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1、.三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等先画出图，再写出、求证和证明。2求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形先画出图，再写出、求证和证明1.如图，在ABC 中，CDAB 于 D，AC20，BC15，DB9。(1)求 DC 的长。(2)求 AB 的长。A AD DB BC C2.如下图的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。CDBA3如图，铁路上 A，B 两点相距 25km，C，D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB于 B，DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB 上建一个土特产品收购站 E，使得 C，D 两村到 E 站
2、的距离相等，那么 E 站应建在离 A 站多少 km 处？DCAEB18如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC,且AEBCjz*EADFB.求证：1AEFBCD；(2)EFCD4.如图，在AFD 和BEC 中，点 A、E、F、C 在同一直线上，有下面四个论断：(1)AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.18如图 10，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结
3、论成立AEFB图CD5.如图，ADCD，AB=10，BC=20，A=C=30，求 AD、CD 的长.6.，如图，ABC 中，A=90，AB=AC，D 是 BC 边上的中点，E、F 分别是 AB、ACA0jz*FE.上的点，且 BE=AF，求证：EDFD7.：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.8.：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使CECD求证：BDDE9 如图：在ABC中，AB AC，D为BC边的中点，过点D作DEAB，DFAC，垂足分别为E，F.（1）求证：BEDCFD；A2假设A90，求证：四边形DFAE是正方形.FEBCD10
4、.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAEjz*.1求证：DAAE；2试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论BDECAF11.，如图，O 是ABC 的ABC、ACB 的角平分线的交点，ODAB 交 BC 于 D，OEAC 交 BC 于 E，假设 BC=10 cm，求ODE 的周长；AODECB12.，如图ABC 中，ACB 的平分线交 AB 于 E，ACB 的补角ACD 的平分线为 CG，EGBC 交 AC 于 F，EF 会与 FG 相等吗？为什么？AEFGBDC10.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE
5、1求证：DAAE；B2试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论DECAF10.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAE1求证：DAAE；B2试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论DECAFjz*.15 2012 本小题总分值 10 分如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图 1，假设E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图 2，假设EAF60，求证：AEF是等边三角形ADADFFBECBEC图 1图 216.2011 如图，分别以 RtABC 的直角边 AC 及斜边 AB 向外作等边ACD、等边ABE。BA
6、C=30，EFAB，垂足为F，连结 DF。1试说明 AC=EF；2求证：四边形 ADFE 是平行四边形。DCFBAE第 16 题图17.17.20102010 如图，ACB和BCD都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D 为 AB边上一点。1求证：ACEBCD；5 分2假设 AD=5，BD=12，求 DE 的长。5 分2121、如图，：AD90，ABCD.求证:OBOC.jz*.22 本小题 10 分：如图，D 是ABC 中 BC 边上一点，E 是 AD 上的一点，EB=EC，1=2求证：AD 平分BAC1AE2BDC22、此题 8 分等腰直角三角形ABC 和等腰直角三角形 ADF 放在一
7、起，使B、C、D 三点在同一直线上。求证：FCBDFABCD16如图 8，ABC，ABAC，点、分别在BC所在直线上，且AMAN。求证：BM图 817，如图 9，延长ABC的各边，使得BF AC，AE CD AB，顺次连接D，E，F，得到DEF为等边三角形.FBjz*AE图 9CD.求证：1AEF CDE；2ABC为等边三角形.20如图 11，AOB 90，OM平分AOB，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图 110平行四边形平行四边形1如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 是 AD 中点，F 是 BC 中点.
