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1、数学必修一必修二综合检测题（一）数学必修一必修二综合检测题（一）1.设f：xx2是集合 A 到集合 B 的映射，若 B1，2，则 AB 为A.B.1 C.或2 D.或12.函数f(x)axb的图象如图，其中a、b为常数，则下列结论正确的是A.a 1,b 0 B.a 1,b 0C.0 a 1,b 0 D.0 a 1,b 03.下列各组函数中，表示同一函数的是(x)与g(x)=f(x+1)B.f(x)=x-2 x-1与g(t)=t-2 t-1C.f(x)x 1与g(x)x 1x 1x-1D.f(x)x2与g(x)x4.函数y=log1(3x 2)的定义域是3A.1,+B.2,23C.23，1D.3
2、,15.函数y=11x 1,则下列说法正确的是在(1,+)内单调递增在(1,+)内单调递减在(1,+)内单调递增在(1,+)内单调递减6.正方体的内切球与外接球的半径之比为A31B32C13D237.已知直线l1:(a 1)x y 2 0与直线l2:ax (2a 2)y 1 0互相垂直,则实数 a 的值为A-1 或 2B-1 或-2C1 或 2D1 或-28.下列命题中错误的是（A）若m/n,n,m，则（B）若/，/则/（C）若，I l，则l（D）若，a，则a9.函数y ex的图象A.与y ex的图象关于 y 轴对称 B.与y ex的图象关于坐标原点对称C.与y ex的图象关于y轴对称 D.与
3、y ex的图象关于坐标原点对称10.在同一直角坐标系中，表示直线y ax与y xa正确的是yyyyOxOxOxOx11.如图，已知长方体ABCD A1B1C1D1中，AB BC 4,CC1 2,则直线BC1和平面DBB1D1所成的正弦值等于（）D1C1A32 B52C105 D1010A1DB1C12.已知实数 a,b 满足等式(1)a(1)b23,下列五个关系式AB0baab00abba4 或 k218.B(-4,0)直线 AC 方程为：x-2y+4=019.(1)lAC.（2）略.(3)33a.20.()图像如右图所示，此题需突出(1,0),(4,2),(5,1),(7,5)()当 1x4
4、 时，log2x 32，得x 2 2；当 4x7 时，(x5)21322，得x 52；故函数 g(x)=f(x)322的零点为2 2,5 2,5 2221.四个点，并保留作图痕迹；证明:（1）在直四棱柱 ABCD-A1B1C1D1中，取 A1B1的中点 F1，连接 A1D，C1F1，CF1，因为 AB=4,CD=2,且 AB1 1EE11CF11 1 1（2）连接DAC,1D在直棱柱中，1C1CCC11平面 ABCD,AC平面 ABCD,A1A1FB1B11所以 CC1AC,因为底面 ABCD 为等腰梯形，AB=4,BC=2,E1E1DDCC F 是棱 AB 的中点,所以 CF=CB=BF，B
5、CF 为正三角形，EEBCF 60,ACF 为等腰三角形，且ACF 30AAFFBB所以 ACBC,又因为 BC 与 CC1都在平面 BB1C1C 内且交于点 C,所以 AC平面 BB1C1C,而AC 平面 D1AC,所以平面 D1AC平面 BB1C1C.22.()f(x)是偶函数，f(x)logxx14xxx4(41)2 logx44x2 log4(4 1)2 f(x)；()m f(x)log4(4x1)x2 logx1)log14(4 42x log4(2x2x)，又2x12x(2x12x)22 2，m 12；故要使方程f(x)m 0有解，m 的取值范围为m 12()由12x3xL(n1)xnxa 0知a (12n1xn)x(n)xL(n)恒成立又yii(n)x,i 1,2,L,n1都是减函数y (12n1n)x(n)xL(n)x也是减函数y 在(,1上的最小值为y1123n1min(n)(n)1(n)1L(n)1n12 aa的取值范围是(,n12)