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1、山东省淄博市二山东省淄博市二 0 0 一一年初中学业水平考试数学试题一一年初中学业水平考试数学试题第卷（选择题第卷（选择题共共 4040 分）分）一、选择题：本题共一、选择题：本题共 1212 小题，第小题，第 1 18 8 小题每题小题每题 3 3 分，第分，第 9 91212 小题每题小题每题 4 4 分分1 2011 年 4 月 28 日，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口为 1 339 000 000人，将1 339 000 000 用科学记数法表示为（）A1.339108B13.39108 C1.339109D1.3391010【答案】【答案】C。222计算 2m n3m
2、 n 的结果为（）A1B23Cm n2D6m n42【答案】【答案】C。3下列等式不成立的是（）A6 2 3 6 6 BD8 2【答案】【答案】B。4由方程组8 2 4C13332x m 6，可得出 x 与 y 的关系式是（）y 3 mDx+y=9Ax+y=9Bx+y=3 Cx+y=3【答案】【答案】A。5若a b，则下列不等式成立的是（）Aa3b3 B2a 2b C【答案】【答案】D。abDa b144k的图象x6在1，2，3，4 这四个数中，任选两个数的积作为k 的值，使反比例函数y 在第二、四象限的概率是（）A14B12C23D38【答案】【答案】B。7如图，等腰梯形 ABCD 中，AD
3、BC，AB=DC=1，BD 平分ABC，BDCD，则 ADBC 等于（）A2B3C4D5【答案】【答案】B。8一副三角板按图 1 所示的位置摆放.将DEF 绕点 A（F）逆时针旋转 60后（图 2），测得 CG=10cm，则两个三角形重叠（阴影）部分的面积为（）A 75cm2B(25 25 3)cm2C(2525503)cm2D(253)cm233【答案】【答案】C。9下列各个选项中的网格都是边长为 1 的小正方形，利用函数的图象解方程5x1 2x5，其中正确的是（）【答案】【答案】A。10已知a是方程x2 x 1 0的一个根，则A21的值为（）a21a2 aC1D1152B152【答案】【答
4、案】D。11如图，矩形 ABCD 中，AB=4，以点 B 为圆心，BA 为半径画弧交 BC 于点 E，以点 O 为圆心的O 与弧AE，边 AD，DC 都相切把扇形 BAE 作一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆恰好是O，则AD 的长为（）A4B92C112D5【答案】【答案】D。12根据右图中已填出的“”和“”的排列规律，把、还原为“”或“”且符合右图的排列规律，下面“”中还原正确的是（）【答案】【答案】C。第卷（非选择题第卷（非选择题共共 8080 分）分）二、填空题：本题共二、填空题：本题共 5 5 小题，满分小题，满分 2020 分分13写出一个大于 3 且小于 4 的无理数：_【答案】【答案
5、】如10，等，答案不唯一。214方程 x 2=0 的根是【答案】【答案】x1=2，x2=2。15 某校九年级二班的学生在植树节开展“植树造林，绿化城市”的活动，本次活动结束后，该 班 植 树 情 况 的 部 分 统 计 图 如 下 所 示，那 么 该 班 的 总 人 数 是人【答案】【答案】40。16如图，正方体的棱长为3，点 M，N 分别在 CD，HE 上，CM 1DM，2HN 2NE，HC 与 NM 的延长线交于点 P，则 tanNPH 的值为【答案】【答案】。17如图，正方形 ABCD 的边长为 2，点 E 是 BC 边的中点，过点 B 作 BGAE，垂足为 G，延长 BG 交AC 于点
6、 F，则 CF=1322。3三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 7 7 小题，共小题，共 6060 分分31818(8 分)计算：（2）2（3）【答案】【答案】【答案】【答案】解：223=8+（6）=14。1919(8 分)如图，直线 AB，CD 分别与直线 AC 相交于点 A，C，与直线 BD 相交于点 B，D若1=2，3=75，求4的度数【答案】【答案】解：1=2，ABCD。3=4。3=75，4=75。2020(8 分)“十年树木，百年树人”，教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔，这三项的成绩满分均为 100 分，并按2:3:5
