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1、*全等三角形全等三角形 1 1一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 题；每小题题；每小题 2 2 分，共分，共 2020 分）分）1 1 对于对于ABCABC与与DEFDEF，已知，已知A A=D D，B B=E E，则下列条件，则下列条件AB=DEAB=DE；AC=DFAC=DF；BC=DFBC=DF；AB=EFAB=EF中，中，能判定它们全等的有（能判定它们全等的有（）A A B B C C D D2 2 下列说法正确的是下列说法正确的是()()A A面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等 B B周长相等的两个三角形全等周长相等的两个三角形全等C C三个角对应相等的
2、两个三角形全等三个角对应相等的两个三角形全等 D D能够完全重合的两个三角形全等能够完全重合的两个三角形全等3 3 下列数据能确定形状和大小的是（下列数据能确定形状和大小的是（）A AABAB=4=4，BCBC=5=5，C C=60=60 B BABAB=6=6，C C=60=60，B B=70=70C CABAB=4=4，BCBC=5=5，CACA=10 D=10 DC C=60=60，B B=70=70，A A=50=504 4 在在ABCABC和和DEFDEF中，中，A=A=D D，ABAB=DE DE，添加下列哪一个条件，依然不能证明，添加下列哪一个条件，依然不能证明ABCABCDEF
3、DEF()()A AACAC=DF DF B BBCBC=EF EF C CB=B=E E D DC=C=F F5 5OPOP是是AOBAOB的平分线，则下列说法正确的是（的平分线，则下列说法正确的是（）A A射线射线OPOP上的点与上的点与OAOA，OBOB上任意一点的距离相等上任意一点的距离相等DB B射线射线OPOP上的点与边上的点与边OAOA，OBOB的距离相等的距离相等C C射线射线OPOP上的点与上的点与OAOA上各点的距离相等上各点的距离相等ED D射线射线OPOP上的点与上的点与OBOB上各点的距离相等上各点的距离相等6 6 如图，如图，1 1=2 2，E=E=A A，EC=D
4、AEC=DA，则，则ABDABDEBCEBCC12AB时，运用的判定定理是（时，运用的判定定理是（）（第 6 题）A ASSSSSSB BASAASAC CAASAASD DSASSAS7 7 如图，若线段如图，若线段ABAB，CDCD交于点交于点O O，且，且ABAB、CDCD互相平分，则下列结论错误的是（互相平分，则下列结论错误的是（）ADA AAD=BCAD=BCB BC=C=D DOC CADADBCBCD DOB=OCOB=OCBC8 8 如图，如图，AEAEBDBD于于E E，CFCFBDBD于于F F，ABAB=CD CD，AEAE=CF CF，（第 7 题）AD则图中全等三角形
5、共有则图中全等三角形共有()()FA A1 1 对对B B2 2 对对EBCC C3 3 对对（第 8 题）D D4 4 对对9 9 如图，如图，ABAB=ACAC，CFCFABAB于于F F，BEBEACAC于于E E，CFCF与与BEBE交于点交于点D D有下列结论：有下列结论：ABEABEACFACF；BDFBDFCDECDE；点；点D D在在BACBAC的平分线上以上结论正确的的平分线上以上结论正确的()()CA A只有只有EB B只有只有DC C只有只有AD D有和和有和和ABFD1010如图，如图，DEDEBCBC，BE=ECBE=EC，且，且ABAB=5=5，ACAC=8=8，（
6、第 9 题）则则ABDABD的周长为（的周长为（）A A2121BEC（第 10 题）/筱*B B1818C C1313D D9 9二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 小题；每小题小题；每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）分）1111如图，除公共边如图，除公共边ABAB外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使外，根据下列括号内三角形全等的条件，在横线上添加适当的条件，使ABCABC与与ABDABD全等：（全等：（1 1），），(ASA)(ASA)；（；（2 2），），3 3=4 (AAS)4 (AAS)1212如图，如图，ADAD是是ABCABC的中