8、求证：四边形 BEDF 是平行四边形.ABjz*ECDF.2.2.20102010如图，在ABCD中，点E在AB上，点F在CD上，且AE CF1求证：DE BF；2连结BD，并写出图中所有的全等三角形 不要求证明DFAE第 19 题3.3.如图，在ABCD 中，E，F 分别是 CD，AB 上的点，且 DEBF.求证：AECFCB4.在ABCD中，E、F 分别在 DC、AB 上，且DE=BF，四边形AFCE 是平行四边形吗？说说你的理由。DECAFB5.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由.jz*.1616 20102010 东营东营如图，在平
9、行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：1ABECDF；AE2四边形BFDE是平行四边形.DCFB第 19 题图2.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由.21、8 分在ABCD中，E、F 分别在 DC、AB 上，且 DE=BF，四边形 AFCE 是平行四边形吗？说说你的理由。DECAFB16如图，四边形ABCD 中，AD=BC，AEBD，CFBD，垂足为E、F，BE=DF，求证：四边形 ABCD 是平行四边形；16如图 6，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，试说明BAEDCF。BEAFDBAFECD
10、jz*图 6C.20、8 分如图，平行四边形ABCD 中，AEBD，CFBD，垂足分别为 E、F。1写出图中每一对你认为全等的三角形；2选择1中的任意一对进展证明。1.1.0808如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：ABFDCE；DACEFB2.0808如图，：ABCD 中，BCD的平分线CE交边AD于E，ABC的平分线BG交CE于F，交AD于G求证：AE DGGAEDjz*BFC.2.如图，ABCD 中，点 E、F 分别在 AD、BC 上，且 EF 垂直平分对角线 AC，垂足为 O，问：四边形 AECF 是菱形吗？请说明理由。A AO OF FE ED DC C
11、B B19如图，在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形17：如图7 所示，在ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF是平行四边形，请你说明。图 7jz*.16.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.(2011)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=CE，BH=DG，DA求证：AGHEEHOGB(173题图)FC192011
12、如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G1求证：DEBF；2假设G90，求证：四边形DEBF是菱形D DF FC C22222011 如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF假设AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形A AE EG GB BA AD DB BF FC C(第 21 题)E E3、，四边形 ABCD 是平行四边形，EF 垂直平分 BD，垂足为 O，交 BA、DC 的jz*.延长线于 E、F求证：四边形 EBFD 为菱形1.如图，在ABCD中，对角线AC，
13、BD相交于点O，MN是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.EADOBCF3.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？4.如图 3，ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.10.如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，那么图中四jz*.边形ADCF和中四边形BCED是平行四边形吗？为什么？4 4、如图，在ABCD 中，AC 交 BD 于点 O，点 E、点 F 分别是 OA、DOC 的中点，BE
14、、DF 相等吗？说明你的理由。6 分EOBFCA17 7 分：如图平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的垂直平分线交 AD 于 E，交 BC 于 F，求证：四边形 AFCE 是菱形；EADBFC1、：如图，在ABCD 中，E、F 分别为边 AB、CD 的中点，BD 是对角线，AGDB 交 CB的延长线于 G1求证：ADECBF；2假设四边形 BEDF 是菱形，那么四边形 AGBD 是什么特殊四边形？并证明你的结论12.如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=11AB，CF=CD，四边22形AFCE是平行四边形吗？请说明理由。jz*.15在平行四边形 ABCD 中，BC=2
