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1、会计学1相平衡解析相平衡解析(ji x)第一页，共94页。相图相图表达多相体系的状态如何表达多相体系的状态如何(rh)(rh)随温度、压力、组随温度、压力、组成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。成等强度性质变化而变化的图形，称为相图。相相系统系统(xtng)(xtng)内部物理和化学性质完全均匀的部内部物理和化学性质完全均匀的部分称为相。体系中相的总数称为相数，用分称为相。体系中相的总数称为相数，用 表示。表示。独立组分数独立组分数为了为了(wi le)(wi le)确定多相平衡系统中各个相确定多相平衡系统中各个相的组成所需要的最少数目的物种数，用的组成所需要的最少数目的物种数，用C C
2、表示表示 5.1 5.1 5.1 5.1 引言引言引言引言自由度自由度确定平衡系统的状态所必须的独立确定平衡系统的状态所必须的独立强度变量强度变量的的数目称为自由度，用字母数目称为自由度，用字母f 表示。这些强度变量通常是压力、表示。这些强度变量通常是压力、温度和浓度等。温度和浓度等。第2页/共94页第二页，共94页。气体气体 不论不论(bln)(bln)有多少种气体混合，只有一个气有多少种气体混合，只有一个气相。相。液体液体(yt)(yt)按其互溶程度可以组成一相、两相按其互溶程度可以组成一相、两相或三相共存。或三相共存。固体固体 一般一般(ybn)(ybn)有一种固体便有一个相。两种有一种
3、固体便有一个相。两种固体粉末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固溶固体粉末无论混合得多么均匀，仍是两个相（固溶体除外，它是单相）。体除外，它是单相）。注意注意：1 1、在一个相中的各个物质一定要达到分子程度的分散。、在一个相中的各个物质一定要达到分子程度的分散。2 2、一个相是大量分子的集合体。、一个相是大量分子的集合体。3 3、一个相可由多种物质组成，一种物质可组成多个相。、一个相可由多种物质组成，一种物质可组成多个相。第3页/共94页第三页，共94页。独立组分数独立组分数C C与系统所含的化学物种与系统所含的化学物种(wzhng)(wzhng)数数S S的关系：的关系：CS（1）一般）一般(
4、ybn)C=S（2）如果系统中有化学变化）如果系统中有化学变化(huxu binhu)发生且已达平衡，则发生且已达平衡，则 独立的化学平衡数独立的化学平衡数（3）如果还有浓度限制条件，则）如果还有浓度限制条件，则 独立的浓度限制条件数独立的浓度限制条件数（同一个相的几种物质之间存在的关系）（同一个相的几种物质之间存在的关系）C=S-RC=S-R-R第4页/共94页第四页，共94页。在一个封闭的多相在一个封闭的多相(du xin)(du xin)系统中，相与相之间可以系统中，相与相之间可以有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有有热的交换、功的传递和物质的交流。对具有 个相体系的热个相体系的热力
5、学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：力学平衡，实际上包含了如下四个平衡条件：(2)压力压力(yl)平衡条件：平衡条件：5.2 5.2 多相系统平衡的一般多相系统平衡的一般(ybn)(ybn)条件条件(1)热平衡条件：热平衡条件：(3)相平衡条件：相平衡条件：(4)化学平衡条件：化学平衡条件：第5页/共94页第五页，共94页。5.3 5.3 相律相律相律相律相平衡系统中揭示相平衡系统中揭示(jish)(jish)相数相数 ，独立组分数，独立组分数C C和自由度和自由度 f f 之间关系的规律。之间关系的规律。自由度自由度独立独立(dl)(dl)组组分数分数相数相数T T、p p第6页/共94页
6、第六页，共94页。相律的导出相律的导出体系的自由度指的是确定平衡系统的状态所必须的独立强度变量的数目(shm)，用 f 表示。f=描述平衡系统(xtng)的总变量数 =(S1)+2S(1)+R+R =(SRR)+2=C-+2 -平衡(pnghng)时变量之间必需满足的关系式的数目第7页/共94页第七页，共94页。说明说明(shu(shumng)mng)：1 1、若、若S S种物质种物质(wzh)(wzh)并未存在于并未存在于个相中的每一相中，相律个相中的每一相中，相律仍适用。仍适用。影响体系平衡状态影响体系平衡状态(zhungti)(zhungti)的外界因素的的外界因素的个数个数 2 2、相
