.奇偶性、单调性和奇偶性、单调性和周期性（重点）周期性（重点）2.1.12.1.1、指数与指数幂的运、指数与指数幂的运算算基本初等函数基本初等函数（）（）2.1.22.1.2、指数函数及其性质、指数函数及其性质 2.2.12.2.1、对数与对数运算、对数与对数运算 2.2.22.2.2、对数函数及其性质、对数函数及其性质 2.32.3、幂函数、幂函数第二
6、章：第二章：重点重点：1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算难点难点：1.指数函数与对数函数相结合2.指数对数与不等式、导数、三角函数等结合1.指数函数的图像与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算5.数值大小的比较6、习惯与不等式、导数、三角函数等结合，难度较大第三章：第三章：函数的应用函数的应用 3.1.13.1.1、方程的根与函数的、方程的根与函数的零点零点 3.1.23.1.2、用二分法求方程的、用二分法求方程的近似解近似解 3.2.13.2.1、几类不同增长的函、几类不同增长的函数模型数模
7、型 3.2.23.2.2、函数模型的应用举、函数模型的应用举例例重点重点：1.零点的概念1.零点的概念2.二分法求方程近似2.二分法解的方法难点难点：1、函数模型2、函数零点与导数，含有字母的参数相结合必修必修 2 2第一章：第一章：空间几何体空间几何体知识点知识点1、空间几何体的结构2、空间几何体的三视图和直观图重难点重难点高考考点高考考点重点重点：1、认识柱、锥、台、1.几何体的三视图和直观球及其简单组合体的结构特图征2 空间几何体的表面积与体-优选.3、空间几何体的表面积与体积第二章：点、直线、平面之间的位置关系（重点）1.空间点、直线、平面之间的位置关系2.直线、平面平行的判定及其性质
8、3.直线、平面垂直的判定及其性质2、几何体的三视图和直观图3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点难点：空间想象能力重点重点：1、线面平行、面面平行的有关性质和判定定理2、证明线面垂直3、点到平面的距离难点难点:1、线面垂直2、点到平面的距离积1.以选择填空 的形式 考查线与面、面与面的平行关系考查 线面位 置的关系2.以解答的形 式考查 线与面、面与面的位置3.证明线面垂直4.点到平面的距离1、直线的倾斜角与斜率2、直线与坐标 轴的交 点问题3、直线方程的五种形式4、直线间的平行和垂直第三章：第三章：直线与方程直线与方程1、直线的倾斜角与斜率2、直线方程3、直线的交点坐标与距离公式重
9、点重点：初步建立代数方法解决几何问题的观念，正确将几何条件与代数表示进行转化，掌握直线方程并会用于定理地研究点与直线、直线与直线的位置关系。难点难点：根据两个独立条件求出直线方程，能熟练运用待定系数法重点重点：1、圆的标准方程与一般方程2、直线与圆的位置关系3、圆与圆的位置关系4、圆的参数方程难点难点：1、利用圆的定义及性质求动点的轨迹2、有参数的直线与圆的位置关系3、利用相切相交的条件求参数的 X 围第四章：第四章：圆与方程圆与方程1、圆的方程：2、直线、圆的位置关系3、空间直角坐标系1、利用待定系 数法求 圆的方程2、利用圆的定 义及性 质求动点的轨迹3、点与圆的位置关系4、有参数的直 线
10、与圆 的位置关系5、利用相切、相交求切线长或弦长6、利用相切相 交的条 件求参数的 X 围必修必修 3 3知识点知识点重难点重难点高考考点高考考点-优选.第一章：第一章：算法算法1、算法与程序框图2、基本算法语句3、算法案例1、随机抽样2、用样本估计总体3、变量间的相关关系重点重点：1、理解程序框图的三种基本逻辑结构2、理解几种基本算法语句难点难点：程序框图重点重点：总体平均数、中位数、方差和标准差的计算公式，掌握抽样的原则和随机抽样的几种常用方法，知道抽样调查的过程。难点难点：理解总体平均数、中位数、方差和标准差所表示的含义。知道由样本推断总体具有概率意义下的可信性重点重点：随机事件概率的概