15、AB，E 为 BC 中点，求AED 的度数；2、设 P 是平行四边形 ABCD 部的一点，且PBAPDA求证：PABPCBBADECAPBCD18，如图 12，在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证：CD=FA.(2)假设使F=BCF，ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进D DC C展证明不要再添加辅助线E EF FA A图 12B B20.如图 5，在平行四边形有一点，且EDAD于D，EBCEDC，ECB45，请A找出与BE相等的一条线段，并予以证明DEjz*BC图 5.92011 如图，在平行四边形ABCD 中，E 为 BC 中点
16、，AE 的延长线与 DC 的延长线相交于C CD D点 F.F F1证明：DFAFAB；E E2证明：ABEFCE第18题A AB B8.如图，平行四边形ABCD 中，以对角线AC 为斜边作 RtACE，又BED=90，那么平行四边形 ABCD 是矩形吗？说说你的理由。23、12 分矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEDB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程2424 20102010：如图，在平行四边形ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 上的jz*.点，且 AE=CG，BF=DH。求证：AEHCGF。2：如图，在ABCD中，AE是B
17、C边上的高，将ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得GFC1求证：BE DG；2假设B 60，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形ABFG是菱形？证明你的结论GADBEFC3、将平行四边形纸片ABCD 按如图方式折叠，使点C 与 A 重合，点D 落到 D 处，折痕为 EF1求证：ABEADF；2连接 CF，判断四边形 AECF 是什么特殊四边形？证明你的结论DFADBEC菱形jz*.1.2012州 如图，在ABC 中，ADBC 于 D，点 D，E，F 分别是 BC，AB，AC 的中点 求证：四边形 AEDF 是菱形2.如图,在ABC 中,D 为 BC 边上的一动点(D 点不与 B、C 两
18、点重合)DE/AC 交 AB 于 E点，DF/AB 交 AC 于 F 点1试探索 AD 满足什么条件时，四边形AEDF 为菱形，并说明理由；2在1的条件下ABC 满足什么条件时，四边形AEDF 为正方形为什么？AEFDCB14.如左下列图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF332011如图，AC 是菱形 ABCD 的对角线，点 E、F 分别在边 AB、AD 上，且 AE=AF。求证：ACEACFFADjz*BEC.1.2012省市，19，8分如图,菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC;(2)
19、假设E=50,求BAO 的大小.DCOABE第19题10、，如图，点C 在线段 AB 上，ACD 和BCE 是等边三角形，F、G、H、R 分别是四边形 ABED 各边的中点求证：四边形FGHR 是菱形DREFHABG C2 2 1010如图 7，在菱形ABCD中，A=60,AB=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1)求ABD的度数；DC(2)求线段BE的长O60AEB图 76.如图，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.1求证：ABEACE2当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.jz*.6 6
20、、如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E是BD延长线上的点，且ACE是等边三角形1求证：四边形ABCD是菱形；2假设AED 2EAD，求证：四边形ABCD是正方形EAODB1515、如图，四边形 ABCD 是菱形，DEAB 交 BA 的延长线于 E，DFBC，交 BC 的延长线于 F。请你猜测 DE 与 DF 的大小有什么关系？并证明你的猜测C17如图：在ABC 中，BAC=90，ADBC 于 D，CE 平分ACB，交 AD于 G，交 AB 于 E，EFBC 于 F，求证：四边形 AEFG 是菱形；CGBAEDFjz*.18、10 分 如下图，在 RTABC 中，ABC=90
21、，将 RTABC 绕点 C按顺时针方向旋转 60得到DEC,点 E 在 AC 上，再将 RTABC 沿着 AB 所在的直线翻转 180得到ABF.且使 C、B、F 三点在一条直线上，连接 AD。（1）求证：四边形 AFCD 是菱形；（2）连接 BE 并延长交 AD 于 G，连接CG,请问：四边形ABCG 是什么特殊平行四边形？为什么？矩形矩形24.:如图，在ABC 中，AB=AC，ADBC，垂足为点 D，M 在 BA 的延长线上 AN 是MAC的平分线，CEAN，垂足为 E。1试说明：四边形 ADCE 为矩形；2当ABC 满足什么条件时，四边形 ADCE 是一个正方形？说明理由。jz*.24