7、律表示式、相律表示式 f=C-+2中的中的“2 2”代表代表影响体系平衡状态的外界影响体系平衡状态的外界因素因素T T 和和p p 。f*=C-+1如果如果T T 或或 p p 一定，则一定，则相律表示式变为：相律表示式变为：条件自由度条件自由度如果如果T T 和和p p 均一定，则均一定，则相律表示式变为：相律表示式变为：f*=C-3 3、相律的通式：、相律的通式：f=C-+n4 4、相律有很重要的意义，但也有其局限性。、相律有很重要的意义，但也有其局限性。对对渗透平衡渗透平衡体系，体系，则则相律表示式变为：相律表示式变为：f=C-+3第8页/共94页第八页，共94页。举例举例(j l)n
8、n已知已知已知已知Na2CO3(s)Na2CO3(s)和和和和H2O(l)H2O(l)可以生成如下三种水合物：可以生成如下三种水合物：可以生成如下三种水合物：可以生成如下三种水合物：Na2CO3H2O(s)Na2CO3H2O(s)，Na2CO37H2O(s)Na2CO37H2O(s)和和和和Na2CO310H2O(s)Na2CO310H2O(s)，n n试求：试求：试求：试求：n n（1 1）在大气压力下，与）在大气压力下，与）在大气压力下，与）在大气压力下，与Na2CO3Na2CO3水溶液和冰平衡水溶液和冰平衡水溶液和冰平衡水溶液和冰平衡(pnghng)(pnghng)共存的水和共存的水和共
9、存的水和共存的水和 n n 盐的最大值；盐的最大值；盐的最大值；盐的最大值；n n（2 2）在）在）在）在298K298K时，与水蒸气平衡时，与水蒸气平衡时，与水蒸气平衡时，与水蒸气平衡(pnghng)(pnghng)共存的水和盐共存的水和盐共存的水和盐共存的水和盐的最大值。的最大值。的最大值。的最大值。第9页/共94页第九页，共94页。5.4 5.4 5.4 5.4 单组分系统单组分系统单组分系统单组分系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)的相平衡的相平衡的相平衡的相平衡单组分系统单组分系统(xtng)的两相平衡的两相平衡-Clapeyron方方程程外压与蒸气外压与蒸气(zhn
10、 q)压的关系压的关系水的相图水的相图CO2的相图的相图第10页/共94页第十页，共94页。单组分系统单组分系统(xtng)(xtng)的相数与的相数与自由度自由度f+=3当fmin=0，max=3，单组分系统(xtng)最多有三相平衡共存当min=1，fmax=2，单组分系统的自由度最多为2，其相图(xin t)可用平面图表示。第11页/共94页第十一页，共94页。一、单组分系统一、单组分系统一、单组分系统一、单组分系统(xt(xt ng)ng)的两相平衡的两相平衡的两相平衡的两相平衡-ClapeyronClapeyron方程方程方程方程气液平衡(pnghng)：固液平衡(pnghng)：1
11、、Clapeyron 方程（气-固平衡）Clapeyron方程可应用于纯物质任意两相平衡系统作业：1，2，7，8，10第12页/共94页第十二页，共94页。2、Clausius-Clapeyron 方程(fngchng)微分(wi fn)式：积分(jfn)式：lnp对1/T作图为一直线，由直线斜率可求vapHm第13页/共94页第十三页，共94页。二、外压与蒸气二、外压与蒸气二、外压与蒸气二、外压与蒸气(zhn(zhn q)q)压的关系压的关系压的关系压的关系 如果液体放在惰性气体(空气(kngq)中，并设空气(kngq)不溶于液体，这时液体的蒸气压将随着外压的改变而作相应的改变。假设气相为理
12、想气体，且Vm(l)与压力无关(wgun)，则有如下的近似关系：没有惰性气体存在时液体的饱和蒸气压总压 有惰性气体存在，即总压为pe时的饱和蒸气压当外压增大，时，则 ，液体的蒸气压也升高。第14页/共94页第十四页，共94页。三、水的相图三、水的相图三、水的相图三、水的相图(xin t)(xin t)(xin t)(xin t)第15页/共94页第十五页，共94页。水的相图是根据实验水的相图是根据实验(shyn)(shyn)绘制的。图上有：绘制的。图上有：三个单相三个单相(dn(dn xin)xin)区区=2,f=1，压力与温度只能改变一个(y)，指定了压力，则温度由系统自定。=1,f=2，温
