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1、会计学1相似相似(xin s)三角形的判定（第三角形的判定（第3课时课时第一页，共9页。作作ABC和和ABC，使得，使得AA，BB，这时，这时它们的第三个角满足它们的第三个角满足(mnz)CC吗？分别度量这两吗？分别度量这两个三角形的边长，计算个三角形的边长，计算 ，你有什么现？，你有什么现？探探究究ABCABC满足满足(mnz)：C=CABCABC第2页/共9页第二页，共9页。探探究究 把你的结果把你的结果(ji gu)与邻座的同学比较，你们的结论一样与邻座的同学比较，你们的结论一样吗？吗？ABC和和ABC相似吗？相似吗？一样一样(yyng)ABC和ABC相似(xin s)得到判定两个三角形
2、相似的又一个简便方法：得到判定两个三角形相似的又一个简便方法：第3页/共9页第三页，共9页。如果一个三角形的两个角与另一个三角形的如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似两个角对应相等，那么这两个三角形相似如图，已知如图，已知ABC和和ABC中，中，A=A,B=B，求证求证(qizhng):ABCABC证明证明(zhngmng)：在：在ABC的边的边AB（或延长线）上，截取（或延长线）上，截取AD=AB，过点，过点D作作DE/BC，交，交AC于点于点E，则有，则有ADEABCADE=B,B=BADE=B又A=A,AD=ABADEABCABCABCABCDEAB
3、C第4页/共9页第四页，共9页。例例2 如图，弦如图，弦AB和和CD相交于相交于 O内一点内一点(y din)P，求证，求证PAPBPCPD证明证明(zhngmng)：连接：连接AC、BD A和和D都是都是 所对的圆周角，所对的圆周角，AD同理同理 CB PACPDB即即 PAPBPCPDABCDOP第5页/共9页第五页，共9页。1.底角底角(d jio)相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证相等的两个等腰三角形是否相似？顶角相等的两个等腰三角形呢？证明你的结论明你的结论BACBAC已知：等腰已知：等腰ABC AB=AC 和等腰和等腰ABC，AB=AC 且有且有B=B,求
4、证求证(qizhng):ABCABC证明证明(zhngmng)：等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CABCABC 等腰三角形等腰三角形 AB=AC B=CB=B,C=C 练练 习习第6页/共9页第六页，共9页。已知已知:第腰第腰ABC 有有AB=AC 和和 ABC 有有AB=AC，并且并且(bngqi)A=A,求证求证:ABCABC证明证明(zhngmng)：ABC中中AB=AC，B=C 2B=180A同理同理 ABC中中AB=AC，B=C 2B=180A又又 A=A B=B,ABCABCBACBAC第7页/共9页第七页，共9页。2.如图，如图，RtABC中，中，CD是斜边上的高，是斜边上的高，ACD和和CBD都都和和ABC相似吗？证明相似吗？证明(zhngmng)你的结论你的结论1 2ACDABCCBDABC证明证明(zhngmng)：ACB=ADC=90又又 A =A=90 ACDABCCDB=ACB=90B=B=90 CBDABC第8页/共9页第八页，共9页。感谢您的观看(gunkn)！第9页/共9页第九页，共9页。