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1、灯光与影子第1页，本讲稿共44页教学目标 1经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。2通过观察、想像，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。3体会灯光投影在生活中的实际价值。第2页，本讲稿共44页教学重点 了解中心投影的含义教学难点 在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解 教学方法 观察实践法第3页，本讲稿共44页 皮影戏是用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的戏曲，表演时，用灯光把剪影照射在银幕上，艺人在幕后一边操纵剪影，一边演唱，并配以音乐。第4页，本讲稿共44页做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸
2、片，用手电筒去照射这些小棒和纸片提问：（1）固定手电筒，改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒和纸片，改变手电筒的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生小组合作，实验感悟。第5页，本讲稿共44页 探照灯、手电筒、路灯和台探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从灯的光线可以看成是从一点一点出出发的，像这样的光线所形成的投发的，像这样的光线所形成的投影称为影称为中心投影中心投影（centralprojectioncentralprojection）.第6页，本讲稿共44页w画出下图中路灯光线下木桩的影子画出下图中路灯光线下木桩的影子第7页，本讲稿共
3、44页驶向胜利彼岸n确定图中光源的类型、位置。确定图中光源的类型、位置。第8页，本讲稿共44页n(1)下图是两棵小树在同一时刻的影子下图是两棵小树在同一时刻的影子.请你在图请你在图中画出形成树影的光线中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是它们是太阳的光线还是灯光的光线灯光的光线?n由影子在物体由影子在物体的两侧可知的两侧可知,光源不是平行光源不是平行光光(太阳光太阳光),而而是灯光是灯光.第9页，本讲稿共44页 如图的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的？画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示).知识应用知识应用第10页，本讲稿共44页 由画图知，两条光线是平行光由画图知，两条光线是平行光
4、线，因此是太阳光下形成的线，因此是太阳光下形成的.过旗杆顶端画直线与一条光线平行，过旗杆顶端画直线与一条光线平行，与两树底端所在直线交于一点，旗杆底与两树底端所在直线交于一点，旗杆底端到交点的线段就是旗杆的影子端到交点的线段就是旗杆的影子.第11页，本讲稿共44页 同一时刻，两根木棒的影子如图，请同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子。画出图中另一根木棒的影子。第12页，本讲稿共44页n确定图中路灯灯泡的位置确定图中路灯灯泡的位置,并画出此并画出此时小赵在路灯下的影子时小赵在路灯下的影子;灯泡小赵第13页，本讲稿共44页w与一盏路灯相对与一盏路灯相对,有一玻璃幕墙有一玻璃幕墙
5、,幕墙前幕墙前面的地面上有一盆花和一棵树面的地面上有一盆花和一棵树.晚上晚上,幕幕墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子墙反射路灯灯光形成了那盆花的影子(如如图所示图所示),),树影是路灯灯光形成的。你能树影是路灯灯光形成的。你能确定此时路灯光源的位置吗？确定此时路灯光源的位置吗？P第14页，本讲稿共44页1.1.一天晚饭后，姐一天晚饭后，姐姐小丽带着弟弟姐小丽带着弟弟小刚出去散步，小刚出去散步，经过一盏路灯时，经过一盏路灯时，小刚突然高兴地小刚突然高兴地对姐姐说：对姐姐说：“我我踩到你的踩到你的脑袋脑袋了了”。你能确。你能确定小刚此时所站定小刚此时所站的位置吗？的位置吗？DAFCB第15页，本讲稿
6、共44页EDAFCB2.如果此时小刚如果此时小刚的影子与姐姐小的影子与姐姐小丽的影子一样长，丽的影子一样长，你能在图中画出你能在图中画出表示小刚身高的表示小刚身高的线段吗？线段吗？第16页，本讲稿共44页请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子小结：小结：发光点、物体上的点及其影子上发光点、物体上的点及其影子上的对应点在一的对应点在一 条直线上条直线上第17页，本讲稿共44页 某公司的外墙壁贴的是反光玻璃，晚上两根木棒的影子如图（短木棒的影子是玻璃反光形成的），请确定图中路灯灯泡所在的位置.第18页，本讲稿共44页如果两棵小树的影子方向相同，能判如果两棵小树的影子方
7、向相同，能判断它们是平行投影吗？断它们是平行投影吗？如果两棵小树的影子方向相反，能判如果两棵小树的影子方向相反，能判断它们是中心投影吗？断它们是中心投影吗？如果两棵小树的影子方向相同且树高如果两棵小树的影子方向相同且树高与影长不成比例，能判断它们是中心与影长不成比例，能判断它们是中心投影吗？投影吗？第19页，本讲稿共44页“影子”游戏P119 如如图图(1),中中间间是是一一盏盏路路灯灯,周周围围有有一一圈圈栏栏杆杆,图图(2)是是其其两两幅幅俯俯视视图图(图图中中只只画画出出了了部部分分情情形形),其其中中一一幅幅是是白白天天阳阳光光下下的的俯俯视视图图,另另一一幅幅是是这这盏盏路路灯灯下下
8、的的俯俯视视图图.你认为哪个是其白天的俯视图你认为哪个是其白天的俯视图?哪个是其晚上的俯视图哪个是其晚上的俯视图?(1)(2)第20页，本讲稿共44页在下列各图中，两根木棒在下列各图中，两根木棒的的影子是影子是在同一在同一时刻时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？、一盏灯下形成的中心投影吗？第21页，本讲稿共44页在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？刻、一盏灯下形成的中心投影吗？第22页，本讲稿共44页ABCDEFMN同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子图中另一根木棒的影子
