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1、2022勾股定理教学设计_勾股定理单元教学设计 勾股定理教学设计由我整理，希望给你工作、学习、生活带来便利，猜你可能喜爱“勾股定理单元教学设计”。 勾股定理教学设计 迁安市体育运动学校 王兰秋 课标分析：需驾驭的学问点:勾股定理的内容及应用；推断一个三角形是直角三角形的条件；通过学习，在对勾股定理的探究和验证过程中体会数形结合的思想，发展空间观念和合情推理的实力，培育学生的创新实力和解决实际问题的实力；在对直角三角形推断条件的探讨中培育学生大胆猜想，勇于探究的精神，介绍一些有关勾股定理的学问培育学生学习数学的爱好及克服困难的毅力；激励学生充分参加活动，通过视察，实践，推理，沟通。由易到难，由浅
2、入深地获得结论，在拼图的过程中激励学生大胆联想，培育数形结合的思想，并从中获得学习的欢乐，提高学习的爱好。 教材分析：勾股定理是学生在已经驾驭了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条特别重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它是解决直角三角形的主要依据之一，在实际生活中用途很大。教材在编写时留意培育学生的动手操作实力和视察分析问题的实力；通过实际分析，拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系比较，理解勾股定理，以便于正确的进行运用。 学生分析：勾股定理是直角三角形的又一特性质，前面学生已经接触了直角三角形的一些学问，因此对这特性
3、质的理解并不困难。但是，勾股定理的内容，对学生来说是生疏的，特殊是用面积来探求数式运算规律的过程，学生接触不多，因此，我认为在学生学习过程中，老师要给与充分的引导和点拨。 教学目标：培育不怕困难的学习品质，发展合作意识和科学精神； 经验勾股定理的证明，驾驭勾股定理的内容，并能进行简洁应用； 通过勾股定理的应用，培育逻辑思维实力； 对比介绍我国古代和西方数学家关于勾股定理的探讨，对学生进行爱国主义教化。 教学重点：勾股定理的证明及应用 教学难点：勾股定理在生活中的应用 教学策略：数学是一门培育人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。针
4、对初二年级学生的认知结构和心理特征，本节课可选择“引导探究法”，由浅到深，由特别到一般的提出问题。引导学生自主探究，合作沟通，这种教学理念紧随新课改理念，也反映了时代精神。 教学用具：勾股定理彩色拼图一套，红、白色纸各一张，剪刀，直尺，学生分小组打算。 教学过程： 一、新课导入 师：请同学们按老师的要求来做。同桌之间随意确定两条线段长，并以这两条线段长为直角边，用红纸各剪四个全等的直角三角形（学生动手，很快完成。） 师：同桌之间，一位同学用白纸剪两个正方形，边长分别为直角三角形的两条直角边长；另一位同学用白纸剪一个正方形，边长等于直角三角形的斜边长。 师：请大家用四个红色三角形和一个白色正方形
5、或四个红色三角形和两个白色正方形拼成一个大的正方形。学生完成拼图，如图 1、图2，并投影演示拼图。学生若有困难，可仿照投影图 图1 图2 师：请同学们将图 1、图2放在一起比较，看看有什么发觉，可得到什么结论？ 生：两个正方形一样大。正方形的边长都为ab，所以两个正方形的面积相等。 师：将两个正方形中全等的图形拿掉，还剩下什么？ 生：拿掉后可发觉还剩三个白色正方形。 师：这三个正方形的面积有什么关系？为什么？ 生：两个小正方形的面积和等于大正方形的面积。因为图 1、图2大正方形的面积相等，拿掉部分的面积相等，所以剩下部分的面积相等。 师：由此可得出什么结论？ （若学生回答有困难，可作提示：正方
6、形面积怎么计算？三个正方形边长各是多少？引导学生由“形”向“数”转化。） 生：c2 a2 b2 师：这就是我们今日要学习的勾股定理（板书课题）。 师：我国数学家华罗庚教授曾建议向宇宙放射勾股定理的图形与外星人联系，周髀算经中也曾有记载，由此说明勾股定理是我国古代数学家于2000年前就发觉了，所以我们更应当学懂、学透并会运用勾股定理。 【设计目的】：以拼一拼这种形式开展探究过程，一方面可以调动学生学习的主动性，激发学学习灵感，另一方面也可以熬炼学生的动手操作实力和小组合作意识，体会发觉之美。 二、勾股定理的证明及应用 展示带磁铁的教具（由两直角边分别为a、b斜边为c的四个全等的绿色直角三角板，边