22、本小题 9 分：如图，在ABC 中，ABAC，ADBC，垂足为 D，AN 是ABC 外角CAM 的平分线，CEAN，垂足为 E，连接 DE 交 AC 于 F1求证：四边形 ADCE 为矩形2求证：DFAB，DF21.如下图折叠长方形的一边AD，点 D 落在 BC 边的点 F 处，AB12cm，BC13cm,求 EC 的长。ABFC1AB2DE5.如图 8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF.1919如图，把一矩形的纸如图，把一矩形的纸ABCDABCD沿对角线沿对角线BDBD折叠，使点折叠，使点C C落在点落在点E E处，处，BEBE与与ADAD交于点交于点F
23、 F求证：求证：ABFABFEDFEDF；jz*.假设将折叠的图形恢复原状，假设将折叠的图形恢复原状，点点F F与与BCBC边上的点边上的点MM正好重合，正好重合，连接连接DMDM，试试判断四边形判断四边形BMDFBMDF的形状，并说明理由的形状，并说明理由AB1212、如图，矩形ABCD中，O是AC与BD的交点，过O点的直线EF与AB，CD的延长线分别交于E，F1求证：BOEDOF；2 当EF与AC满足什么关系时，以A，E，C，F为顶点的四边形是菱形？证明你的结F论DAOBCE1.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连
24、结BF。（1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。M第22题图CFEDjz*.3.如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形求证：1PBA=PCQ=30；2PA=PQPAQBDC7 7、:如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EF=ED,EFED.求证:AE 平分BAD.BECFA8 8、如图，矩形 ABCD 中，点 E 是 BC 上一点，AEAD，DFAE 于 F，连结 DE，求证：DFDCAD（第（第2323题）题）DFBEC23 本小题 6 分如图,在矩形 ABCD
25、 中,E 为 BC 上的一点,且 DE=BC,AFDE 于点 F,求证:EF=BEA AD Djz*B BF FE EC C.14、此题 8 分：如图，在矩形 ABCD 中，AF=DE,求证：BE=CFAFEDBC18.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形1、如左下列图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，假设CAE=15，求BOE的度数.jz*.2、如右上图ABCD，四角平分线相交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形6 2012聊城如图，矩形ABCD 的对角线相交于点 O，DEA
26、C，CEBD求证：四边形 OCED 是菱形9 9 20102010 眉山眉山如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD1试判断四边形OCED的形状，并说明理由；2假设AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积ADOE10 2012如图，在矩形 ABCD 中，M、N 分别是 ADBC 的中点，P、Q 分别是 BM、BCDN 的中点1求证：MBANDC；2四边形 MPNQ 是什么样的特殊四边形？请说明理由16 2012 六盘水如图，E 是ABCD 中 BC 边的中点，连接AE 并延长 AE 交 DC 的延长线于点 F1求证：ABEFCEjz*.2连接 ACBF，假设AEC=2ABC，求
27、证：四边形ABFC 为矩形5.两个完全一样的矩形纸片ABCD、BFDE如图 7 放置，ABBF，求证：四边形BNDM为菱形ABMEDCFN19.2012.2012.省省如图，在矩形 ABCD 中，对角线 BD 的垂直平分线 MN 与 AD 相交于点 M，与 BD 相交于点 N，连接 BM，DN1求证：四边形 BMDN 是菱形；2假设 AB=4，AD=8，求 MD 的长8.如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O，AE 平分BAD，假设EAO=15，求BOE 的度数。ADOBCE1(2011)把一矩形 ABCD 纸片按如图方式折叠，使点A 与点 E 重合，点 C 与点 F 重合E、F
28、两点均在 BD 上，折痕分别为 BH、DG。1求证：BHEDGF；jz*.2假设 AB6cm，BC8cm，求线段 FG 的长。正方形正方形1 1 20102010在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AC 上一点，连接 EB、ED1求证：BECDEC；2延长 BE 交 AD 于 F，当BED120时，求EFD的度数2.2011如图，点E是正方形ABCD一点，CDE是等边三角形，连接EB、EA，延jz*.长BE交边AD于点F.1求证:ADE BCE；(5 分)2求AFB的度数.(5 分)2、：如图，P 是正方形 ABCD 点，PADPDA150求证：PBC 是正三角形 初二APB151
29、5 20102010在正方形 ABCD 中，AC 为对角线，E 为 AC 上一点，连接 EB、ED1求证：BECDEC；2延长 BE 交 AD 于 F，当BED120时，求EFD的度数DC4.如图，M、N 分别是正方形 ABCD 两边 AD、DC 的中点，CM 与 BM 交于点 P 求证：PA=ABNDCMP18 2011：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在上，AE=AFABC和CDB1求证：BE=DF；2连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM=OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论AD证明：1FOEBC12、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEA
30、C，且 CECA，直线 EC 交 DA 延长线于 Fjz*.求证：AEAF.AFB1.1.20102010如图，A、B、C 三点在同一条直线上，AB=2BC。分别以AB、BC 为边作正方形 ABEF 和正方形 BCMN，连接 FN，EC。求证：FN=EC。DCE2.2.如图 12，B、C、E 是同一直线上的三个点，四边形ABCD 与四边形 CEFG 是都是正方形.连接 BG、DE.1观察猜测 BG 与 DE 之间的大小关系，并证明你的结论.2在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？假设存在，请指出，并说出旋转过程；假设不存在，请说明理由.ADGFB图12CE3.,如图 8，如下图,正方
31、形 ABCD 的边长为 1,G 为 CD 边上的一个动点点G 与 C、D 不重合,以 CG 为一边向正方形 ABCD 外作正方形 GCEF,连接 DE 交 BG 的延长线于点 H.1求证:BCGDCEHBDE2试问当 G 点运动到什么位置时,BH 垂直平分 DE请说明理由.jz*.4.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG1求证：AE=CG；2观察图形，猜测AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜测5.如图，正方形纸片 ABCD 和正方形 EFDH 边长都是 1，点 E 是正方形 ABCD 的中心，在正方形 EFGH 绕着点 E 旋转过程中，1观察两个正方形的重叠局部的面积是否保持不
32、变？2如果保持不变，求出它的值；否那么，请简要说明理由。6.：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF.20：如图14，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC,EGCD，垂足分别是F、DGjz*CEF.G。求证：AEFG.3、如下图：正方形 ABCD 中 E 为 BC 的中点，将面 ABE 旋转后得到CBF.1指出旋转中心及旋转角度 2判断 AE 与 CF 的位置关系3如果正方形的面积为18cm2，BCF的面积为 4.5cm2,问四边形 AECD 的面积是多少？2、如图，正方形 ABCD 中，E 为 BC 中点,F 在 AB 上，BF=
33、2BE求证：FED=901ADFBCE11、如图，四边形 ABCD 为正方形，DEAC，AEAC，AE 与 CD 相交于 F求证：CECFDAFEBC22.如图，正方形ABCD 中，过D 做 DEAC，ACE=30，CE 交 AD 于点 F，求证：AEjz*.=AF；EDAFCB1 1 20102010 ：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CECF，连接DE，BF求证：DEBFADFBC(第 19 题)E2222、：如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 AB 上任意一点，过点 D 作 DFDE 交BC 的延长线于点 F。求证：DE=DF5 分AEDBCF3、设
34、 P 是正方形 ABCD 一边 BC 上的任一点，PFAP，CF 平分DCE求证：PAPFADBF17如图，以正方形 ABCD 的对角线 AC 为一边，延长 AB 到 E，使 AE=AC，PCE以 AE 为一边作菱形 AEFC，假设菱形的面积为9 2，求正方形边长；jz*ABEDCF.111120102010(1)如图 1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,BF交于点O,AOF90.求证：BECF.(2)如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90,EF4.求GH的长.8 8 20102010 日照日照如图，
35、四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F1证明：BAE=FEC；2证明：AGEECF；3求AEF的面积jz*.14.2012如图，把正方形ABCD 绕点 C 按顺时针方向旋转 45得到正方形 ABCD此时，点 B落在对角线 AC 上，点 A落在 CD 的延长线上，AB交 AD 于点 E，连接 AA、CE求证：1ADACDE；2直线 CE 是线段 AA的垂直平分线152012如图，正方形ABCD 中，BE 平分DBC 且交 CD 边于点 E，将BCE 绕点 C顺时针旋转到DCF 的位置，并延长 BE 交 DF 于点
36、G1求证：BDGDEG；2假设 EGBG=4，求 BE 的长302011如图 12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.求证：DE=DG；G GDEDG；尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG要求：只保存作图痕迹，不写作法和证明；A AD D连接中的KF，猜测并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜测；K KS正方形ABCDCE1时，衣直接写出当的值.CBnS正方形DEFGB BC CE E图 11梯形梯形jz*.1.如图，直角梯形 ABCD 中，ADBC，BAD=90，BEDC 与 E，DC=BC你认为 AB 与