7、 的比例折合纳入总分，最后，按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘 2 名音乐教师，通过笔试、专业技能测试筛选出前6 名选手进入说课环节，这 6 名选手的各项成绩见下表：序号123456笔试成绩669086646584专业技能测试成绩959293808892说课成绩857886889485（1）笔试成绩的极差是多少（2）写出说课成绩的中位数、众数；2（3）已知序号为 1,2,3,4 号选手的成绩分别为分，分，分，分，请你判断这六位选手中序号是多少的选手将被录用为什么【答案】【答案】解：（1）笔试成绩的极差是 9064=26。（2）说课成绩的中位数是分；众数是85 分。（3）序号是 3、6
8、号的选手将被录用5,6 号选手的成绩分别是：65288394586.4；108429238556 号：86.9；10，序号是 3，6 号的选手将被录用。2121(9 分)已知：ABC 是边长为 4 的等边三角形，点 O 在边 AB 上，O 过点 B 且分别与边 AB，BC 相交于点 D，E，EFAC，垂足为 F.（1）求证：直线 EF 是O 的切线；（2）当直线 DF 与O 相切时，求O 的半径.【答案】【答案】解：（1）证明：连接 OE，则 OB=OE。ABC 是等边三角形，ABC=C=60。OBE 是等边三角形。OEB=C=60。OEAC。EFAC，EFC=90。OEF=EFC=90。EF
9、 是O 的切线。（2）连接 DF,DF 是O 的切线，ADF=90。设O 的半径为 r，则 BE=r，EC=4r，AD=42r。在 RtADF 中，A=60，AF=2AD=84r。FC=48 4r 4r 4。在 RtCEF 中，C=60，EC=2FC。4r=2（4r 4）。5 号：44。O 的半径是。332222(9 分)如图 1，在ABC 中，AB=AC，D 是底边 BC 上的一点，BDCD，将ABC沿 AD 剪开，拼成如图 2 的四边形 ABDC（1）四边形 ABDC具有什么特点（2）请同学们在图 3 中，用尺规作一个以 MN，NP 为邻边的四边形 MNPQ，使四边形 MNPQ具有上述特点
10、（要求：写出作法，但不要求证明）解得r【答案】【答案】解：(1)四边形 ABDC中，AB=DC，B=C(2)作法：延长 NP；以点 M 为圆心，MN 为半径画弧，交 NP 的延长线于点 G；以点 P 为圆心，MN 为半径画弧，以点 M 为圆心，PG 为半径画弧，两弧交于点Q；连接 MQ，PQ；四边形 MNPQ 是满足条件的四边形。2323(9 分)已知：ABCD 的两边 AB，AD 的长是关于 x 的方程x2mxm1 0的两个实24数根（1）当 m 为何值时，四边形 ABCD 是菱形求出这时菱形的边长；（2）若 AB 的长为 2，那么ABCD 的周长是多少【答案】【答案】解：（1）四边形 AB
11、CD 是菱形，AB=AD。2 m1又=m24=m22m1=m1，24当m1=0，即 m=1 时，四边形 ABCD 是菱形。把 m=1 代入x2mxx1=x2=。2m11=0，得x2 x=0。244121。2m1m15（2）把 AB=2 代入x2mx=0，得422m=0，解得m=。24242m155把m=代入x2mx=0，得x2x1=0。242211解得x1=2，x2=。AD=。22四边形 ABCD 是平行四边形，1ABCD 的周长是 2（2+）=5。222424(9 分)抛物线y ax bxc与 y 轴交于点C(0,2)，与直线y x交于点A(2,2)，B(2,2)(1)求抛物线的解析式；(2
12、)如图，线段 MN 在线段 AB 上移动（点 M 与点 A 不重合，点N 与点 B 不重合），且MN 2，若 M 点的横坐标为 m，过点 M 作x轴的垂线与 x 轴交于点 P，过点 N 作 x 轴的垂线与抛物线交于点 Q.以点 P，M，Q，N 为顶点的四边形能否为平行四边形若能，请求出 m的值；若不能，请说明理由【答案】【答案】解：（1）抛物线y=ax2bx c过点 C（0，2）可得c 2。菱形 ABCD 的边长是把点 A（2，2），B（2，2）代入y=ax2bx c，整理得4a2b0，4a2b41a解得2。b112（2）MN2，点 A，B 都在直线y=x上，MN 在线段AB 上，M 的横坐标为 m。如图 1，过点 M 作 x 轴的平行线，过点 N 作 y 轴的平行线，抛物线的解析式为：y=x2 x2。它们相交于点 H。MHN 是等腰直角三角形MH=NH=1。点 N 的坐标为（m1，m1）。如图 2，当m0时，PMm，NQ m112m12 m1212 2m1 2当四边形 PMNQ 为平行四边形时，PM=NQ，m 122m12。解得m3 27（舍去），m47 2。当m 3或m 7 2时，以点 P，M，N，Q 为顶点的四边形为平行四边形。