7、线，延长的中线，延长ADAD到到E E，使，使DEDE=ADAD，连结，连结BEBE，则有，则有ACDACD。1313如图，如图，ABCABCADEADE，此时，此时1=1=ACC1414如图，如图，ABABACAC，垂足为，垂足为A A，CDCDACAC，垂足为，垂足为C C，DEDEBCBC，且，且AB=CEAB=CE，若，若BCBC=5cm=5cm，则则DEDE的长为的长为 cmcm1B3DA21515如图，如图，AD=BDAD=BD4，ADADBCBC，垂足为，垂足为D D，BFBFACAC，垂足为，垂足为CF F，BCBC=6cm=6cm，DCDC=2cm=2cm，BD2E则则AEA
8、E=cm=cm13DBAB（第 11 题）D题）（第 13 题）AF（第 121616如图，在如图，在ABDABD和和ACEACE中，有下列论断：中，有下列论断：AB=ACAB=AC；AD=AEAD=AE；B=B=C C；BD=CEBD=CE请以其中三个论请以其中三个论断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。断作为条件，另一个论断作为结论，写出一个真命题：。AFNE三、解答题（本大题三、解答题（本大题 5 5 小题；共小题；共 6868 分）分）BA1717如图，已知如图，已知PAPAONON于于A A，PBPBOMOM于于B B，且，且PAPAPBPBMONMON5050，OPCO
9、PC3030C求求PCAPCA的度数的度数BCCACACOACO的角平分线，的角平分线，D，OCOC=ODODOE1818已知：如图，已知：如图，ABAB与与CDCD相交于点相交于点O O，ACOACO=BDOBDO，CECE是是EPD（第 15 题）（第题）（第 16 题）请你先作请你先作ODBODB14的角平分线的角平分线DFDF（保留痕迹）再证明（保留痕迹）再证明CE=DFCE=DFB1919如图，如图，AEAE平分平分BACBAC，BDBDDCDC，DEDEBCBC，EMEMABAB，ENENACAC求证求证BMBMMACNCN2020已知：如图，在已知：如图，在ABCABC中，中，D
10、 D为为BCBC的中点，过的中点，过D D点的直线点的直线GFGF交交ACAC于于F F，交交CACAC的平行线的平行线BGBG于点于点G G，DEDEGFGF，并交，并交ABAB于点于点E E，连结，连结EGEGMDN（1 1）求证）求证BG=CFBG=CF；B（2 2）试猜想）试猜想BEBE+CFCF与与EFEF的大小关系，并加以证明的大小关系，并加以证明E全等三角形全等三角形 2 2一、选择题一、选择题1 1下列说法：下列说法：所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等所有的等边三角形都全等斜边相等的直角三角形全等顶角和腰长对应相等的等腰三角形全等有两个锐角相等的直顶角和腰长对应相等
11、的等腰三角形全等有两个锐角相等的直角三角形全等角三角形全等其中正确的个数是（其中正确的个数是（）A A1 1 个个 B B2 2 个个 C C3 3 个个 D D4 4 个个2.2.如图，如图，ABAB 平分平分CADCAD，E E 为为 ABAB 上一点，若上一点，若 AC=ADAC=AD，则下列结论错误的是（，则下列结论错误的是（）A.BC=BD B.CE=DE C.BAA.BC=BD B.CE=DE C.BA 平分平分CBD D.CBD D.图中有两对全等三角形图中有两对全等三角形3.3.如右图，如右图，ABCABC 中，中，C C9090，ACACBCBC，ADAD 平分平分CABCA
12、B 交交 BCBC 于点于点 D D，DEDEABAB，且，且 ABAB10 cm10 cm，则，则BEDBED 的周长为的周长为()()A A5 cm B5 cm B10 cm;C10 cm;C15 cm D15 cm D20 cm20 cmACOECOE；4 4如图，如图，AB=ACAB=AC，BEBEACAC 于于 E E，CFCFABAB 于于 F F，则，则ABEABEACFACF；BOFBOF点点 O O 在在BACBAC 的角平分线上，其中正确的结论有（的角平分线上，其中正确的结论有（）EDBACFOE/筱BC*AA A3 3 个个 B B2 2 个个 C C1 1 个个 D D