37、 BE 相等吗？说明你的理由。2.2.0808如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，M是AD的中点，求证：MB MCBADECAD B 45，3.3.0808 如图，在梯形ABCD中，ADBC，AB AC，2，BC 4 2，求DC的长ADBC4 0808在梯形ABCD中，ABCD，A=90，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点 求证：CEBECDEBAjz*.0808：如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，BC=DC，CF 平分BCD，DFAB，BF 的延长线交 DC 于点 EDA求证：1BFCDFC；2AD=DEEF26.8 分如图，梯形 ABCD 中，ABCD，ADBC，延长 AB
38、到点 E，使 BEDC，连结 CE。1试说明四边形 DBEC 是平行四边形；BDCC2AC 与 CE 长度的大小关系怎样？请说明理由。2.如图，在梯形ABCD中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F两点在边BC上，且四边形AEFD是平行四边形1AD与BC有何等量关系？请说明理由；DA2当AB DC时，求证：ABCD是矩形CBFE10.如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P1求证：AF=BE；2请你猜测BPF的度数，并证明你的结论APB第 22 题DEABECF11如图七，在梯形ABCD中，ADBC，AB
39、AD DC，AC AB，将CB延长至点F，使BF CD1求ABC的度数；2求证：CAF为等腰三角形jz*.DACB图七F12.如图 9，梯形ABCD中，ADBC，AB DC，P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F，且PA PD1 图中除了ABEDCF外，请你再找出其余三对全等的三角形 不再添加辅助线 2求证：ABEDCFDABCFEP23.如图 1-C-30，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC，AB=CD，点 E 为梯形外一点，且 AE=DE。求证：BE=CE。15 2011如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE
40、联结BF、CD、AC1求证：四边形ABFC是平行四边形；2如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形ADBEFC7、在ABC中，BAC 90，ADBC，BE、AF分别是ABC，DAC的平分线，BE和AD交于G，试说明四边形AGFE的形状jz*.151520102010 如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF试说明ACEF；A求证：四边形ADFE是平行四边形EDFCB19如图12，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE1四边形ACEF是平行四边形吗说
41、明理由；2当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形请答复并试说明你的结论；3四边形ACEF有可能是正方形吗为什么图 47.(08(08如图，在ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F1求证：EO=FO；2当点O运动到何处时，四边形AECF是A矩形？并证明你的结论MEOCFNjz*B.4.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MNA于E，连结AE、CD1求证：ADCE；2填空：四边形ADCE的形状是1111、如图,:在四边形 ABFC 中，ACB=90,BC的垂直平分线 EF 交
42、 BC 于点 D,交 AB 于点E,且 CF=AE(1)试探究,四边形 BECF 是什么特殊的四边形;(2)当A的大小满足什么条件时,四边形 BECF 是正方形请答复并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)MDOENBC6 6、如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF DC，连接CF1求证：D是BC的中点；2如果AB AC，试猜测四边形ADCF的形状，并证明你的结论GAFADEECBDFCB2.如下图，在RtABC中，ABC 90将RtABC绕点C顺时针方向旋转60得到DEC，点E在AC上，再将RtABC沿着AB所在直线翻转180得到ABF连接1求证：四边形AFCD是菱形；2连接BE并延长交AD于G，连接CG，请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？ADjz*.7 7 20102010 江江如图，ACD和BCE都是等腰直角三角形，ACDBCE90，AE交DC于F，BD分别交CE，AE于点G、H.试猜测线段AE和BD的位置和数量关系，并说明理由.jz*D DHE EFGC CA AB B