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1、-教育精选-高中数学知识总结1.课程内容：必修课程由 5 个模块组成：必修 1：集合、函数概念与基本初等函数（指、对、幂函数）必修 2：立体几何初步、平面解析几何初步。必修 3：算法初步、统计、概率。必修 4：基本初等函数（三角函数）、平面向量、三角恒等变换。必修 5：解三角形、数列、不等式。理科学习选修 21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何。选修 22：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入。选修 23：计数原理、统计案例、概率。选修 4-5：不等式选讲。文科学习选修 11：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其应用。选修 12：统计案例、推理与证明、数系的扩
2、充与复数的引入、框图。选修 21：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、可编辑-教育精选-必修必修 1 1知识点知识点重难点重难点高考考点高考考点等运算2.集合间的基本关系第一章：第一章：1.1.11.1.1、集合、集合集合与函数1.1.21.1.2、集合间的基本关集合间的基本关系系重点重点：1、集合的交、并、1、集合的交、并、补补等运算，2、函数定义域的求法，3函数的概念、三要素及表示方法4.分段函数5.奇偶性、单调性和奇偶性、单调性和周期性（重点）周期性（重点）1.1.31.1.3、集合间的基本运集合间的基本运3、函数性质算算1.2.11.2.1、函数的概念、函数的概念1.2.21.2.2、函数的
3、表示法、函数的表示法1.3.11.3.1、单调性与最大、单调性与最大（小）值（小）值1.3.21.3.2、奇偶性、奇偶性难点难点：函数的性质第二章：第二章：2.1.12.1.1、指数与指数幂的指数与指数幂的重点重点：1.指数函数的图像与1.指数函数的图像基本初等基本初等运算运算性质与性质2.对数函数的图像与性质3.特殊的幂函数的图像与性质4.指数、对数的运算5.数值大小的比较指数函数及其性指数函数及其性2.对数函数的图像与性质函数函数（）（）2.1.22.1.2、质质3.特殊的幂函数的图像与性2.2.12.2.1、对数与对数运算对数与对数运算质2.2.22.2.2、对数函数及其性对数函数及其性
4、4.指数、对数的运算质质2.32.3、幂函数、幂函数难点难点：1.指数函数与对数函数相结合2.指数对数与不等式、导数、6、习惯与不等式、三角函数等结合导数、三角函数等结合，难度较大可编辑-教育精选-方程的根与函数方程的根与函数重点重点：1.零点的概念第三章：第三章：3.1.13.1.1、函数的应函数的应用用的零点的零点1.零点的概念2.二分法求方程近似解的方2.二分法3.1.23.1.2、用二分法求方程用二分法求方程法的近似解的近似解3.2.13.2.1、几类不同增长的几类不同增长的函数模型函数模型3.2.23.2.2、函数模型的应用函数模型的应用举例举例难点难点：1、函数模型2、函数零点与导
5、数，含有字母的参数相结合必修必修 2 2知识点知识点重难点重难点高考考点高考考点第一章：第一章：1.11.1、空间几何体、空间几何体重点重点：1、认识柱、锥、台、球及1.几何体的三视图和直空间几何空间几何体体的结构的结构其简单组合体的结构特征观图2 空间几何体的表面积与体积1.21.2、空间几何体、空间几何体2、几何体的三视图和直观图的的三三视视图图和和直直观图观图1.31.3、空间几何体、空间几何体的的表表面面积积与与体体积积3、会利用公式求一些简单几何体的表面积和体积难点难点：空间想象能力第二章：第二章：2.12.1空间点、空间点、直线、直线、重点重点：1、线面平行、面面平行的1.以选择填
