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1、精选优质文档-倾情为你奉上 三角形总复习题1、求证等腰三角形两腰上的高线相等（先画出图，再写出已知、求证和证明）。2求证：有两条高相等的三角形是等腰三角形（先画出图，再写出已知、求证和证明）CABD1.如图，已知在ABC中，CDAB于D，AC20，BC15，DB9。(1)求DC的长。(2)求AB的长。2.如图所示的一块地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求这块地的面积。3如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，
2、则E站应建在离A站多少km处？ADEBC图18如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AEBC求证：（1）AEFBCD；(2)EFCD4.如图，在AFD和BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个论断：(1) AD=CB；(2)AE=CF；(3)B=D；(4)ADBC。请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，编一道数学问题，并写出解答过程.18如图10，在AFD和CEB中，点A、E、F、C在同一条直线上，有下面四个结断：AD=CB；AE=CF；B=D；ADBC请用其中三个作为条件，余下的一个作为结论编一道数学题，并证明结论成立 ABEFD图10 C5.如图，AD
3、CD，AB=10，BC=20，A=C=30，求AD、CD的长.6. 已知，如图，ABC中，A = 90，AB =AC，D是BC边上的中点，E、F分别是AB、AC上的点，且BE = AF，求证：EDFD7.已知：如图，ABAC，CEAB于E，BDAC于D，求证：BDCE.8.已知：如图，在等边三角形ABC的AC边上取中点D，BC的延长线上取一点E，使 CE CD求证：BD DE9如图：已知在中，为边的中点，过点作，垂足分别为.DCBEAF（1） 求证：；（2）若，求证：四边形是正方形. 10.如图，ABC中，AB=AC，AD、AE分别是BAC和BAC和外角的平分线，BEAEABCDEF（1）求证
4、：DAAE；（2）试判断AB与DE是否相等？并证明你的结论11. 已知，如图，O是ABC的ABC、ACB的角平分线的交点，ODAB交BC于D，OEAC交BC于E，若BC = 10 cm，求ODE的周长；12. 已知，如图ABC中，ACB的平分线交AB于E，ACB的补角ACD的平分线为CG，EGBC交AC于F，EF会与FG相等吗？为什么？13.（2012临沂）如图，点AF、CD在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，A=D，AF=DC（1）求证：四边形BCEF是平行四边形，（2）若ABC=90，AB=4，BC=3，当AF为何值时，四边形BCEF是菱形14.（2012恩施州）如
5、图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形15（2012南通）（本小题满分10分）如图，菱形ABCD中，B60，点E在边BC上，点F在边CD上(1)如图1，若E是BC的中点，AEF60，求证：BEDF；(2)如图2，若EAF60，求证：AEF是等边三角形BECFAD图1BECFAD图2ABCDEF第16题图16.（2011广东）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE。已知BAC=30，EFAB，垂足为F，连结DF。（1）试说明AC=EF；（2）求证：四边形ADFE是平行四边形。17.（2010 福建三明）如
6、图，都是等腰直角三角形，ACB=ECD=90，D为AB边上一点。 （1）求证：ACEBCD；（5分） （2）若AD=5，BD=12，求DE的长。（5分）21、如图，已知：AD90，ABCD. 求证:OBOC. 21ABCDE22（本小题10分）已知：如图，D是ABC中BC边上一点，E是AD上的一点， EB=EC，1=2求证：AD平分BACABCDF22、（本题8分）等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADF放在一起，使B、C、D三点在同一直线上。求证：FCBD图816如图8，ABC，ABAC，点、分别在BC所在直线上，且AMAN。求证：BMCN 图917已知，如图9，延长的各边，使得，顺次连接
7、，得到为等边三角形.求证：（1）；（2）为等边三角形.20如图11，OM平分，将直角三角板直角的顶点P在射线OM上移动，两直角边分别与OA、OB相交于点C、D，问PC与PD相等吗？试说明理由.图11平行四边形1如图，四边形ABCD是平行四边形，E是AD中点，F是BC中点.求证：四边形BEDF是平行四边形.2. （2010浙江嘉兴）如图，在ABCD中，已知点E在AB上，点F在CD上，且（1）求证：；（2）连结BD，并写出图中所有的全等三角形（不要求证明）（第19题）3.如图，在ABCD中，E，F分别是CD，AB上的点，且DEBF.求证：AECF4.在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=