7、长分别为a+b和c的两个红色正方形板组成。） 师：请分别计算四个三角形的面积和、两个正方形的面积（生很快完成）。 师：视察老师的操作（将四个直角三角形放在边长为a+b的正方形边缘内侧，此时正好将边长为c的正方形放在中心空出位置，所拼图形正好与边长为a+b的正方形吻合。）请尝试用刚得到的三个数据组成一个等式。 生：很快得到 ( a b )2 1/2 ab 4 c2 师：请同学们用所学学问进行整理 生：很快得 a2+b2=c2 师：经过我们再次验证“直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平 方”，若用a、b表示直角三角形的两条直角边，c表示斜边，就可以得到关系式：a2+b2=c2 师：通过剪纸拼图和
8、教具拼图计算，我们得到了一个定理勾股定理，内容为： 生：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。 师：现在，我们来验证一下。请大家随意画一个直角三角形，量出三边长a、b、c，并计算一下，看看是否满意勾股定理。（学生动手。） 生：a3cm，b4cm，c5cm，满意324252 生：a4cm，b5cm，c6.4cm，满意42526.42。 师：我们再回顾一下，勾股定理是怎样得到的？ 生：通过剪纸，比较正方形的面积得到的。 生：通过计算三角形、正方形的面积得到的。 师：这是数学证题中常用的方法：面积法、比较法。 （生阅读课本中对勾股定理的证明的内容。） 【设计目的】：有利于参加探究，感受数学学习的
9、过程，也有利于培育学生的语言表达实力，体会数形结合思想。 三、习题演练 师：我们已经学习了勾股定理，那么勾股定理有什么用呢？ 生：已知直角三角形的随意两边都可以求第三边 师：请同学们按要求完成课本81页第1题（学生很快完成：a=3，a=8，b=12） 师：我们运用了什么定理完成的任务 生：勾股定理（文字、字母表达再次叙述） 师：这样简洁的问题我们能很快的想到运用勾股定理，那么稍困难的图形你能做到吗？请大家看课本81页其次题（一会儿有的学生摇头） 师引导：图中有直角三角形吗？假如有是哪几个？ 生回答：有，分别是RtABD、RtABC 师：这两个三角形的边分别有几个数据。 生：RtABD中AD=1
10、6, RtABC中AC= 13、BC=5 生：知道了，可以在RtABC中求出AB的值。 生：我发觉此时RtABD中AD= 16、AB=12，就能用勾股定理求BD了。 师：特别好，只要我们能从困难图形中抽象出我们所需的图形，就肯定能解决问题，大家肯定要努力啊！（学生完成解题过程并展示） （师在此基础上展示练习册上类似问题，学生很快独立完成） 师：我们能用拼接的方法证明勾股定理，你能用拼接的方法解决下面的问题吗？ 问：这是由两个边长不同的正方形连在一起的L形纸片，现在请你剪两刀，再将所得到的图形拼成一个正方形。 （学生爱好十足，动手尝试） 一段时间后，学生困难很大，老师适时提示，随后大部分同学得到
11、如下拼图：（如图二） 121323 图一 图二 师：完成得特别好！下面你肯定能完成课本81页第3题。（生快速完成） 【设计目的】：引导学生将学习的学问转化为数学问题，反映了数学来源于实际生活，数学是从人的须要中产生这一相识的基本观点，同时也体现了学问的发生过程，而且解决问题的过程也是一个“数学化”的过程。 四、课堂检测 师：我信任对于勾股定理大家驾驭的特别好，下面的检测你肯定是最 棒的！ 填空题： 1 ABC中，a,b,c表示边长，C=90 （1） 若a=3cm，b=4cm，则c=cm； （2）若a=8cm，c=17cm，则b=cm （2） 若b=24cm,c=25cm,则a=cm。 2 如图
12、3，144，400分别为所在正方形的面积， 则图中字母A所表示的面积为。 144BA400MNADC A BC 图3 图4 图5 选择题： 直角三角形的两边长为5和12，则第三边长为（ ） A10 B13 C15 D以上答案都不对 ABC中，AC=13，BC=15，高CD=12，则其面积为（ ） A84 B168 C24 D84或24 等腰三角形底边长为10cm，底边上的高为12cm，则腰长为（ ） A8cm B9cm C11cm D13cm （中考题）如图4，在ABC中ACB=90，AC=12，BC=5，AM=AC,BN=BC,则MN的长是（ ） A B2.6 C3 D4 解答题： 如图5，