13、度和压力独立地有限度地变化，温度和压力独立地有限度地变化不会引起相的改变。不会引起相的改变。三条两相平衡线三条两相平衡线一个三相点一个三相点=3,f=0，三相点的温度和压力皆由系统自定。，三相点的温度和压力皆由系统自定。第16页/共94页第十六页，共94页。气-液两相平衡线液-固两相平衡线气-固两相平衡线AO的延长线，是过冷水(lngshu)和水蒸气的介稳平衡线610.62 EF超临界水气相区汽相区2.2107 647.4 第17页/共94页第十七页，共94页。三条三条(sn tio)(sn tio)两相平衡线的斜率均可由两相平衡线的斜率均可由ClapeyronClapeyron方程方程求得。
14、求得。OA线线斜率斜率(xil)(xil)为正。为正。OB线线斜率斜率(xil)(xil)为正。为正。OC线线斜率为负。斜率为负。第18页/共94页第十八页，共94页。三相点与冰点三相点与冰点三相点与冰点三相点与冰点(bngdin)(bngdin)(bngdin)(bngdin)的区别的区别的区别的区别1.013第19页/共94页第十九页，共94页。冰点温度比三相点温度低 是由两种因素造成的：（1 1）因）因压力增加压力增加，使凝固点下降，使凝固点下降 ；（2 2）因）因水中溶有空气水中溶有空气，使凝固点下降，使凝固点下降 。三相点纯水的气、液、固三相平衡，f=C-+2=1-3+2=0 系统的
15、温度、压力(yl)均不能加以改变。冰点大气压力下，水（溶有空气）、冰、气三相(sn xin)平衡共存，f0 改变压力，冰点也随之改变。第20页/共94页第二十页，共94页。超超临临界界流流体体(l li it t)304.27.38临界点CO OApMPaTK气气液液固固B0.518216.21.CO2的熔点(rngdin)线（OB线）斜率为正。2.三相点的压力高于大气压力，固态CO2加热将直接升华。因此固态CO2被称为(chn wi)干冰。3.CO2的Tc较低，pc也不高，且无毒、无臭、无公害，SCFCO2是常用的萃取剂。四、四、四、四、COCO2 2的相图的相图的相图的相图作业：13，16
16、，26第21页/共94页第二十一页，共94页。举例举例(j l)n n液态氨和固态氨的蒸气压与温度的关系液态氨和固态氨的蒸气压与温度的关系(gun x)(gun x)分分别为：别为：n n n n n n试求：试求：(1)(1)三相点的温度与压力；三相点的温度与压力；n n (2)(2)三相点的熔化焓和熔化熵。三相点的熔化焓和熔化熵。第22页/共94页第二十二页，共94页。5.5 5.5 5.5 5.5 二组分系统二组分系统二组分系统二组分系统(xtng)(xtng)(xtng)(xtng)的相图及其应的相图及其应的相图及其应的相图及其应用用用用fC2二组份系统二组份系统(xtng)(xtng
17、)：min1，fmax3；fmin0，max4；Tx(p一定(ydng),4相图：相图：px(T一定),Tp(x一定)主要讨论：主要讨论：二组分理想液态混合物二组分理想液态混合物部分互溶的双液系部分互溶的双液系不互溶的双液系不互溶的双液系简单的低共熔二元相图简单的低共熔二元相图液、固相都完全互溶的相图液、固相都完全互溶的相图形成化合物的系统形成化合物的系统气气液液相相图图固固液液相相图图固态部分互溶的二组分相图固态部分互溶的二组分相图二组分非理想液态混合物二组分非理想液态混合物第23页/共94页第二十三页，共94页。一、二组分理想一、二组分理想一、二组分理想一、二组分理想(lxing)(lxi
18、ng)(lxing)(lxing)液态混合物液态混合物液态混合物液态混合物1.p-x图线性关系线性关系第24页/共94页第二十四页，共94页。p-x-y 图液相线气相线l，f*=2g，f*=2l g,f*=1如果则返回返回(fnhu)(fnhu)第25页/共94页第二十五页，共94页。2.T-x图 亦称为沸点亦称为沸点-组成图。外压为大气压力，当溶液组成图。外压为大气压力，当溶液(rngy)(rngy)的蒸气压等于外压时，溶液的蒸气压等于外压时，溶液(rngy)(rngy)沸腾，沸腾，这时的温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点这时的温度称为沸点。某组成的蒸气压越高，其沸点越低，反之亦然。越
