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1、一、选择题一、选择题:（本大题共（本大题共 6 6 题题,每题每题 4 4 分，满分分，满分 2424 分）分）1已知，求作 x，那么下列作图正确的是（）。xxbba(A)b(B）(C）ax(D）2在ABC 中,点 D、E 分别在边DEBC 的是（）cAB、AC 上，由下列比例式不能得到baxccc(A)（B）（C）（D)a3下列图形一定相似的是-(）（A）有一个锐角相等的两个直角三角形（B)有一个角相等的两个等腰三角形（C)有两边成比例的两个直角三角形(D）有两边成比例的两个等腰三角形4在 ABC 中,D、E 分别在 AB、AC 上，DEBC，EFCD 交 AB 于 F,那么下列比例式中正确
2、的是（)（A）（B）(C）（D）5平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O，那么等于（A)；（B）；（C)；（D）6已知（其中为常数，且），小明在用描点法画的图像时，列出如下表格.根据该表格，下列判断中,不正确的是(）（A)抛物线开口向下；（B）抛物线的对称轴是直线;(C）；（D）二、填空题：二、填空题：(本大题共本大题共 1212 题，每题题，每题 4 4 分，满分分，满分 4848 分分)7若 2m=3n，那么 nm=8 在ABC 中,点 D、E 分别在 AB、BC 边上，DEAC 如果 AD6cm，AB9cm，DE4cm，那么 ACcm 9如图，l1l2l3,AB=2，AC=5，DF=1
3、0,则 DE=10若直角三角形的重心到直角顶点的距离为3 厘米，则这个直角三角形的斜边上的中线长为_11 抛物线的顶点坐标为12 把抛物线先向右平移 2 个单位，再向下平移1 个单位，这时抛物线的解析式为：13 一条抛物线具有下列性质:（1）经过点；（2）在轴左侧的部分是上升的，在轴右侧的部分是下降的。试写出一个满足这两条性质的抛物线的表达式.14已知矩形的对角线与交于点,如果，15如果,，那么与是向量(填“平行”或“不平行”）16 中，点、分别在边、上，且.若的面积与四边形的面积相等，则的值为 .17如图，已知，D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，则 AFFC=18。如图，在矩形 A
4、BCD 中,AB=3，BC=4，将矩形折叠,使点 C 与点 A 重合，则折痕 EF=。AF三、三、（本大题共（本大题共 6 6 题，第题，第 19-19-2222 题题,每题每题 8 8 分分;第第 2323、2424 题题,每题每题 1010 分满分分满分 5252 分）分）E4m，跨度为 10m，如图所示，把它的图形放在直角坐标19有一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为B1）求这条抛物线所对应的函数关系式C;系中。（D（2）如图,在对称轴右边 1m 处,桥洞离水面的高是多少?第（17）题xy0122。542。5l1l2l3ABDEF C20。如图，在梯形 ABCD 中，AD/BC
5、，对角线 AC、BD 交于点 F,点 E 在 AB 上,且 EF/BC，（1）若,求 EF 的长_ A（2）设，分别求出向量在方向上的分向量.21如图，已知 ADBE，求证：C=OBD._ E22、已知：如图 5，在梯形 ABCD 中，ABCD,ACBC，AC 平分DAB，点 E 为 AC的中点求证：DE=23。(本题满分 10 分）如图 10,已知中,于点 E,于点 F，如果，.(1)求证:（2）求角的正弦值。24如图，在平面直角坐标系中,为坐标原点二次函数的图像经A(1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点的坐标;（2）如果点的坐标为，垂足为点，点在直线上,，求点的坐标25.(本题共本题共
6、3 3 小题，小题，4 4 分分+4+4 分分+6+6 分，满分分，满分 1414 分）分）DC_ D_ F_ BE图 5_ C（第 21 题）B过点,顶点为y如图，已知在ABC 中，AB=AC=6，BC=5，D 是 AB 上一点,BD=2，E 是 BC 上一动点,联结 DE，并作，射线 EF 交线段 AC 于 F（1)求证:DBEECF；A(2）当 F 是线段 AC 中点时,求线段 BE 的长；（3）联结 DF，如果DEF 与DBE 相似,求 FC 的长x25，又,，（2 分）AB=AC,DBEECF（2 分）（2）由DBEECF，得（2 分）设 BE 长为，则，解得，BE 的长为 2 或 3（2 分）(3）1 当时，DFBC，(2 分）2 解一:当时，作 EODF,EPBD，EQCF，垂足分别为 O、P，Q,，EO=EP,EO=EQEP=EQ，AE 是的平分线AB=AC，（2 分）由DBEECF,得,（1 分)综上所述，FC 的长为或时，DEF 与DBE 相似（1 分）解二：当时，由DBEECF，得,(2 分）由DBEECF，得,（1 分）综上所述，FC 的长为或时，DEF 与DBE 相似（1 分)