13、四边形ABCD中，BAD=90，DBC=90，AD=3,AB=4,BC=12,求CD的长。 师评价：学生很好的完成了检测，但部分同学解答题不是很完整。（师生共同整理解题过程） 五、课堂小结 .本节课我们经验了怎样的过程？ .本节课我们学到了什么？ .学了本节课后我们有什么感想？ 【设计目的】:设计引导学生从内容，应用，数学思想方法，获得学问的途径等几方面绽开，既有学问的总结，又有方法的凝练，让学生先自己归纳总结，我再做点评和补充，把学生所学的内容内化成自己的学问，这样很大成度促进了学的学学问、用学问的意识。 六、作业 1阅读有关勾股定理的证明材料。 2课本习题。 下面请大家一起观赏勾股定理的另
14、外几种拼图证明方法： 拼图证法一： 四个直角三角形的面积和 小正方形的面积 大正方形的面积， 2ab ( a b ) c， 2ab a 2ab b c 故 a b c拼图证法二： 梯形面积 = 三个直角三角形的面积和 2 22 2 22 221/2 ( a + b ) ( a + b ) = 2 1/2 a b + 1/2 c c (a + b ) = 2ab + c a + 2ab + b = 2ab + c2 2 2 2 2 故 a + b = c 拼图证法三： 拼图证法四： 222 教学后记：新课程标准要求我们：将数学教学置身于学生自主探究与合作沟通的数学活动中；将学问的获得与实力的培育
15、置身于学生形式各异的探究经验中；关注学生探究过程中的情感体验，并发展实践实力及创新意识。为学生的终身学习及可持续发展奠定坚实的基础。为此我在教学设计中注意了以下几点： 一、让学生主动想学 教学在一种轻松、开心的环境中完成的，而且取得了很好的教学效果。“勾股定理”是在学生的动手、动口、动脑中产生的，有一种“水到渠成”的效果。这样，一方面激发学生的求知欲望，另一方面，也对学生进行了学习方法指导和解决问题实力的培育。 二、在课堂教学中，始终注意学生的自主探究 创设情境，由实例引入，激发学生的学习爱好，然后通过动手操作、大胆猜想、勇于验证等一系列自主探究、合作沟通活动得出定理，并运用定理进一步巩固提高
16、。体现了学生是数学学习的主子，人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。对于 励。充分体现了老师是学生数学学习的组织者、引导者、合作者。 三、教会学生思维，培育学生多种实力 课前查资料，培育学生的自学实力及归类总结实力；课上的探究培育学生的动手动脑的实力、视察实力、猜想归纳总结的实力、合作沟通的实力 四、注意了数学应用意识的培育 数学来源于实践，而又应用于实践。因此从实例引入，最终通过定理解决引例中的问题，并在定理的应用中，让学生举生活中的例子，充分体现了数学的应用价值。 整节课都是在生生互动、师生互动的和谐气氛中进行的，在老师的激励、引导下学生进行了自主学习
17、。学生上讲台表达自己的思路、解法，体验了数形结合的数学思想方法，培育了细心视察、仔细思索的看法。但本节课拼图验证的方法以前学生没接触过，稍嫌吃力。另在举勾股定理在生活中的例子时，学生思路不够开阔。以后要多培育学生试验操作实力及应用拓展实力，使学生思路更开阔。 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计这节课是人教版义务教化课程标准试验教科书八年级（下）教材第十八章勾股定理第一节的内容。勾股定理的内容是全章内容的重点、难点，它的地位作用体. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计一、内容和内容解析本节课为人教版八年级数学下册第十八章第一节，教材64页至66页（不含探究1）的内容。其内容包括章前对勾股定理整章
18、的引入：2002年北京召开. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计案例地址：山东省临朐县柳山镇柳山初级中学邮编：262616 姓名：侯永成电话：05363430215一、教学目标学问技能：了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探究过程。. 勾股定理教学设计 17.2 勾股定理的逆定理文峰中学数学 宋宏训学问精点1勾股定理的逆定理：若一个三角形的三条边满意关系式a2+b2=c2，则这个三角形是直角三角形2勾股定理的作用：推断一个三角形是不是. 勾股定理教学设计 勾股定理教学设计 罗勇 【教学目标】一、学问目标1.了解勾股定理的历史背景,体会勾股定理的探究过程.2.驾驭直角三角形中的三边关系和三角之间的关系。二、数学思索在勾股定. 本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第15页 共15页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页第 15 页 共 15 页