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1、.三角函数定义及三角函数公式大全三角函数定义及三角函数公式大全一：初中三角函数公式及其定理一：初中三角函数公式及其定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。a2b2 c22、如下图，在 RtABC 中，C 为直角，则A 的锐角三角函数为(A 可换成B)：定义表达式取值范围关系A的对边正0 sinA1asin A sin Ac斜边弦(A 为锐角)A的邻边余0 cosA1bcos A cos Ac(A 为锐角)斜边弦A的对边正tan A 0atan A tan Ab(A 为锐角)A的邻边切A的邻边cot A 0余bcot A cot Aa(A 为锐角)A的对边切sin A
2、 cosBcosAsinBsin2A cos2A 1tan A cot Bcot A tan B1(倒数)tan A cot AtanAcotA1B3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。sin A cosB由A B 90得B 90 Asin A cos(90 A)cos A sin(90 A)AcosAsinB斜边c对a边Cb邻边4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。tan A cot Bcot A tan B由A B 90得B 90 Atan A cot(90 A)cot A tan(90 A)5、0、30、
3、45、60、90特殊角的三角函数值(重要)三角函数030456090.下载可编辑.sin cos 010-122222321210-03233tancot113333 6、正弦、余弦的增减性：当 090时，sin随的增大而增大，cos随的增大而减小。7、正切、余切的增减性：当 090时，tan随的增大而增大，cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：a2b2 c2；角的关系：A+B=90；边角关系：三角函数的定义。(注意：尽量避免使用中间数据和除法)2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。
4、铅垂线仰角俯角视线水平线hli h:l(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡度(坡比)。用字母i表示，即hi。坡度一般写成1:m的形式，如i 1:5等。lh把坡面与水平面的夹角记作(叫做坡角)，那么i tan。l3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。如图 3，OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：45、135、225。4、指北或指南方向线与目标方向 线所成的小于 90的水平角，叫做方向角。如图 4,OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：北偏东 30（东北方向），南偏东 45（东南方向），南偏西 60（西南方向），北偏西 60（西北方向）。视线.下载可编辑.二：
5、三角函数公式大全二：三角函数公式大全同角三角函数的基本关系式倒数关系:tan cot1sin csc1cos sec1商的关系：sin/costansec/csccos/sincotcsc/sec诱导公式诱导公式平方关系：sin2cos211tan2sec21cot2csc2sin（）sin cos（）costan（）tan cot（）cotsin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（/2）coscos（/2）sintan（/2）cotcot（/2）tansin（）sincos（）costan（）tancot（）cotsin（）sincos（）cos
6、tan（）tancot（）cot两角和与差的三角函数公式两角和与差的三角函数公式sin（）sincoscossinsin（）sincoscossincos（）coscossinsincos（）coscossinsin.下载可编辑.万能公式万能公式 2tan(/2)sin 1tan2(/2)1tan2(/2)cos 1tan2(/2).2tan(/2)tantantan1tan2(/2)tan（）1tan tantantantan（）1tan tan半角的正弦、余弦和正切公式半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式三角函数的降幂公式二倍角的正弦、余弦和正切公式二倍角的正弦、余弦和正切公式si
7、n22sincoscos2cos2sin22cos2112sin22tantan21tan2三角函数的和差化积公式三角函数的和差化积公式sinsin2sincos22sinsin2cossin22.下载可编辑.三倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin33sin4sin3cos34cos33cos3tantan3tan313tan2三角函数的积化和差公式三角函数的积化和差公式1sin cos-sin（）sin（）21cos sin-sin（）sin（）21cos cos-cos（）.cos（）2coscos2coscos12 sin sin-cos（）2cos（）2coscos2sinsin22化化 asinasin bcosbcos为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）式）.下载可编辑.