19、低，反之亦然。T-x图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常图在讨论蒸馏时十分有用，因为蒸馏通常(tngchng)在等压下进行。在等压下进行。T-x图可以从实验数图可以从实验数据直接绘制。也可以从已知的据直接绘制。也可以从已知的p-x图求得。图求得。第26页/共94页第二十六页，共94页。比较比较(bjio)(bjio)气相线液相线第27页/共94页第二十七页，共94页。液相点液相点气相点气相点物物系系点点D DE EC C或3.杠杆(gnggn)规则*第28页/共94页第二十八页，共94页。简单(jindn)蒸馏 一次简单一次简单(jindn)(jindn)蒸馏，馏出物中蒸馏，馏出物中B B（低
20、沸（低沸点组分）含量会显著增点组分）含量会显著增加，剩余液体中加，剩余液体中A A（高（高沸点组分）组分会增多。沸点组分）组分会增多。简单简单(jindn)(jindn)蒸馏只能蒸馏只能把双液系中的把双液系中的A A和和B B粗略粗略分开。分开。4.蒸馏(zhngli)（或精馏）原理第29页/共94页第二十九页，共94页。精馏精馏(jn(jn li)li)精馏是多次简单蒸馏精馏是多次简单蒸馏(zhngli)(zhngli)的组合。的组合。第30页/共94页第三十页，共94页。xB B0 01 1气液A AB Bx等压T T4T5T6T3T2T1 多次反复部分冷凝和部分蒸发的结果，使气相组成沿气
21、相线下降，最后(zuhu)蒸出来的是纯B（低沸点组分），液相组成沿液相线上升，最后(zuhu)剩余的是纯A（高沸点组分）。第31页/共94页第三十一页，共94页。精馏塔底部是加热精馏塔底部是加热(ji r)(ji r)区，温度最高；塔顶区，温度最高；塔顶温度最低。温度最低。精馏结果，塔顶冷凝精馏结果，塔顶冷凝(lngnng)(lngnng)收集的是纯低沸收集的是纯低沸点组分，纯高沸点组分则留在塔底。点组分，纯高沸点组分则留在塔底。精馏塔有多种类型，如图所示是泡罩式塔板状精馏塔的示意图。第32页/共94页第三十二页，共94页。二、非理想二、非理想二、非理想二、非理想(lxing)(lxing)(
22、lxing)(lxing)的二组分液态的二组分液态的二组分液态的二组分液态混合物混合物混合物混合物(1)正偏差（或负偏差）都不是正偏差（或负偏差）都不是(b shi)很大的系统很大的系统图图5.9 5.9 非理想系统的非理想系统的p p-x x图图xB第33页/共94页第三十三页，共94页。非理想系统的非理想系统的p p-x x图图非理想系统的非理想系统的T T-x x图图第34页/共94页第三十四页，共94页。(2)正偏差(pinch)在p-x图上有最高点第35页/共94页第三十五页，共94页。最低恒沸点最低恒沸点(fidin)(fidin)yB=xByB=xB最低恒沸混合物最低恒沸混合物1
23、.1.在在T-xT-x图上恒沸点图上恒沸点(fidin)(fidin)的自由度的自由度是多少是多少?2.2.恒沸混合物与化合物的区别恒沸混合物与化合物的区别(qbi)?(qbi)?注意注意：3.3.对非理想的完全互溶双液系精馏能否同时得到对非理想的完全互溶双液系精馏能否同时得到 两个纯组分两个纯组分?第36页/共94页第三十六页，共94页。（3）负偏差(pinch)在p-x图上有最低点第37页/共94页第三十七页，共94页。最高恒沸混合物最高恒沸混合物最高恒沸点最高恒沸点(fidin)(fidin)yB=xByB=xB作业(zuy)：第五章：18，第四章：14第38页/共94页第三十八页，共9
24、4页。三、部分三、部分(b fen)(b fen)互溶的双液系互溶的双液系（1）具有最高会溶温度）具有最高会溶温度(wnd)的类型的类型=2,f*=1共轭层最高会溶温度(wnd)=1f*=2-1+1=2共轭配对点最高会溶温度的高低一队液体间相互溶解能力的强弱第39页/共94页第三十九页，共94页。（2）具有(jyu)最低会溶温度的类型最低会溶点第40页/共94页第四十页，共94页。（3）同时(tngsh)具有最高、最低会溶温度最低会溶点最高会溶点第41页/共94页第四十一页，共94页。（4）不具有(jyu)会溶温度第42页/共94页第四十二页，共94页。四、不互溶四、不互溶四、不互溶四、不互溶
25、(h rn)(h rn)(h rn)(h rn)的双液系的双液系的双液系的双液系1、不互溶(h rn)双液系的特点2、蒸气(zhn q)蒸馏（00 x 11)（00 x 11)10132101325 5第43页/共94页第四十三页，共94页。五、简单五、简单五、简单五、简单(jindn)(jindn)(jindn)(jindn)的低共熔混合物的低共熔混合物的低共熔混合物的低共熔混合物1.热分析法热分析法基本原理基本原理：二组分体系：二组分体系 ，双变量体系双变量体系单变量体系单变量体系无变量体系无变量体系 在等压条件下，记录系统温度随时间的变化曲线，在等压条件下，记录系统温度随时间的变化曲线，