8、BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。5.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由. 16（2010 山东东营） 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别是AD，BC的中点.求证：（1）ABECDF；AEDCFB（第19题图） （2）四边形BFDE是平行四边形.2.如图，在ABCD中，E、F分别是BC、AD上的点，且AECF，AE与CF相等吗？说明理由.21、（8分）在ABCD中，E、F分别在DC、AB上，且DE=BF，四边形AFCE是平行四边形吗？说说你的理由。16如图，四边形ABCD中，AD = BC，AEBD，CFBD，垂足为
9、E、F，BE = DF，求证：四边形ABCD是平行四边形； FEDCBA图616如图6，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F，试说明BAEDCF。 20、（8分）如图，平行四边形ABCD中，AEBD，CFBD，垂足分别为E、F。（1）写出图中每一对你认为全等的三角形；（2）选择（1）中的任意一对进行证明。1.（08南京）如图，在ABCD中，E，F为BC上两点，且BECF，AFDE求证：ABFDCE；ABDCEF2.（08西宁）如图，已知：ABCD中，的平分线交边于， 的平分线 交于，交于求证：ABCDEFG2.如图，已知ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且EF垂直平
10、分对角线AC，垂足为O，问：四边形AECF是菱形吗？请说明理由。19如图，已知在ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，BEDF，点G、H分别在BA和DC的延长线上，且AGCH，连接GE、EH、HF、FG求证：四边形GEHF是平行四边形17已知：如图7所示，在ABCD中，E，F是BD上的两点，且BE=DF，连接AE、AF、CE、CF。四边形AECF是平行四边形，请你说明。图716.如图,在ABCD对角线AC上分别取E、F，使AE=CF，求证：四边形BFDE是平行四边形.(17（3）题图)(2011宜宾)如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E、F在AC上，G、H在BD上，且AF=
11、CE，BH=DG，求证：AGHE19（2011宁波）如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过点A作AGDB交CB的延长线于点G（1）求证：DEBF；（2）若G90，求证：四边形DEBF是菱形ABCDEF(第21题)22（2011南京）如图，将ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F求证：ABFECF若AFC=2D，连接AC、BE求证：四边形ABEC是矩形3、已知，四边形ABCD是平行四边形，EF垂直平分BD，垂足为O，交BA、DC的延长线于E、F求证：四边形EBFD为菱形A DB CEOF1.如图，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，M
12、N是过O点的直线，交BC于M，交AD于N，BM=2，AN=2.8，求BC和AD的长.3.如图，在ABCD中，O是对角线AC、BD的交点，BEAC，DFAC，垂足分别为E、F.那么OE与OF是否相等？为什么？4.如图3，已知ABCD的对角线交于O，过O作直线交AB、CD的反向延长线于E、F，求证：OE=OF.10.如图，DEBC，AE=EC，延长DE到F，使EF=DE，连结AF、FC、CD，则图中四边形ADCF和中四边形BCED是平行四边形吗？为什么？4、如图，在ABCD中，AC交BD于点O，点E、点F分别是OA、OC的中点， BE、DF相等吗？说明你的理由。（6分）17（7分）已知：如图平行四
13、边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交AD于E，交BC于F ，求证：四边形AFCE是菱形；1、已知：如图，在ABCD 中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G（1）求证：ADECBF；（2）若四边形 BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论12.如图，ABCD中，E、F分别在BA、DC的延长线上，且AE=AB，CF=CD，四边形AFCE是平行四边形吗？请说明理由。15在平行四边形ABCD中，BC = 2AB，E为BC中点，求AED的度数；2、设P是平行四边形ABCD内部的一点，且PBAPDA求证：PABPCBPADCB18已知，如图1
14、2，在ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F.(1)求证：CD=FA.图12(2)若使F=BCF，ABCD的边长之间还需再添加什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再添加辅助线）20. ABDEC图5如图5，在平行四边形内有一点，且EDAD于D，EBCEDC，ECB45，请找出与BE相等的一条线段，并予以证明92011宜昌如图，在平行四边形ABCD中，E为BC中点，AE的延长线与DC的延长线相交于点F.（1）证明：DFAFAB；（2）证明：ABEFCE 8. 如图，平行四边形ABCD中，以对角线AC为斜边作RtACE，又BED=90，那么平行四边形ABCD是矩形吗？