13、0 0 个个E5.5.如图，在如图，在ABCABC 中，中，ADAD 平分平分BACBAC，过，过 B B 作作 BEBEADAD 于于 E E，过过 E ECF作作 EFEFACAC 交交 ABAB 于于 F F，则，则()()A A A、AF=2BF;BAF=2BF;B、AF=BF;CAF=BF;C、AFBF;DAFBF;D、AFBFAFBFODB6.6.已知已知ABCABC 中，中，AB=5cmAB=5cm，AC=3cmAC=3cm，ADAD是是 BCBC边的中线，边的中线，则则 ADADCED的长的范围是的长的范围是_F7.7.将两块含将两块含 3030的直角三角板叠放成如图那样，若的
14、直角三角板叠放成如图那样，若 ODODABAB，CDCD 交交 OAOA 于于AE E，则，则OEDOED8.8.如图，如图，C=90C=90，CDCDABAB 于点于点 D D，AEAE 是是BACBAC 的平分线，的平分线，点点 E E 到到 ABAB 的距离等于的距离等于 3cm3cm，则则 CF=_cmCF=_cm。CABCABC 中，中，9 9已知：如图所示，已知：如图所示，BDBD 为为ABCABC 的平分线，的平分线，AB=BCAB=BC，点，点 P P 在在 BDBD 上，上，PMPMADAD 于于 M M，PNPNCDCD 于于 N N，判断，判断 PMPM 与与EDPNPN
15、 的关系的关系ADM1010如图所示，如图所示，P P 为为AOBAOB 的平分线上一点，的平分线上一点，PCPCOAOA 于于 C C，OAP+OAP+BOBP=180OBP=180，若，若OOC=4cmOC=4cm，求，求 AO+BOAO+BO 的值的值PN11.11.如图，如图，ABC=90ABC=90，AB=BCAB=BC，BPBP 为一条射线，为一条射线，ADADBPBP，CECEPBPB，若，若AAD=4AD=4，EC=2.EC=2.求求 DEDE 的长。的长。CCP12.12.如图，如图，OE=OFOE=OF，OC=ODOC=OD，CFCF 与与 DEDE 交于点交于点 A A，
16、求证：，求证：AC=AD AC=AD。B13.13.如图，如图，ABCABC 中，中，D D 是是 BCBC 的中点，过的中点，过D D 点的直线点的直线 GFGF 交交 ACAC 于于 F F，交，交的平行线的平行线 BGBG 于于 G G 点，点，DEDEDFDF，交，交 ABAB 于点于点 E E，连结，连结 EGEG、EF.EF.O(1)(1)求证：求证：BG=CF;BG=CF;(2)(2)请你判断请你判断 BE+CFBE+CF 与与 EFEF 的大小关系，并说明理由。的大小关系，并说明理由。14.14.已知：如图已知：如图 E E 在在ABCABC 的边的边 ACAC 上，且上，且A
17、EB=AEB=ABCABC。B(1)(1)求证：求证：ABE=ABE=C C；(2)(2)若若BAEBAE 的平分线的平分线 AFAF 交交 BEBE 于于 F F，FDFDBCBC 交交 ACAC 于于 D D，设设 AB=5AB=5，AC=8AC=8，DCDC 的长。的长。15.15.若一个三角形的最长边是若一个三角形的最长边是 1010，最短边是，最短边是 5 5，其周长是奇数，则第三，其周长是奇数，则第三长可取值有个。长可取值有个。16.16.如图，如图，ABC中，中，AB=2ACAB=2AC，ADAD 平分平分BAC，且，且 AD=BDAD=BD，求证：求证：CDCDACAC17.1
18、7.如图，如图，ACACBDBD，EA,EBEA,EB 分别平分分别平分CAB,CAB,DBADBA，CDCD 过点过点 E E，求，求证证;AB;ABAC+BDAC+BD0B DEDGAFACACC求求边边A AA AD DC CB BD D018.18.如图，已知在如图，已知在ABC内，内，BAC 60，C 40，P P，Q QE E分分 别别A A在在 BCBC，CACA 上，上，并且并且 APAP，BQBQ 分别是分别是BAC，ABC的角平分线。的角平分线。求证：求证：BQ+AQ=AB+BPBQ+AQ=AB+BP19.19.如图，在四边形如图，在四边形ABCDABCD 中，中，BCBCBA,ADBA,ADCDCD，BDBD 平分平分ABC，求，求证：证：AC 1800B BB BA AC CP PQ QD DB BC CC C/筱