26、用以分析其间发生用以分析其间发生(fshng)(fshng)的相的变化，这种曲线称为步冷的相的变化，这种曲线称为步冷曲线。曲线。步冷曲线步冷曲线(qxin)(qxin)：定压下：定压下：根据步冷曲线来研究二组分固根据步冷曲线来研究二组分固-液两相平衡液两相平衡的方法称为热分析法的方法称为热分析法。热分析法热分析法：第44页/共94页第四十四页，共94页。T/K1 1.0Bi.0Bi0.400.40CdCd0.700.70CCd d1.01.0CdCd0.200.20CdCd时间时间Bi-Cd系统系统(xtng)的步冷曲线：的步冷曲线：第45页/共94页第四十五页，共94页。Cd-BiCd-Bi
27、Cd-BiCd-Bi二元相图二元相图二元相图二元相图(xin t)(xin t)(xin t)(xin t)的绘制的绘制的绘制的绘制（1）纯）纯Bi和纯和纯Cd的步冷曲线的步冷曲线(qxin)A点点A点点第46页/共94页第四十六页，共94页。（2）含）含20Cd，70Cd的步冷曲线的步冷曲线(qxin)。C点点,有有Bi(s)析出析出(xch)D点，点，Cd(s)也开始也开始(kish)析析出出D点，熔液全部凝结为点，熔液全部凝结为Bi(s)和和Cd(s)，第47页/共94页第四十七页，共94页。(3)含含40Cd的步冷曲线的步冷曲线(qxin)E点，点，Bi(s)，Cd(s)同时同时(tn
28、gsh)析析出，出，当熔液全部当熔液全部(qunb)(qunb)凝固，凝固，第48页/共94页第四十八页，共94页。(4)完成完成(wn chng)Bi-Cd 系统的相图系统的相图(a)Bi-Cd系统(xtng)的步冷曲线(b)Bi-Cd系统(xtng)的相图T/K0 0Bi Bi1.0 1.0 CdCdwwCdCd0.2 0.2 0.4 0.4 0.6 0.6 0.8 0.8 p T/K1 1.0Bi.0Bi0.400.40CdCd0.700.70CCd d1.01.0CdCd0.200.20CdCd时间时间第49页/共94页第四十九页，共94页。有有4 4个相区：个相区：1.AEH线之上线
29、之上熔液（熔液（l）单相）单相(dn xin)区，区，2.ABE之内Bi(s)+l 两相区，3.HEM之内Cd(s)+l 两相区，4.BEM线以下(yxi)Bi(s)+Cd(s)两相区，第50页/共94页第五十页，共94页。有三条有三条(sn tio)(sn tio)多相平衡曲线：多相平衡曲线：1.ACE线，Bi(s)+l 共存(gngcn)2.HFE线，Cd(s)+l 共存(gngcn)3.BEM线，Bi(s)+Cd(s)+l 三相平衡线，三个相的组成分别由B，E，M三个点表示。第51页/共94页第五十一页，共94页。有三个特殊有三个特殊(tsh)(tsh)点：点：A点，纯Bi(s)的熔点(
30、rngdin)H点，纯Cd(s)的熔点(rngdin)E点，Bi(s)+Cd(s)+l三相共存点。称为低共熔点。第52页/共94页第五十二页，共94页。五、简单五、简单五、简单五、简单(jindn)(jindn)(jindn)(jindn)的低共熔混合物的低共熔混合物的低共熔混合物的低共熔混合物2.溶解度法溶解度法第53页/共94页第五十三页，共94页。不同温度下不同温度下不同温度下不同温度下H2O-(NH4)2SO4H2O-(NH4)2SO4系统的液系统的液系统的液系统的液-固平衡固平衡固平衡固平衡(pnghng)(pnghng)数据数据数据数据t/m(NH4)2SO4g(100gH2O)-
31、1平衡时的固相26816.7冰26228.6冰25537.5冰25438.4冰+(NH4)2SO427341.4(NH4)2SO428342.2(NH4)2SO429343.0(NH4)2SO430343.8(NH4)2SO431344.8(NH4)2SO432345.8(NH4)2SO433346.8(NH4)2SO434347.8(NH4)2SO435348.8(NH4)2SO436349.8(NH4)2SO437350.8(NH4)2SO438251.8(NH4)2SO4第54页/共94页第五十四页，共94页。水水-盐冷冻盐冷冻(lngdng)(lngdng)液液 在化工生产和科学研究中