6、空的形式有关性质和判定定理点、点、线平面线平面平面之间的位置关平面之间的位置关考查线与面、面与面之间的之间的2、证明线面垂直的平行关系考查线位置关位置关系系3、点到平面的距离系系面位置的关系2.22.2 直线、平面平直线、平面平难点难点:1、线面垂直（重点）（重点）行的判定及其性质行的判定及其性质2、点到平面的距离2.以解答的形式考查可编辑-教育精选-2.32.3 直线、平面垂直线、平面垂直的判定及其性质直的判定及其性质线与面、面与面的位置3.证明线面垂直4.点到平面的距离第三章：第三章：3.13.1、直线的倾斜、直线的倾斜重点重点：初步建立代数方法解决几1、直线的倾斜角与斜何问题的观念，正确
7、将几何条件角与斜率角与斜率直线与方直线与方率与代数表示进行转化，掌握直线程程3.23.2、直线方程、直线方程方程并会用于定理地研究点与直2、直线与坐标轴的交3.33.3、直线的交点、直线的交点线、直线与直线的位置关系。坐标与距离公式坐标与距离公式难点难点：根据两个独立条件求出直线方程，能熟练运用待定系数法3、直线方程的五种形式4、直线间的平行和垂直第四章：第四章：4.14.1、圆的方程：、圆的方程：重点重点：1、圆的标准方程与一般方1、利用待定系数法求程圆与方程圆与方程4.24.2、直线、圆的、直线、圆的圆的方程位置关系位置关系2、直线与圆的位置关系4.34.3、空间直角坐、空间直角坐3、圆与
8、圆的位置关系2、利用圆的定义及性标系标系4、圆的参数方程难点难点：1、利用圆的定义及性质求动点的轨迹质求动点的轨迹3、点与圆的位置关系点问题可编辑-教育精选-必修必修 3 3知识点知识点2、有参数的直线与圆的位置关系4、有参数的直线与圆重难点重难点高考考点高考考点、利用相切相交的条件求参数的第一章：第一章：1.11.1算法与程序框3重点重点：1、理解程序框图的三种基本程序框图的位置关系范围逻辑结构算法算法图5、利用相切、相交求2、理解几种基本算法语句切线长或弦长1.21.2基本算法语句难点难点：程序框图1.31.3 算法案例第二章：第二章：2.12.1 随机抽样统计统计6、利用相切相交的条件求
9、参数的范围重点重点：总体平均数、中位数、方差1、总体、个体、平均和标准差的计算公式，掌握抽样的数。方差和标准差的概理解样本、样本容2.22.2用样本估计总原则和随机抽样的几种常用方法，念，知道抽样调查的过程。量的概念。体难点难点：理解总体平均数、中位数、2、掌握求平均数、中2.32.3变量间的相关关系方差和标准差所表示的含义。知道位数、方差和标准差的由样本推断总体具有概率意义下计算公式。的可信性3、频率分布直方图可编辑-教育精选-第三章：第三章：3.13.1随机事件的概重点重点：随机事件概率的概念、概率1、互斥事件、对立事率的概念、古典概型的概念、古典概概率件的概率及有关计型的计算公式；对立事
10、件的概念，3.23.2 古典概型对立事件的概率计算公式。算3.33.3 几何概型理概率加法和互相独立事件的概率乘法公式，数学期望的计2、古典概型中等可算。难点难点：正确确定古典概型中，等可能出现结果的种数；理解在非等可3、以选择填空的形能情况下概率只能作为概率的估计值。理会把一个较为复杂的事件式考查几何概型的概率4、相互独立事件能事件的概率写成几个互不相容的较为简单的事件的和；认识两事件互相独立与互不相容的区别，并会将一个较复杂的事件写成几个互相独立的较5、二项分布为简单的事件积。6、条件概率7、N 次独立重复实验必修必修 4 4知识点知识点重难点重难点高考考点高考考点可编辑-教育精选-重点重