11、念、概率的概念、古典概型的概念、古典概型的计算公式；对立事件的概念，对立事件的概率计算公式。理概率加法和互相独立事件的概率乘法公式，数学期望的计算。难点难点：正确确定古典概型中，等可能出现结果的种数；理解在非等可能情况下概率只能作为概率的估计值。理会把一个较为复杂的事件写成几个互不相容的较为简单的事件的和；认识两事件互相独立与互不相容的区别，并会将一个较复杂的事件写成几个互相独立的较为简单的事件积。程序框图第二章：第二章：统计统计1、总体、个体、平均数。方差和标准差的概念，理解样本、样本容量的概念。2、掌握求平均数、中位数、方差和标准差的计算公式。3、频率分布直方图1、互斥事件、对立事件的概率
12、及有关计算2、古典概型中等可能事件的概率3、以选择填空的形式考查几何概型的概率4、相互独立事件5、二项分布6、条件概率7、N次独立重复实验第三章：第三章：概率1、随机事件的概率2、古典概型3、几何概型必修必修 4 4知识点知识点重难点重难点高考考点高考考点-优选.第一章：第一章：三角函数（重点）1.1.11.1.1、任意角、任意角 1.1.21.1.2、弧度制、弧度制 1.2.11.2.1、任意角的三角函数、任意角的三角函数 1.2.21.2.2、同角三角函数的基本关系式、同角三角函数的基本关系式 1.31.3、三角函数的诱导公式、三角函数的诱导公式 1.4.11.4.1、正弦、余弦函数的图象
13、和性质、正弦、余弦函数的图象和性质 1.4.31.4.3、正切函数的图象与性质、正切函数的图象与性质 1.51.5 函数函数y Asinx 的图象的图象 1.61.6、三角函数模型的简单应用、三角函数模型的简单应用重点重点：1、三角函数的诱导公式2、正弦、余弦函数的图象和性质正切函数的图象与性质3、函数1、同角三角比的关系（倒数关系、商数关系和平方关系）、2、诱导公式3、三角函数的图像和性质4、y Asinx 函数的性质，图像的位置变换等y Asinx 的图象难难 点点：1、函 数y Asinx 的图象和性质2、与三角恒等变换结合考查三角函数的图像和性质第二章：第二章：平面向量（重点）2.1.
14、12.1.1、向量的物理背景与概念、向量的物理背景与概念 2.1.22.1.2、向量的几何表示、向量的几何表示 2.1.32.1.3、相等向量与共线向量、相等向量与共线向量 2.2.12.2.1、向量加法运算及其几何意义、向量加法运算及其几何意义 2.2.22.2.2、向量减法运算及其几何意义、向量减法运算及其几何意义 2.2.32.2.3、向量数乘运算及其几何意义、向量数乘运算及其几何意义 2.3.12.3.1、平面向量基本定理、平面向量基本定理 2.3.22.3.2、平面向量的正交分解及坐标表、平面向量的正交分解及坐标表示示 2.3.32.3.3、平面向量的坐标运算、平面向量的坐标运算 2
15、.3.42.3.4、平面向量共线的坐标表示、平面向量共线的坐标表示 2.4.12.4.1、平面向量数量积的物理背景及其含平面向量数量积的物理背景及其含义义 2.4.22.4.2、平平面面向向量量数数量量积积的的坐坐标标表表示示、模模、夹夹角角 2.5.12.5.1、平面几何中的向量方法、平面几何中的向量方法 2.5.22.5.2、向量在物理中的应用举例、向量在物理中的应用举例 3.1.13.1.1、两角差的余弦公式、两角差的余弦公式 3.1.23.1.2、两角和与差的正弦、余弦、正切公、两角和与差的正弦、余弦、正切公式式 3.1.33.1.3、二倍角的正弦、余弦、正切公、二倍角的正弦、余弦、正
16、切公式式 3.23.2、简单的三角恒等变换、简单的三角恒等变换重点：1、向量的数量积2、向量的平行关系和垂直关系，向量的夹角。难点：向量的夹角的概念和向量的数量积。1、向量的坐标运算2、向量的数量积3、向量共线与垂直时的坐标表示第三章、第三章、三角恒三角恒等变换等变换重点：1.二倍角的正弦、余弦、正切公式2.简单的三角恒等变换难点：如何灵活运用三角公式进行三角恒等变形两 角 和 与 差 的 正弦、余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余弦和正切。-优选.必修必修 5 5第一章：第一章：解三角形（重点）知识点知识点1、正弦定理和余弦定理2、应用举例3、实习作业重难点重难点重点重点：正