15、说说你的理由。 23、（12分）矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEDB，DE、CE交于E，那么四边形DOCE是菱形，请你写出说明过程24（2010广东佛山）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG，BF=DH。求证：AEHCGF。2已知：如图，在ABCD中，AE是BC边上的高，将沿方向平移，使点E与点C重合，得（1）求证：；ADGCBFE（2）若，当AB与BC满足什么数量关系时，四边形是菱形？证明你的结论3、将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D 处，折痕为EF（1）求证：ABEADF；（2）连接
16、CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论ABCDEFD菱形1.（2012恩施州）如图，在ABC中，ADBC于D，点D，E，F分别是BC，AB，AC的中点求证：四边形AEDF是菱形2.如图,在ABC中,D为BC边上的一动点(D点不与B、C两点重合) DE/AC交AB于E点，DF/AB交AC于F点（1）试探索AD满足什么条件时，四边形AEDF为菱形，并说明理由；（2）在（1）的条件下ABC满足什么条件时，四边形AEDF为正方形为什么？ABFEDC第30题14.如左下图，在菱形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、AF.求证：AE=AF33（2011广州）如图，AC是菱形
17、ABCD的对角线，点E、F分别在边AB、AD上，且AE=AF。ADFEBC求证：ACEACF1.（2012浙江省嘉兴市，19，8分）如图,已知菱形ABCD的对角线相交于点O,延长AB至点E,使BE=AB,连结CE.(1)求证:BD=EC; (2)若E=50 ,求BAO的大小.A BFHERDGC10、已知，如图，点C在线段AB上，ACD和BCE是等边三角形，F、G、H、R分别是四边形ABED各边的中点求证：四边形FGHR是菱形2（10湖南益阳）如图7，在菱形ABCD中，A=60,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数； (2)求线段的长6.如图，在ABC
18、中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：ABEACE（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.6、如图，已知平行四边形中，对角线交于点，是延长线上的点，且是等边三角形（1）求证：四边形是菱形；（2）若，求证：四边形是正方形ECDBAO15、如图，四边形ABCD是菱形，DEAB交BA的延长线于E，DFBC，交BC的延长线于F。请你猜想DE与DF的大小有什么关系？并证明你的猜想17如图：在ABC中，BAC =，ADBC于D，CE平分ACB，交AD于G，交AB于E，EFBC于F，求证：四边形AEFG是菱形；18、（
19、10分） 如图所示，在RTABC中，ABC=90， 将RTABC绕点C按顺时针方向旋转60得到DEC,点E在AC上，再将RTABC沿着AB所在的直线翻转180得到ABF.且使C、B、F三点在一条直线上，连接AD。（1） 求证：四边形AFCD是菱形；（2） 连接BE并延长交AD于G，连接CG,请问：四边形ABCG是什么特殊平行四边形？为什么？矩形24.已知:如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为点D，M在BA的延长线上AN是MAC的平分线，CEAN，垂足为E。（1）试说明：四边形ADCE为矩形；（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADCE是一个正方形？说明理由。24（本小题9分）已知：如
20、图，在ABC中，ABAC，ADBC，垂足为D，AN是ABC外角CAM的平分线，CEAN，垂足为E，连接DE交AC于F （1）求证：四边形ADCE为矩形 （2）求证：DFAB，DFAB 21.如图所示折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB12cm，BADECFBC13cm,求EC的长。5.如图8，将矩形纸片ABCD沿对角线AC折叠，使点B落在点E处，求证：EF=DF. 19如图，把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F求证：ABFEDF；若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点M正好重合，连接DM，试判断四边形BMDF的形状，并说明理由12、
21、如图，矩形中，是与的交点，过点的直线与的延长线分别交于（1）求证：；FDOCBEA（2）当与满足什么关系时，以为顶点的四边形是菱形？证明你的结论 1.如图，在ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连结BF。（1） 求证：BD=CD；（2） 如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论。3.如图，四边形ABCD是矩形，PBC和QCD都是等边三角形，且点P在矩形上方，点Q在矩形内求证：（1）PBA=PCQ=30；（2）PA=PQACBDPQ7、已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,E
22、FED.求证:AE平分BAD.8、如图，矩形ABCD中，点E是BC上一点，AEAD，DFAE于F，连结DE，求证：DFDCABCDFE23（本小题6分）已知如图,在矩形ABCD中,E为BC上的一点,且DE=BC,AFDE于点F,求证:EF=BE14、（本题8分）已知：如图，在矩形ABCD中，AF=DE,求证：BE=CFABCDEF18.在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形1、如左下图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于O，AE平分BAD，交BC于E，若CAE=15，求BOE的度数. 2、如右上图ABCD，四内角平分线相
