《2022年三角函数定义及其三角函数公式大全.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年三角函数定义及其三角函数公式大全.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师推荐精心整理学习必备三角函数定义及其三角函数公式大全一：初中三角函数公式及其定理1、勾股定理：直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方。222cba2、如下图，在RtABC中， C为直角，则 A的锐角三角函数为( A可换成 B)：定义表达式取值范围关系正弦斜边的对边AAsincaAsin1sin0A(A为锐角 ) BAcossinBAsincos1cossin22AA余弦斜边的邻边AAcoscbAcos1cos0A(A为锐角 ) 正切的邻边的对边AtanAAbaAtan0tan A(A为锐角 ) BAcottanBAtancotAAcot1tan(倒数 )1cottanAA余切的对
2、边的邻边AAAcotabAcot0cot A(A为锐角 )3、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值；任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值。4、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值；任意锐角的余切值等于它的余角的正切值。5、0、30、45、 60、 90特殊角的三角函数值(重要 )三角函数030456090sin02122231 cos12322210tan0 331 3-)90cot(tanAA)90tan(cotAABAcottanBAtancot)90cos(sinAA)90sin(cosAABAcossinBAsincosA90B90得由BA对边邻边斜边A C B bacA90B90得由
3、BA精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备cot-31 330 6、正弦、余弦的增减性：当 090时， sin随的增大而增大， cos随的增大而减小。 7、正切、余切的增减性：当 090时， tan随的增大而增大， cot随的增大而减小。1、解直角三角形的定义：已知边和角（两个，其中必有一边）所有未知的边和角。依据：边的关系：222cba；角的关系：A+B=90 ；边角关系：三角函数的定义。 (注意：尽量避免使用
4、中间数据和除法) 2、应用举例：(1)仰角：视线在水平线上方的角；俯角：视线在水平线下方的角。仰角铅垂线水平线视线视线俯角(2)坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做 坡度 (坡比 )。用字母i表示，即hil。坡度一般写成1: m的形式，如1: 5i等。把坡面与水平面的夹角记作(叫做 坡角 )，那么tanhil。3、从某点的指北方向按顺时针转到目标方向的水平角，叫做方位角。 如图 3，OA 、OB、OC、OD 的方向角分别是：45、 135、 225。4、 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的水平角， 叫做方向角。 如图 4,OA、OB、OC、OD 的方向角分别是：北偏东30（东北方向）
5、，南偏东 45（东南方向） ，南偏西 60（西南方向） ，北偏西 60（西北方向） 。:ihlhl精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - - 名师推荐精心整理学习必备二：三角函数公式大全同角三角函数的基本关系式倒数关系 : 商的关系：平方关系：tan cot 1 sin csc 1 cos sec 1 sin /costan sec /csccos /sincot csc /secsin2 cos2 1 1tan2 sec21cot2 csc
6、2诱导公式sin （ ） sin cos （ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot sin（ /2 ）cos cos（ /2 ）sin tan（ /2 ）cot cot（ /2 ） tan sin（ /2 ）cos cos （ /2 ）sin tan （ /2 ）cot cot （ /2 ）tan sin （ ） sin cos（ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot sin （ ） sin cos（ ） cos tan （ ） tan cot （ ） cot 两角和与差的三角函数公式万能公式sin （ ） sin cos cos sin sin （
7、 ） sin cos cos sin cos （ ） cos cos sin sin cos （ ） cos cos sin sin tan tan tan （ ） 1tan tan tan tan tan （ ） 1tan tan 2tan( /2)sin 1tan2( /2) 1tan2( /2)cos 1tan2( /2)2tan( /2)tan 1tan2( /2)半角的正弦、余弦和正切公式三角函数的降幂公式精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 4 页 - - - - - -
8、 - - - - 名师推荐精心整理学习必备二倍角的正弦、余弦和正切公式三倍角的正弦、余弦和正切公式sin2 2sin cos cos2 cos2 sin2 2cos2 112sin22tan tan2 1 tan2sin3 3sin 4sin3cos3 4cos3 3cos 3tan tan3tan3 1 3tan2三角函数的和差化积公式三角函数的积化和差公式 sin sin 2sin cos 2 2 sin sin 2cos sin 2 2 cos cos 2cos cos 2 2 cos cos 2sin sin 2 2 1 sin cos -sin （ ） sin （ ） 2 1 cos sin -sin （ ） sin （ ） 2 1 cos cos -cos （ ） cos （ ） 2 1 sin sin -cos （ ）cos（ ） 2 化 asin bcos 为一个角的一个三角函数的形式（辅助角的三角函数的公式）精品资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - 欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - - -