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1、1考点考点 2222 平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定平面与平面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面，那么这两个平面平行推论：如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条直线，则这两个平面平行【例例】平面平面的一个条件是( )A存在一条直线a，a，aB存在一条直线a，a，aC存在两条平行直线a、b、a，b，a，bD存在两条异面直线a、b，a，b，a，b【答案】D1经过平面外的两个点作该平面的平行平面，可以作出( )A0 个 B1 个C0 个或 1 个 D1 个或 2 个【答案】C 【解析】这两个点所在的直线可能和平面平行或相交【易错易混】易丢掉两直线
2、在平面异侧，直线与平面相交的情况2已知，是两个不重合的平面，在下列条件中，可确定的是( )A，都平行于直线lB内有三个不共线的点到的距离相等Cl，m是内两条直线，且l，m要点阐述典型例题小试牛刀2Dl，m是两条异面直线，且l，m，l，m【答案】D3正方体EFGHE1F1G1H1中，下列四对截面中，彼此平行的一对截面是( )A平面E1FG1与平面EGH1B平面FHG1与平面F1H1GC平面F1H1H与平面FHE1D平面E1HG1与平面EH1G【答案】A【解析】只有平面E1FG1与平面EGH1 符合平面平行的条件，所以选A4给出下列结论，正确的有( )平行于同一条直线的两个平面平行；平行于同一平面
3、的两个平面平行；过平面外两点，不能作一个平面与已知平面平行；若a，b为异面直线，则过a与b平行的平面只有一个A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【答案】B 【解析】可能相交，中如果两点所在的直线与平面平行是可以成立的所以只有正确5两个平面平行的条件是( )A一个平面内一条直线平行于另一个平面B一个平面内两条直线平行于另一个平面C一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面D两个平面都平行于同一条直线【答案】C3【解析】A、B、D 的条件下两个平面可能相交，所以只能选 C6在正方体ABCD A1B1C1D1中，E，F，G分别是DA，DC，DD1的中点，试找出过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平
4、面，并给予证明【解析】过正方体的三个顶点且与平面EFG平行的平面有两个，即平面ACD1和平面A1BC1同理，AD1平面A1BC1，EF平面A1BC1，EG平面A1BC1又EFEGE，EF，EG平面EFG，平面EFG平面A1BC11经过平面外两点，作与平行的平面，则这样的平面可以作( )A1 个或 2 个 B0 个或 1 个考题速递4C1 个 D0 个【答案】B【解析】若过两点的直线与平面相交，则经过这两点不能作平面与平面平行；若过该两点的直线与平面平行，则有唯一一个过该直线的平面与平面平行故选 B2有下列几个命题：平面内有无数个点到平面的距离相等，则；a，b，且ab(，分别表示平面，a，b表示
5、直线)，则；平面内一个三角形三边分别平行于平面内的一个三角形的三条边，则；平面内的一个平行四边形的两边与平面内的一个平行四边形的两边对应平行，则其中正确的有_(填序号)【答案】3如图所示的是正方体的平面展开图有下列四个命题：BM平面DE；CN平面AF；平面BDM平面AFN；平面BDE平面NCF其中，正确命题的序号是_【答案】【解析】展开图可以折成如图（1）所示的正方体54如图所示，在三棱柱ABCA1B1C1中，若D是棱CC1的中点，E是棱BB1的中点，问在棱AB上是否存在一点F，使平面DEF平面AB1C1？若存在，请确定点F的位置；若不存在，请说明理由【解析】存在点F，且F为AB的中点理由如下：如图，取AB的中点F，连接DF，EF，因为四边形BCC1B1是平行四边形，所以BB1CC1，且BB1CC1，因为D，E分别是CC1和BB1的中点，所以C1DB1E且C1DB1E，所以四边形B1C1DE是平行四边形，所以DEB1C1，又DE平面AB1C1，B1C1平面AB1C1所以DE平面AB1C16框架结构的楼房框架结构的楼房数学文化