11、点：1、三角函数的诱导1、同角三角比的公式三角函数1 12 2 任意角的三角函数任意角的三角函数关系（倒数关系、2、正弦、余弦函数的图象（重点）1 1 3 3 三角函数的诱导公式三角函数的诱导公式商数关系和平方和性质第一章：第一章：1 11 1 任意角和弧度制任意角和弧度制1 1 4 4 三角函数的图象与性三角函数的图象与性质质1 1 5 5 函数函数 y=Asiny=Asin（x+x+）1 1 6 6 三角函数模型的简单三角函数模型的简单应用应用正切函数的图象与性质3、函数y Asinx 的图象关系）、2、诱导公式难难点点：1、函数3、三角函数的图y Asinx 的图象和性质像和性质2、与三
12、角恒等变换结合考4、y Asinx 查三角函数的图像和性质函数的性质，图像的位置变换等第二章：第二章：2 2 1 1 平面向量的实际背景平面向量的实际背景重点：1、向量的数量积平面向量（重点）及基本概念及基本概念1、向量的坐标运算2、向量的平行关系和垂直2、向量的数量积3、向量共线与垂直2 22 2 平面向量的线性运平面向量的线性运关系，向量的夹角。算算难点：向量的夹角的概念时的坐标表示 2 2 3 3 平面向量的基本定理平面向量的基本定理和向量的数量积。及坐标表示及坐标表示2 24 4 平面向量的数量积平面向量的数量积 2 25 5 平面向量应用举例平面向量应用举例第三章、第三章、3.1.1
13、3.1.1、两角差的余弦公式、两角差的余弦公式重点：1.二倍角的正弦、余两角和与差的正弦、三角恒等三角恒等变换变换、正切公式、正切公式3.1.23.1.2、两角和与、两角和与差的正弦、余弦差的正弦、余弦弦、正切公式2.简单的三角恒等变换余弦和正切、两倍角的正弦、余弦和正切，半角的正弦、余3.1.33.1.3、二倍角的正弦、余、二倍角的正弦、余难点：如何灵活运用三角弦和正切。可编辑-教育精选-弦、正切公式弦、正切公式3.23.2、简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换必修必修 5 5知识点知识点公式进行三角恒等变形重难点重难点高考考点高考考点第一章：第一章：1.11.1正弦定理和重点重点：正弦定理
14、和余弦定1、边角的求解理。解三角形余弦定理难点难点：正弦定理、余弦定2、判断三角形的形状（重点）理与其他数学知识的综1.21.2应用举例3、求与面积有关的问题合应用。1.31.3实习作业4、与三角恒等变换联系在一起5、与三角函数联系在一起求距离、高度以及航海、物理等问题第二章：第二章：2.12.1的概念与简重点重点:1.等差数列与等比1.理解数列的概念，掌握等差数列数列的通项公式数列与等比数列的定义。单表示法2.等差数列与等比数列的2.会求等差中项与等比中项（重点）2.22.2等差数列前 n 项和公式3.理解数列通项公式的含义，难点难点:1.数列的概念及由掌握等差数列比数列的通项2.32.3等
15、差数列的计算数列的前若干项，通公式过归纳得出数列的通项可编辑-教育精选-前 n 项和2.42.4 等比数列2.52.5 等比数列的前 n 项和公式，并予以证明。2.等比数列的前 n 项和公式4.等差数列、等比数列的前 n项和公式第三章：第三章：3.13.1 不等关系与重点：重点：1.不等式的基本性1、利用不等式的性质，判断质和一元二次不等式的不等式或有关的结论是否成不等式不等式不等式解法。立3.23.2 一元二次不2.基本不等式及其证明等式及其解法3.33.3 二元一次不等式（组）与简单线性规划问题3.43.4 基本不等式难点难点：1.分式不等式与绝等式的应用2、利用不等式的性质，比较大小对值不等式的解法；解不3、判断不等式中条件与结论之间的关系2.比较法、综合法、分析4、含字母参数的不等式的解法证明简单的不等式法5、基本不等式6、不等式的证明7、解答题中常与函数、数列、向量、解析几何、导数等结合8、线性规划可编辑