23、交于E、F、G、H.求证：四边形EFGH是矩形6（2012聊城）如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DEAC，CEBD求证：四边形OCED是菱形9（2010四川眉山）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DEAC，CEBD（1）试判断四边形OCED的形状，并说明理由；（2）若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积10（2012娄底）如图，在矩形ABCD中，M、N分别是ADBC的中点，P、Q分别是BM、DN的中点（1）求证：MBANDC；（2）四边形MPNQ是什么样的特殊四边形？请说明理由16（2012六盘水）如图，已知E是ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F（1）
24、求证：ABEFCE（2）连接ACBF，若AEC=2ABC，求证：四边形ABFC为矩形CDEMABFN5.两个完全相同的矩形纸片、如图7放置，求证：四边形为菱形19. （2012.云南省）如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BD相交于点N，连接BM，DN（1）求证：四边形BMDN是菱形；（2）若AB=4，AD=8，求MD的长8.如图，矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分BAD，若EAO=15，求BOE的度数。ABCDOE1(2011遵义) 把一张矩形ABCD纸片按如图方式折叠，使点A与点E重合，点C与点F重合（E、F两点均在BD上），折痕分别为BH、D
25、G。（1）求证：BHEDGF；（2）若AB6cm，BC8cm，求线段FG的长。正方形1（2010湖南长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长BE交AD于F，当BED120时，求的度数2.（2011贵阳）如图，点是正方形内一点，是等边三角形，连接、，延长交边于点. （1）求证:；(5分)（2）求的度数.(5分)2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，PADPDA150APCDB 求证：PBC是正三角形（初二）15（2010湖南长沙）在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED（1）求证：BECDEC；（2）延长
26、BE交AD于F，当BED120时，求的度数4.如图，M、N分别是正方形ABCD两边AD、DC的中点，CM与BM交于点P求证：PA=ABNPMA BD C18（2011青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；ADBEFOC（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论证明：（1）12、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，且CECA，直线EC交DA延长线于F求证：AEAF.EDACBF1.（2010陕西西安）如图，A、B、C三点在同一条直线上，AB
27、=2BC。分别以AB、BC为边作正方形ABEF和正方形BCMN，连接FN，EC。求证：FN=EC。2.如图12，B、C、E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG是都是正方形.连接BG、DE.（1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论.（2）在图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由.3.已知,如图8，如图所示,正方形ABCD的边长为1, G为CD边上的一个动点（点G与C、D不重合）,以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF,连接DE交BG的延长线于点H.（1）求证:BCGDCE HBDE（2）试问当G点运
28、动到什么位置时, BH垂直平分DE?请说明理由.4.四边形ABCD、DEFG都是正方形，连接AE、CG（1）求证：AE=CG；（2）观察图形，猜想AE与CG之间的位置关系，并证明你的猜想5.如图，正方形纸片ABCD和正方形EFDH边长都是1，点E是正方形ABCD的中心，在正方形EFGH绕着点E旋转过程中，（1）观察两个正方形的重叠部分的面积是否保持不变？（2）如果保持不变，求出它的值；否则，请简要说明理由。6.已知：P是正方形ABCD对角线BD上一点，PEDC，PFBC，E、F分别为垂足，求证：AP=EF. ADCBEGF图1420已知：如图14，是正方形ABCD的对角线BD上一点，EFBC,
29、 EGCD，垂足分别是F、G。求证：AE FG. 3、如图所示：正方形ABCD中E为BC的中点，将面ABE旋转后得到CBF.（1）指出旋转中心及旋转角度（2）判断AE与CF的位置关系（3）如果正方形的面积为18 cm2，BCF的面积为4.5cm2,问四边形AECD的面积是多少？FEA DB C2、如图，正方形ABCD中，E为BC中点,F在AB上，BF=BE求证：FED=9011、如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AEAC，AE与CD相交于FAFDECB求证：CECF22.如图，正方形ABCD中，过D做DEAC，ACE =，CE交AD于点F，求证：AE = AF； 1（2010 山东淄博）