32、常要用到低温浴，配制合在化工生产和科学研究中常要用到低温浴，配制合适的水适的水-盐体系，可以得到盐体系，可以得到(d do)(d do)不同的低温冷冻液。不同的低温冷冻液。例如：例如：水盐体系水盐体系 低共熔温度低共熔温度252 252 K218 K262.5 K257.8 K 在冬天，为防止在冬天，为防止(fngzh)(fngzh)路面结冰，撒上盐，实路面结冰，撒上盐，实际用的就是冰点下降原理。际用的就是冰点下降原理。第55页/共94页第五十五页，共94页。六、形成六、形成(xngchng)(xngchng)化合物的系统化合物的系统1.形成稳定的化合物：它们有自己的熔点，在熔点形成稳定的化合
33、物：它们有自己的熔点，在熔点时液相和固相的组成时液相和固相的组成(z chn)相同。属于这类体相同。属于这类体系的有：系的有：的的4种水合物种水合物酚酚-苯酚苯酚的的3种水合物种水合物第56页/共94页第五十六页，共94页。与与可形成化合物可形成化合物C，H是是C的熔点，在的熔点，在C中加入中加入A或或B组分都会导致熔点的组分都会导致熔点的降低。降低。第57页/共94页第五十七页，共94页。与与 能形成三种稳定的水合物，即能形成三种稳定的水合物，即 ,。第58页/共94页第五十八页，共94页。2.形成不稳定的化合物：在熔点温度形成不稳定的化合物：在熔点温度(wnd)以下就分以下就分解为与化合物
34、组成不同的液相和固相。属于这类体系解为与化合物组成不同的液相和固相。属于这类体系的有：的有：第59页/共94页第五十九页，共94页。在在CaF2(A)CaF2(A)与与CaCl2(B)CaCl2(B)的相图上的相图上,C,C是是A A和和B B生成生成(shn chn)(shn chn)的不稳定化合物。的不稳定化合物。C的转熔点的转熔点(rngdin)f*=0C(S)A(S)+LCaF2 CaCl2(s)CaF2(s)+L第60页/共94页第六十页，共94页。希望得到(d do)纯化合物C，要将熔液浓度调节在ND之间，温度在两条三相线之间。a ab bd d作业(zuy)：21，22第61页/
35、共94页第六十一页，共94页。七、液、固相都完全七、液、固相都完全七、液、固相都完全七、液、固相都完全(wnqun)(wnqun)(wnqun)(wnqun)互溶的互溶的互溶的互溶的相图相图相图相图 两个组分在固态和液态时能彼此按任意比例互溶而不生成两个组分在固态和液态时能彼此按任意比例互溶而不生成化合物，也没有化合物，也没有(mi yu)(mi yu)低共熔点，称为完全互溶固溶体。低共熔点，称为完全互溶固溶体。Au-AgAu-Ag，Cu-NiCu-Ni，Co-NiCo-Ni体系属于这种类型。体系属于这种类型。第62页/共94页第六十二页，共94页。完全互溶完全互溶(h rn)(h rn)固溶
36、体出现最低固溶体出现最低点或最高点点或最高点第63页/共94页第六十三页，共94页。八、固态八、固态八、固态八、固态(gti)(gti)(gti)(gti)部分互溶的二组分相图部分互溶的二组分相图部分互溶的二组分相图部分互溶的二组分相图(1)(1)系统系统(xtng)(xtng)有一有一低共熔点低共熔点固溶体固溶体(1)+固溶体固溶体(2)低共熔点低共熔点L-固溶体固溶体(1)-固溶体固溶体(2)第64页/共94页第六十四页，共94页。第65页/共94页第六十五页，共94页。（2）系统）系统(xtng)有一转有一转熔温度熔温度L+固溶体固溶体1L+固溶体固溶体2固溶体固溶体1+固固溶体溶体2三
37、相三相(sn xin)线线L(C)-固溶体固溶体1(D)-固溶体固溶体2(E)转熔温度转熔温度(wnd)第66页/共94页第六十六页，共94页。其它常见其它常见其它常见其它常见(chn(chn jin)jin)二元相图二元相图二元相图二元相图在图在图(a)中，有一个两液相中，有一个两液相部分部分(b fen)互溶的帽形区互溶的帽形区在图在图(b)中，固体中，固体(gt)A在在不同不同温度下有不同晶形，那水温度下有不同晶形，那水平线称为转晶线平线称为转晶线第67页/共94页第六十七页，共94页。在图在图(c)中，温度较低时出现中，温度较低时出现两个固溶体部分两个固溶体部分(b fen)互溶互溶的
