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1、浙江省余姚市兰江中学2022-2022学年八年级数学下学期期中试题 一、选择题此题共12小题,每题3分,共36分1计算的结果是 AB2C1.4D2方程-2= 0的根是( )A0B2C0或2D无解3以下图形中,不是中心对称图形的是( )4甲、乙、丙、丁四位选手各10次射击成绩的方差如下表:选手甲乙丙丁方差环20.0350.0150.0250.027那么这四人中成绩发挥最稳定的是( )A甲 B乙 C丙 D丁5一幅美丽的图案,在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成,其中三个分别是正三角形、正方形、正六边形,那么另一个是( )A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形6某超市一月份的营业额为3
2、00万元,第一季度的营业额共为1500万元,如果平均每月增长率为,那么由题意可列方程为( )A B C D 7在平行四边形ABCD中,A+C=120,那么D等于 A30 B60 C120 D1508样本数据5,7,7,的中位数与平均数相同,那么的值是( )A9 B5或9 C7或9 D59用反证法证明:在四边形中,至少有一个内角大于或等于90,应先假设( )A四边形中每一个内角都小于90 B四边形中最多有一个内角不小于90C四边形中每一个内角都大于90 D四边形中有一个内角大于9010四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,给出以下5个条件:ABCD;OA=OC;AB=CD;BAD=DCB;
3、ADBC,从以上5个条件中任选2个条件为一组,能判定四边形ABCD是平行四边形的有组 A4 B5 C6 D711以下给出的四个命题:假设,那么;假设,那么;假设方程的两个实数根中有且只有一个根为0,那么.其中是真命题是( ) A B C D12:四边形ABCD中,AB=2,CD=3,M、N分别是AD,BC的中点,那么线段MN的取值范围是A1MN5 B1MN5 CMN DMN二、填空题此题共8小题,每题3分,共24分13、要使二次根式有意义,那么字母的取值范围是 _14 写出一个有两个相等实数根的一元二次方程: _15.x=-1是关于x的方程的一个根,那么a=_16一个多边形的每一个外角都等于7
4、2,那么这个多边形是 _边形第17题图)17如图,在中,的平分线交于点,交 的延长线于点,那么= 18某班一次数学竞赛考试成绩如下表所示,全班共有38人,且众数为60分,中位数为70分,那么x22y= _成绩分30405060708090100人数235x6y3419、如图,ABC是面积为1的等边三角形。取BC边中点E,作EDAB,EFAC,得到四边形EDAF,它的面积记做S1;取BE中点G,做GHFB,GKEF,得到四边形GHFK,它的面积记作S2.照此规律作下去,那么S2022=_. 20在面积为12的平行四边形ABCD中,过点A作直线BC的垂线交直线BC于点E,过点A作直线CD的垂线交直
5、线CD于点F,假设AB4,BC6,那么CECF的值为 _三、解答题21,22、23题每题8分, 24题10分, 25题12分,26题14分、共60分21此题8分计算或化简:(1) 2 22此题8分用适当方法解以下方程:1 23x22=xx2 23.此题8分如图,AOB,OA=OB,点E在OB上,且四边形AEBF是平行四边形,请你只用无刻度的直尺在图中画出AOB的平分线保存画图痕迹,不写画法,并说明理由24此题10分有A,B,C三名同学竞选学生会主席,他们的笔试成绩和口试成绩单位:分分别用了两种方式进行了统计,如表和图一1请将表格和图一中的空缺局部补充完整;2竞选的最后一个程序是由本校的300名
6、学生代表进行投票,三位候选人的得票数分别为105票,120票,75票;假设每票计1分,学校将笔试、口试、得票三项测试得分按4:3:3的比例确定个人成绩,请计算三位候选人的最后成绩,并根据成绩判断谁能中选。25(本小题12分) 第五届中国机器人峰会将于5月9日在余姚开幕,某公司购置一种T恤衫参加此次峰会了解到某商店正好有这种T恤衫的促销,当购置10件时每件140元,购置数量每增加1件单价减少1元;当购置数量为60件(含60件)以上时,一律每件80元(1)如果购置件(1060),每件的单价为元,请写出关于的函数关系式;(2)如果该公司共购置了100件T恤衫,由于某种原因需分两批购置,且第一批购置量
7、多于30件且少于60件购置两批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的购置数量26此题14分如图1,在ABC中,ACB=90,CAB=30,ABD是等边三角形,E是AB的中点,连接CE并延长交AD于F1求证:AEFBEC;2判断四边形BCFD是何特殊四边形,并说出理由;3如图2,将四边形ACBD折叠,使D与C重合,HK为折痕,假设BC=1,求AH的长2022学年第二学期八年级期中数学答题卷一选择题每题3分,共36分题号123456789101112答案DCABBDCBACCD二填空题:每题3分,共24分13、a3 14、略15、 1或216、_ 5 _ 17、3 18、 50 19. 20.
8、 10+或2+三解答题:共6小题,共60分21、此题8分1 2 4分22、此题8分1 4分 223. 此题8分连结AB、EF交于点M作射线OM4分说明理由略4分24、此题10分1略4分2A选手92.5分 B选手98分 C选手84分 故 B中选6分25.(本小题总分值12分)解:(1)购置x件(10x60)时,y140(x10)150x故y关于x的函数关系式是y150x. 4分(2)设第一批购置x件,那么第二批购置(100x)件.当30x40时,那么60100x100,那么x(150x)80(100x)9200,解得30(舍去),40;4分当40x60时,那么40100x60,那么x(150x)
9、+(100-x) 150-(100-x)9200,解得x30或x=70,但40x60,所以无解; 答:第一批购置数量为40件 8分.26.(本小题总分值14分)1证明:在ABC中,ACB=90,CAB=30,ABC=60在等边ABD中,BAD=60,BAD=ABC=60E为AB的中点,AE=BE又AEF=BEC,AEFBEC5分2在ABC中,ACB=90,E为AB的中点,CE=AB,BE=ABCE=AE,EAC=ECA=30,BCE=EBC=60又AEFBEC,AFE=BCE=60又D=60,AFE=D=60FCBD又BAD=ABC=60,ADBC,即FDBC四边形BCFD是平行四边形5分3解:BAD=60,CAB=30,CAH=90在RtABC中,CAB=30,BC=1,AB=2BC=2AD=AB=2设AH=x,那么HC=HD=ADAH=2x,在RtABC中,AC2=2212=3,在RtACH中,AH2+AC2=HC2,即x2+3=2x2,解得x=,即AH=4分