《2721相似三角形的判定(第3课时).pptx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2721相似三角形的判定(第3课时).pptx（18页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、DBACE（2）DE BCADEABC 我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你我们学习了哪些判定三角形相似的方法，请你用几何语言叙述。用几何语言叙述。知识回顾知识回顾ACBEDF（3）ABCDEF（4）A=DABCDEF问题引入：问题引入：观察两副三角尺，其中同样角度（观察两副三角尺，其中同样角度（30与与60，或，或45与与45）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，相似的。一般地，如果两个三角形有两组对应角相等，它们一定相似吗？它们一定相似吗？问题：问题：如图如图ABC和和ABC中，中，A=A，B
2、=B，试猜想，试猜想ABC和和ABC是否相是否相似？并证明你的猜想成立。似？并证明你的猜想成立。BACABCDE证明：在证明：在AB上截取上截取AD=AB,作作DEBC交交AC与点与点E，则：则：ADEABC，ADE=B，B=B B=ADE AD=AB，A=A ABCADE ABCABCCAABBC A=A，B=B ABC ABC用数学符号表示：用数学符号表示：判定定理判定定理3：如果一个三角形的如果一个三角形的两个角两个角与另一个三角与另一个三角形的形的两个角两个角对应相等对应相等，那么这两个三角形，那么这两个三角形相似相似。可以简单说成可以简单说成：两角两角对应对应相等相等，两三角形，两三
3、角形相似相似。ABCABC基础演练1、下列图形中两个三角形是否相似？、下列图形中两个三角形是否相似？ABCDEABCACBABCDE(1)(2)(3)(4)例例 如图，如图，Rt ABC中，中，C=90，AB=10，AC=8。E是是AC上一点上一点，AE=5，ED AB，垂足为垂足为D。求求AD的长。的长。思考：对于两个直角三角形，我们可以利用思考：对于两个直角三角形，我们可以利用“HL”判定判定它们全等它们全等.那么那么,满足斜边的比等于一组直角边的比的两个满足斜边的比等于一组直角边的比的两个直角三角形相似吗直角三角形相似吗?已知已知:在在Rt ABC和和Rt ABC中，中，C=90，C=9
4、0，求证求证:Rt ABCRt ABC.证明证明:由勾股定理，得由勾股定理，得 Rt ABCRt ABC.ABCABC判断题：判断题：所有的直角三角形都相似所有的直角三角形都相似.（）所有的等边三角形都相似所有的等边三角形都相似.（）所有的等腰直角三角形都相似所有的等腰直角三角形都相似.（）有一个角相等的两等腰三角形相似有一个角相等的两等腰三角形相似.（）顶角相顶角相等等底角相底角相等等顶角与底角顶角与底角相等相等基础演练BCAABC第一种情况 ABC ABC顶角相等顶角相等BCAABC第二种情况 ABC ABC底角相等底角相等第三种情况ABCABC两三角形不相似顶角与底角相等顶角与底角相等1
5、、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和、求证：直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。原三角形相似。ADBC已知：在已知：在RtABC中，中，CD是斜边是斜边AB上的高。上的高。证明证明:A=A，ADC=ACB=900，ACDABC（两角对应相等，两（两角对应相等，两 三角形相似）。三角形相似）。同理同理 CBD ABC。ABCCBDACD。求证：求证：ABCACD CBD。2.如图直线如图直线BE、DC交于交于A,ADAC=AEBA，求证：求证：E=CEDBCAABCDE1已知已知DE BC 且且1=B，则图，则图中共有中共有 对相似三角形。对相似三角形。DE
6、BCADEABC 1=B，A=A ACDABCADE ACD DEBC EDC=DCB，又又 1=BDECCDB4三角形相似的识别方法有那些？三角形相似的识别方法有那些？方法方法1：通过定义：通过定义方法方法5：通过两角对应相等。：通过两角对应相等。课课 堂堂 小小 结结方法方法6：斜边直角边对应成比例斜边直角边对应成比例方法方法2：平行于三角形一边的直线。：平行于三角形一边的直线。方法方法3：三边对应成比例。：三边对应成比例。方法方法4：两边对应成比例且夹角。：两边对应成比例且夹角。ABCDEABCDE 21OCBADOCDABABCDE基本图形的形成、变化及发展过程：基本图形的形成、变化及发展过程：平行型平行型 斜交型斜交型.旋转旋转平移平移垂直型垂直型特特殊殊特特殊殊平移平移