38、帽形的帽形区，而在高温下，区，而在高温下，A和和B可以可以完全互溶。完全互溶。图图(d)是具有转熔温度和完是具有转熔温度和完全互溶出现全互溶出现(chxin)最低点最低点的两张的两张相图的组合。相图的组合。第68页/共94页第六十八页，共94页。指出下面二组分(zfn)凝聚体系相图中各相区的相态组成。（南京(nn jn)理工大学2007年考研试题）第69页/共94页第六十九页，共94页。（南开大学2005年考研(ko yn)试题）第70页/共94页第七十页，共94页。SiO2-Al2O3SiO2-Al2O3系统在高温区间的相图如下。已知系统在高温区间的相图如下。已知系统在高温区间的相图如下。已
39、知系统在高温区间的相图如下。已知SiO2SiO2较低温度时以较低温度时以较低温度时以较低温度时以鳞石英存在，稍高温时会转化为白硅石。鳞石英存在，稍高温时会转化为白硅石。鳞石英存在，稍高温时会转化为白硅石。鳞石英存在，稍高温时会转化为白硅石。SiO2SiO2和和和和Al2O3Al2O3会形成会形成会形成会形成(xngchng)(xngchng)莫莱石，其组成为莫莱石，其组成为莫莱石，其组成为莫莱石，其组成为2SiO22Al2O32SiO22Al2O3。(1)(1)指出相区指出相区指出相区指出相区IVIIIVII的相态；的相态；的相态；的相态；(2)(2)指出图中三相线对应的相平衡；指出图中三相线
40、对应的相平衡；指出图中三相线对应的相平衡；指出图中三相线对应的相平衡；(3)(3)画出点画出点画出点画出点a a和和和和b b的冷却曲线；的冷却曲线；的冷却曲线；的冷却曲线；(4)(4)二组分系统如何得到纯的白硅石？（二组分系统如何得到纯的白硅石？（二组分系统如何得到纯的白硅石？（二组分系统如何得到纯的白硅石？（1515分）分）分）分）（华南理工大学2008年考研(ko yn)试题）第71页/共94页第七十一页，共94页。（中科院（中科院（中科院（中科院20082008年考研年考研年考研年考研(ko(ko yn)yn)试题）试题）试题）试题）第72页/共94页第七十二页，共94页。（中科院（中
41、科院（中科院（中科院20072007年考研年考研年考研年考研(ko(ko yn)yn)试题）试题）试题）试题）n n组分组分A A的正常的正常(zhngchng)(zhngchng)熔点为熔点为6 6，B B为为6565。两种。两种纯固态物不互溶。低共熔点纯固态物不互溶。低共熔点E E为为-1-1，低共熔物中含，低共熔物中含B B为为0.2(0.2(摩尔分数摩尔分数)。A A和和B B可以形成不稳定化合物可以形成不稳定化合物AB2AB2，它在它在3030时分解。时分解。n n（1 1）据以上数据画出）据以上数据画出A-BA-B双组分双组分T-xT-x相图；相图；n n（2 2）标出各相区组成；
42、）标出各相区组成；n n（3 3）在二组分体系的低共熔点）在二组分体系的低共熔点E E，自由度数为几？在低，自由度数为几？在低共熔点共熔点E E所处的水平线上（恒温线）能否用杠杆规则？所处的水平线上（恒温线）能否用杠杆规则？n n（4 4）说明含）说明含B B摩尔分数为摩尔分数为0.80.8的不饱和溶液在冷却过程的不饱和溶液在冷却过程中的相变情况。中的相变情况。第73页/共94页第七十三页，共94页。5.6 5.6 三组分三组分(zfn)(zfn)体系的相图及其体系的相图及其应用应用恒压：恒压：可用平面可用平面(pngmin)(pngmin)图形表示。图形表示。C=3,用正三棱柱体表示，底面正
43、三角形用正三棱柱体表示，底面正三角形(zhn sn jio(zhn sn jio xn)xn)表示组成，表示组成，柱高表示温度。柱高表示温度。恒温、恒压：恒温、恒压：当min=1，fmax=4，系统最多有4个自由度，无法用相图表示。f=C+2=5相图可用立体模型表示。相图可用立体模型表示。三组份系统常用等边三角形坐标表示法，两个自由度常用等边三角形坐标表示法，两个自由度均为组成变化。均为组成变化。第74页/共94页第七十四页，共94页。一、等边三角形坐标一、等边三角形坐标一、等边三角形坐标一、等边三角形坐标(zubio)(zubio)(zubio)(zubio)表示法表示法表示法表示法第75页
44、/共94页第七十五页，共94页。OWC%WA%WB%ABCWCWAWB第76页/共94页第七十六页，共94页。思考题思考题思考题思考题1.设s为某一三组份系统的组成点，若从其析出组分(zfn)A的晶体时，则(1)剩余液相的组成沿As的延长线变化，且WA:WL=sA:bs；(2)剩余液相的组成不在As的延长线上；(3)剩余液相的组成在As的延长线上，且WA:WL=bs:sA；(4)剩余液相的组成在As之间，且WA:WL=bs:bA；ABCWC%WA%WB%s sb b第77页/共94页第七十七页，共94页。WB%BACWC%WA%M MO OP P2.对下图（A,B,C三液体系统(xtng)相图