9、PQ第23页，本讲稿共44页同同学学们们再再见见！第24页，本讲稿共44页第四章 视图与投影灯光与影子（灯光与影子（2 2）第25页，本讲稿共44页生活中的数学n小明和小丽到剧场看演出小明和小丽到剧场看演出.n(1)(1)站在二层的小明能看站在二层的小明能看到小丽吗到小丽吗?为什么为什么?小明小丽第26页，本讲稿共44页生活中的数学n(2)(2)小丽座在什么位小丽座在什么位置时置时,小明才能看到小明才能看到她她?小明小丽第27页，本讲稿共44页视点,视线,盲区如图如图,小明眼睛的位置称为小明眼睛的位置称为视点视点(visionspot).做一做做一做2 2小明小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2
10、 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角第28页，本讲稿共44页视点,视线,盲区由视点出发的线称为由视点出发的线称为视线视线(visionline),两两条视线的夹角称为条视线的夹角称为视角视角.做一做做一做2 2小明小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13视角第29页，本讲稿共44页视点,视线,盲区小明看不到的地方称为小明看不到的地方称为盲区盲区(blind area).w小丽只要座小丽只要座在在12排以前排以前,小明就可以看小明就可以看到明她到明她.做一做做一做2 2小明小丽视线视线盲区盲区视点视点1 2 3 4 5 6 7 8
11、 9 10 11 12 13视角第30页，本讲稿共44页盲区议一议议一议3 3w当当你你乘乘车车沿沿一一盘盘棋棋平平坦坦的的大大道道向向前前行行驶驶时时,你你会会发发现现:前前方方那那些些高高一一些些的的建建筑筑物物好好像像“沉沉”到到了了位位于于它它们们前前面面的的那那些些矮矮一一些些的的建建筑筑物物后后面面去去了了.这这则则为为什什么么?先先想想一一想想,再再与与同同伴伴进进行交流行交流.第31页，本讲稿共44页做一做做一做P122第32页，本讲稿共44页复习题 如如图图所所示示：一一只只猫猫蹲蹲在在墙墙前前,老老鼠鼠躲躲在在墙后墙后.请你画出老鼠活命的活动区域请你画出老鼠活命的活动区域做
12、一做做一做2121猫墙墙盲区盲区盲区第33页，本讲稿共44页n小明和小迪分别从两条小胡同走向马路小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们当他们分别走到图中的位置时分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更哪个人看到的范围更大一些大一些?n为什么为什么?你还能举出生活中类似的例子吗你还能举出生活中类似的例子吗?随堂练习随堂练习P123第34页，本讲稿共44页“挑战”自我n如图如图,直角坐标平面内直角坐标平面内,小聪站在小聪站在x x轴上的轴上的点点A(A(10,0)10,0)处观察处观察y y轴轴.眼睛距地面眼睛距地面1.5m,1.5m,他的前方他的前方5m5m处有一堵墙处有一堵墙CD,CD,若
13、墙高若墙高2m.2m.求求:(1:(1)盲区在盲区在y y轴上的范围轴上的范围;(2);(2)盲区盲区的面积的面积.议一议议一议5 5y A(-10,0)D O xCBEF第35页，本讲稿共44页“挑战”自我n老师提示老师提示:n过点过点B B作作y y轴的垂线轴的垂线,利用三角形中位线可利用三角形中位线可求得求得E,FE,F的座标以及盲区的座标以及盲区(梯形梯形CDFE)CDFE)的面的面积积.议一议议一议5 5y A(-10,0)D O xCBEFG参考答案:E(0,2.5),F(0,-1.5);S梯形梯形CDFE CDFE=15m2.第36页，本讲稿共44页w9.9.如如图图,光光源源O
14、 O踞踞墙墙10m,10m,木木 棒棒ABAB长长2m,2m,当当ABAB在在光光源源与与墙墙壁壁正正中中间间时时,AB,AB在在墙墙壁壁上上的的投投影影是是多多?当当ABAB向向 光光 源源 移移 动动2.5m(CD2.5m(CD的的位位置置)时时,它它在在墙墙壁壁上上的的投投影又是多少影又是多少?w分别求出木棒在分别求出木棒在AB,CDAB,CD位置时盲区的面积位置时盲区的面积.ABOCDEFMNP第37页，本讲稿共44页“影子”的变形w矩矩形形的的影影子子平行四边形；平行四边形；w圆的影子圆的影子椭圆椭圆第38页，本讲稿共44页w图图(1)(1)表表示示一一个个正正六六棱棱柱柱形形状状的
15、的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示示是是它它的俯视图的俯视图.w小小明明站站在在地地面面上上观观察察该该建建筑筑物物,当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一一个个侧侧面面?请请在在图图(2)中中画画出出他他的的活活动动范围动动范围.(1)(2)试一试试一试P125第39页，本讲稿共44页w(1)(1)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的一一个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可可画画出出另另外外5 5个个区区域域第40页，本讲稿共44页n图图(1)(1)表表示示一一个
16、个正正六六棱棱柱柱形形状状的的高高大大建建筑筑物物,图图(2)(2)表表示示是是它它的的俯俯视图视图.n当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时时看看到到其中的两个侧面其中的两个侧面?n当当他他在在什什么么区区域域活活动动时时,他他只只能能同同时时看看到到其中的三个侧面其中的三个侧面?n他能同时看到该建筑物的四个侧面吗他能同时看到该建筑物的四个侧面吗?(1)(2)试一试试一试P125第41页，本讲稿共44页w(2)(2)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的两两个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可画出另外可画出另外5 5个区域个区域第42页，本讲稿共44页w(3)(3)当当他他在在如如图图所所示示的的区区域域活活动动时时,他他只只能能看看到到其其中中的的三三个个侧侧面面.图图中中只只画画出出了了一一个个区区域域,仿仿此此可可画画出出另另外外5 5个区域个区域w（4 4）不能）不能第43页，本讲稿共44页同同学学们们再再见见！第44页，本讲稿共44页