30、已知：如图，E为正方形ABCD的边BC延长线上的点，F是CD边上一点，且CECF，连接DE，BF求证：DEBFFEDCBA(第19题)DABCEF22、已知：如图，点E是正方形ABCD的边AB上任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F。 求证：DE=DF（5分）3、设P是正方形ABCD一边BC上的任一点，PFAP，CF平分DCEDFEPCBA求证：PAPF17如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边，延长AB到E，使AE = AC，以AE为一边作菱形AEFC，若菱形的面积为，求正方形边长；11（2010浙江绍兴） (1) 如图1,在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,AE,B
31、F交于点O,AOF90.求证：BECF.(2) 如图2,在正方形ABCD中,点E,H,F,G分别在边AB,BC,CD,DA上,EF,GH交于点O,FOH90, EF4.求GH的长.8（2010山东日照）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F （1）证明：BAE=FEC；（2）证明：AGEECF；（3）求AEF的面积14. （2012珠海）如图，把正方形ABCD绕点C按顺时针方向旋转45得到正方形ABCD（此时，点B落在对角线AC上，点A落在CD的延长线上），AB交AD于点E，连接AA、CE 求证：（1）AD
32、ACDE；（2）直线CE是线段AA的垂直平分线15 （2012长沙）如图，已知正方形ABCD中，BE平分DBC且交CD边于点E，将BCE绕点C顺时针旋转到DCF的位置，并延长BE交DF于点G（1）求证：BDGDEG；（2）若EGBG=4，求BE的长30（2011河北）如图12，四边形ABCD是正方形，点E，K分别在BC，AB上，点G在BA的延长线上，且CE=BK=AG.ABCDEKG图11求证：DE=DG；DEDG；尺规作图：以线段DE，DG为边作出正方形DEFG（要求：只保留作图痕迹，不写作法和证明）；连接中的KF，猜想并写出四边形CEFK是怎样的特殊四边形，并证明你的猜想；当时，衣直接写出
33、的值.梯形1.如图，已知直角梯形ABCD中，ADBC，BAD=90，BEDC与E，DC=BC你认为AB与BE相等吗？说明你的理由。 2.（08福州）如图，在等腰梯形中，是的中点，求证：ABCD3.（08北京）如图，在梯形中，求的长ACBDE4（08山东）在梯形ABCD中，ABCD，A=90， AB=2，BC=3，CD=1，E是AD中点求证：CEBE （08重庆）已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC，BC=DC，CF平分BCD，DFAB，BF的延长线交DC于点E求证：（1）BFCDFC；（2）AD=DE26.（8分）如图，梯形ABCD中，ABCD，ADBC，延长AB到点E，使BEDC，连结CE
34、。 （1）试说明四边形DBEC是平行四边形；（2）AC与CE长度的大小关系怎样？请说明理由。 2.如图，在梯形中，两点在边上，且四边形是平行四边形ADCFEB（1）与有何等量关系？请说明理由；（2）当时，求证：是矩形10.如图，在等腰梯形ABCD中，C=60，ADBC，且AD=DC，E、F分别在AD、DC的延长线上，且DE=CF，AF、BE交于点P（1）求证：AF=BE；（2）请你猜测BPF的度数，并证明你的结论DEFPBA（第22题）C11如图（七），在梯形中，将延长至点，使（1）求的度数；（2）求证：为等腰三角形DAFBC图七12.如图9，梯形中，为梯形外一点，分别交线段于点，且（1）图中
35、除了外，请你再找出其余三对全等的三角形（不再添加辅助线）DCFEABP（2）求证：23.如图1-C-30，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，点E为梯形外一点，且AE=DE。求证：BE=CE。15（2011上海）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，并延长DE至F，使EFDE联结BF、CD、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形7、在中，分别是，的平分线，和交于，试说明四边形的形状15（2010广东东莞）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EF
36、AB，垂足为F，边结DF试说明ACEF；ABCDEF求证：四边形ADFE是平行四边形19如图12，在ABC中，ACB=90，BC的垂直平分线DE交BC于点D，交AB于点E，点F在DE的延长线上，且AF=CE（1）四边形ACEF是平行四边形吗?说明理由；（2）当B的大小满足什么条件时，四边形ACEF为菱形?请回答并试说明你的结论；图4（3）四边形ACEF有可能是正方形吗?为什么?7. (08咸宁）如图，在ABC 中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MNBC，设MN交BCA的角平分线于点E，交BCA的外角平分线于点F（1）求证：EO=FO；ABCEFMNO（2）当点O运动到何处时，四边形AECF是矩形？并证明你的结论4.如图，ABC中，AC的垂直平分线MN交AB于点D，交AC于点O，CEAB交MN于E，连结AE、CD（1）求证：ADCE；（2）填空：四边形ADCE的形状是