45、），下列说法中正确的是：(1)若系统(xtng)组成沿AM变化，B和C 的百分含量之比不变；(2)系统(xtng)组成沿AM变化，A 的百分含量不变；(3)系统(xtng)组成沿OP(OP平行于BC)变化，B的百分含量不变；(4)系统(xtng)组成沿OP变化，C 的百分含量不变；第78页/共94页第七十八页，共94页。二、部分互溶的三液体二、部分互溶的三液体二、部分互溶的三液体二、部分互溶的三液体(yt)(yt)(yt)(yt)系统系统系统系统（1 1）有一对）有一对(y du)(y du)部分互溶部分互溶的系统的系统等温会溶点双结线第79页/共94页第七十九页，共94页。温度温度(wnd)
46、-(wnd)-组成组成图：图：第80页/共94页第八十页，共94页。（2 2）有两对部分互溶）有两对部分互溶(h rn)(h rn)的的系统系统（乙烯腈）（乙烯腈）（水）（水）（乙醇）乙醇）第81页/共94页第八十一页，共94页。（3 3）有三对部分）有三对部分(b fen)(b fen)互互溶的系统溶的系统第82页/共94页第八十二页，共94页。思考题思考题思考题思考题3.3.三液系的相图如下三液系的相图如下,bd,bd和和acac把相图分为把相图分为(fn wi)(fn wi)三个相区三个相区:,:,。每个相区所存在的相数为。每个相区所存在的相数为:():()(A)(A)区区 1,1,区区
47、 1,1,区区 1 1 (B)(B)区区 1,1,区区 3,3,区区 2 2 (C)(C)区区 2,2,区区 2,2,区区 2 2 (D)(D)区区 1,1,区区 2,2,区区 1 1 第83页/共94页第八十三页，共94页。第84页/共94页第八十四页，共94页。（中科院（中科院（中科院（中科院2007200720072007年考研年考研年考研年考研(ko(ko(ko(ko yn)yn)yn)yn)试题）试题）试题）试题）n n相图与相律之间关系相图与相律之间关系(gun x)(gun x)是：是：n n（A A）相图由相律推导得出；）相图由相律推导得出；n n（B B）相图由实验结果绘制得
48、出，相图不能违背相律；）相图由实验结果绘制得出，相图不能违背相律；n n（C C）相图由实验结果绘制得出，与相律无关；）相图由实验结果绘制得出，与相律无关；n n（D D）相图决定相律。）相图决定相律。第85页/共94页第八十五页，共94页。（南京大学(nn jn d xu)2006年考研试题）第86页/共94页第八十六页，共94页。（厦门大学（厦门大学（厦门大学（厦门大学2006200620062006年、武汉大学年、武汉大学年、武汉大学年、武汉大学2008200820082008年考研年考研年考研年考研(ko(ko(ko(ko yn)yn)yn)yn)试题）试题）试题）试题）第87页/共9
49、4页第八十七页，共94页。（南开大学（南开大学（南开大学（南开大学2007200720072007年考研年考研年考研年考研(ko(ko(ko(ko yn)yn)yn)yn)试题）试题）试题）试题）第88页/共94页第八十八页，共94页。三、两固体三、两固体三、两固体三、两固体(gt)(gt)(gt)(gt)和一液体的水盐系统和一液体的水盐系统和一液体的水盐系统和一液体的水盐系统 这类相图这类相图(xin t)(xin t)很多，很复杂，但在盐类的很多，很复杂，但在盐类的重结晶、提纯、分离等方面有实用价值。重结晶、提纯、分离等方面有实用价值。这里只介绍几种简单这里只介绍几种简单(jindn)(j
50、indn)的类型，而的类型，而且两种盐都有一个共同的离子，防止由于离子交且两种盐都有一个共同的离子，防止由于离子交互作用，形成不止两种盐的交互体系。互作用，形成不止两种盐的交互体系。第89页/共94页第八十九页，共94页。(1)(1)固体固体(gt)(gt)盐盐B B，C C与水的系统与水的系统=1=1=2=2=2=2=3=3三相点三相点B在含有在含有(hn yu)C的水溶液中的溶解度的水溶液中的溶解度曲线曲线B在含有在含有(hn yu)C的的水溶液中的溶解度曲水溶液中的溶解度曲线线思考：如果思考：如果B B和和C C两种盐类的混合物组成为两种盐类的混合物组成为QQ点，如何将点，如何将B B分