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1、浙江省绍兴市暨阳初中浙江省绍兴市暨阳初中 2022-20222022-2022 学年八年级数学下学期期中试题学年八年级数学下学期期中试题选择题：（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！1.下列各等式成立的是（）A.-5=5 B.2-32=-3 C.-42=4 D.x2 x2.若矩形的一条对角线与一边的夹角是40，则两条对角线所夹的锐角的度数为（）A 80 B 60 C.45 D.403在一次献爱心的捐赠活 动中，某班 45 名同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）51051510在这次
2、活动中，该班同学捐款金额的众数和中位数分别是（）A50，50 B50，35 C30，35 D15，5024若2 a 3，则a 2a1 a2化简的结果是（）A.2a3 B.1 C.a D.15.如图，P 是ABCD 上一点已知SABP 3,SPDC 2，那么平行四边形 ABCD 的面积是()A6 B8 C10 D无法确定6.用反证法证明“在同一平面内，若a b,a c,则 b/c 时，第一步应假设（）Ab 不平行c Ba不垂直 c Ca不垂直 b Db/c7.商场在促销活动中，将标价为200 元的商品，在打 a 折的基础上再打 a 折销售，现该商品的售价为 128 元，则 a 的值是（）A0.6
3、4B0.8C8D6.48已知关于x的方程12x m3x m2 0有两个不相等的实数根，那么m的最大整数值为4（）A.2 B.1 C.0 D.-1 9.如图，在平行四边形 ABCD 中，AB=6，AD=8，BAD 的平分线交 BC 于点 E，交 DC 的延长线于点 F，BGAE 于 G，BG=4 2，则四边形 AECD 的周长为（）A20 B21 C22 D2310.如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD 相交于点 E，CBD=90，BC=4，BE=ED=3，AC=10，则四边形ABCD 的面积为（）A.6 B.12 C.20 D.24填空题（本题共 8 小题，每题 3 分，共 24 分）温
4、馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！11.二次根式3-2a中，a的取值范围是 .12.数据a1,a2,a3.an的方差为 2,则数据2a12,2a22,2a32.2an2的方差为_.13.顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是 .14.现有若干个含有 30角的全等的直角三角板，拼出一个凸n 边形，则 n 的最大值为_15.已知m 37若a,b是两个两个连续整数，且a m b，则ab_16已知(x y)(x y 1)12，则 x y 的值是17.如图，在四边形 ABCD 中，A=C=90，ABC=60，AD=4，CD=10，则 BD 的长是 .18.如图，矩形 ABCD 的边 AB
5、在x轴上，AB 的中点与原点重合，AB=2，AD=1，过定点 Q(0，2)和动点 Pa,0的直线与矩形 ABCD 的边有公共点，则：（1）a的取值范围是；（2）若设直线 PQ 为：222222y kx 2(k 0)，则此时k的取值范围是 .(第 17 题图)(第 18 题图)三解答题（共 7 题，共 46 分）温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！19.（本题 6 分）（1）计算：（6312解方程：x 2 2x220.（本题 6 分）为了了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计分别绘制了如下统计表和成绩分布直方图，请你根据统计表
6、和成绩分布直方图回答下列问题：平均成绩人数0011233435647869110021）（7532）2（1）参加这次射击比赛的队员有多少名?（2）这次射击比赛平均成绩的中位数落在成绩分布直方图的哪个小组内?（3）这次射击比赛平均成绩的众数落在成绩分布直方图的哪个小组内?OC、21（本题 6 分）如图，在平行四边形ABCD中，BD2AB，AC与BD相交于点O，点E、F、G分别是OB、AD的中点求证：（1）DEOC；（2）EGEF22.（本题 8 分）某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克 40 元，按每千克 60 元出售，平均每天可售出100 千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2 元，则平均每
7、天的销售可增加20 千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240 元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？223(本题 10 分)已知关于x的一元二次方程x(k 2)x2k 0（1）若x 1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；（2）求证：无论k取任何实数，方程总有实数根（3）若等腰三角形的一边长为5，另两边长恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长24.(本题 10 分)在四边形 ABCD 中，ABCD，BCD=90，AB=AD=10cm，BC=8cm，点P 从点 A 出发，沿折线ABCD 方向以 3cm/s 的速度匀速运动；点 Q 从点 D 出发，沿线段 DC 方向以 2cm/s 的速度匀速运动.已知两点同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动，设运动时间为t（s）（1）求 CD 的长（2）当四边形 PBQD 为平行四边形时，求四边形PBQD 的周长（3）在点P、Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得BPQ 的面积为 20cm？若存在，请求出所有满足条件的 t 的值；若不存在，请说明理由.2