17、弦定理和余弦定理。难点难点：正弦定理、余弦定理与其他数学知识的综合应用。高考考点高考考点1、边角的求解2、判断三角形的形状3、求与面积有关的问题4、与三角恒等变换联系在一起5、与三角函数联系在一起求距离、高度以及航海、物理等问题1.理解数列的概念，掌握等差数列与等比数列的定义。2.会求等差中项与等比中项3.理解数列通项公式的含义，掌握等差数列比数列的通项公式4.等差数列、等比数列的前 n 项和公式1、利用不等式的性质，判断不等式或有关的结论是否成立2、利用不等式的性质，比较大小3、判断不等式中条件与结论之间的关系4、含字母参数的不等式的解法5、基本不等式6、不等式的证明7、解答题中常与函数、数
18、列、向量、解析几何、导数等结合8、线性规划第二章：第二章：数列（重点）1、数列的概念与简单表示法2、等差数列3、等差数列的前n项和4、等比数列5、等比数列的前n项和重点重点:1.等差数列与等比数列的通项公式2.等差数列与等比数列的前 n 项和公式难点难点:1.数列的概念及由计算数列的前若干项，通过归纳得出数列的通项公式，并予以证明。2.等比数列的前n项和公式重点：重点：1.不等式的基本性质和一元二次不等式的解法。2.基本不等式及其证明难点难点：1.分式不等式与绝对值不等式的解法；解不等式的应用2.比较法、综合法、分析法证明简单的不等式第三章：不等式第三章：不等式1、不等关系与不等式2、一元二次
19、不等式及其解法3、二元一次不等式（组）与简单线性规划问题4、基本不等式-优选.高考数学试题来源：高考数学试题来源：课本是试题的基本来源(旧题翻新)；历届高考试题成为新高考试题的借鉴；课本与课程标准的交集成为试题的创新地带；高等数学的基本思想、基本问题为高考题的命制提供背景；国内外竞赛试题.九大重点部分：九大重点部分：函数；不等式；圆锥曲线；数列；平面向量；概率；三角函数；导数；立几初步空间向量七个重点板块：七个重点板块：数列+函数+不等式；空间图形+向量；平面向量+三角函数；计数原理+概率；解几+平面向量；导数+函数+方程+不等式；统计算法概率离散小块：离散小块：集合、简易逻辑、线性规划、排列
20、组合、二项式定理、复数、算法初步、统计、推理与证明（文科：框图）等，它们在大题中作辅助支撑，或在小题中单独出题。-优选.XXXX 省数学试卷题型和难度省数学试卷题型和难度题型：选择题（10 题5 分）填空题（7 题4 分）解答题（5 题，共 72 分）：立体几何，概率(数列)，解析几何，函数，综合题难度：难度系数约在 0.550.65XX 省近三年高考（理科）数学重点内容分布：内容函数数列立体几何不等式圆锥曲线三角函数与平面向量概率与统计、排列、组27合、二项式定理-优选2012年分数2013年分数2014年分数2015年分数2582415202218324152424291425152423
21、241023102028221323.2015 年 XX 省高考理科卷考点分析：题考点号12交、并、补集的混合运算复数代数形式的乘除运算必要条件、充分条件与充要条件的判断；3直线的一般式方程与直线的平行关系456789101112131415函数 y=Asin(wx+)平面向量的综合题计数原理的应用命题的真假判断与应用；数列的函数特性直线与圆锥曲线的综合问题；双曲线的简单性质指数函数综合题空间中直线与直线之间的位置关系由三视图求面积、体积循环结构等比数列的性质二项式定理的应用平面向量数量积的运算基础题基础题基础题中档题中档题难题中档题基础题基础题中档题基础题基础题中档题中档题基础题基础题基础题试题难度16利用导数研究曲线上某点切线方程；点到直线的距离公式17利用导数求闭区间上函数的最值-优选.18解三角形；三角函数中的恒等变换应用离散型随机变量的期望与方差；中档题19离散型随机变量及其分布列用空间向量求平面简的夹角；20直线与平面平行的判定；二面角的平面角及求法直线与圆锥曲线的综合问题；21椭圆的标准方程；椭圆的简单性质22中档题中档题中档题利用导数求闭区间上函数的最值；简单线性规划难题-优选