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1、平面截割平面体平面截割平面体截平面截交线截断面平面和平面立体相交，也叫做立体被平面截割。平面和平面立体相交，也叫做立体被平面截割。截平面与形体表面的交线称为截平面与形体表面的交线称为截交线截交线。截交线围成截交线围成的平面图形称为的平面图形称为截断面截断面（或（或断面断面）。把假想用来把假想用来截割形体的平面，截割形体的平面，成为成为截平面截平面。截交线的性质截交线的性质闭合性：截交线一定是闭合的平面多边形。多边形的各顶点就是平面立体的棱线和截平面的交点。共有性：截交线即从属于截平面，又从属于立体表面。截交线的求法截交线的求法交点法：交点法：求出平面立体的棱线和截平面的交点。求出平面立体的棱线
2、和截平面的交点。交线法：交线法：求出平面立体的棱面和截平面的交线。求出平面立体的棱面和截平面的交线。在实际作图时，常采用交点法。交点求出后的在实际作图时，常采用交点法。交点求出后的连接原则是：连接原则是：位于同一棱面上的两个交点才能连位于同一棱面上的两个交点才能连接接。同时还要注意可见性：。同时还要注意可见性：可见棱面上的两点用可见棱面上的两点用实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。实线连接，不可见棱面上的两点用虚线连接。平面立体截交线是一个平面立体截交线是一个封闭的平面多边形封闭的平面多边形，多边形的，多边形的顶点顶点是平面立体的是平面立体的棱线与截平面的交点棱线与截平面的交点，多边形的，
3、多边形的每条边每条边是平面立体的是平面立体的棱面与截平面的交线棱面与截平面的交线。求作平面立体截交线的方法有两种方法：求作平面立体截交线的方法有两种方法：截交线的求法截交线的求法例4、求作正垂面截割三棱锥SABC的截交线。321321PVscbascba直线和平面体相交直线和平面体相交MN 直线和平面立体相交，在立体的表面上可以得到两个交点。这种交点叫做贯穿点。贯穿点的求法贯穿点的求法求贯穿点的常用方法有两种：求贯穿点的常用方法有两种：第一种方法：利用积聚性求贯穿点；第二种方法：利用辅助平面求贯穿点。即当直线与立体表面的投影没有积聚性时，用辅助平面求贯穿点。作辅助平面求贯穿点的步骤如下：作辅助
4、平面求贯穿点的步骤如下：1、通过已知直线作一个辅助平面（通常选择投影面垂直面作为辅助平面）。2、求出辅助平面和平面立体的截交线。3、确定截交线和已知直线的交点。这个交点即为所求贯穿点。辅助平面的选择原则：辅助平面的选择原则：应使所作的辅助平面与立体的交线为直线或圆，通常选择投影面垂直面作为辅助面。PV贯穿点的求法贯穿点的求法321321sscbacbafefe例6、求直线EF和三棱锥SABC的贯穿点。mnmn两平面立体相交两平面立体相交 两平面立体相交，又叫相贯，在它们表面上所得的交线叫做相贯线。相贯线相贯线相贯线的性质和求法相贯线的性质和求法 相贯线和截交线一样，具有相贯线和截交线一样，具有
5、闭合性闭合性和和共有性共有性的特点。但相贯线的特点。但相贯线通常是闭合的空间折线，而不是平面的多边形。通常是闭合的空间折线，而不是平面的多边形。求两平面体相贯线的方法：求两平面体相贯线的方法：（1）交交点点法法先先作作出出各各个个平平面面体体的的有有关关棱棱线线与与另另一一立立体体的的交交点点，再再将将所所有有交交点点顺顺次次连连成成折折线线，即即组组成成相相贯贯线线。连连点点的的规规则则是是：只只有有当当两两个个交交点点对对每每个个立立体体来来说说，都都位位于于同同一一个个棱棱面面上上时时才才能能相相连连，否否则不能相连。则不能相连。（2）交线法交线法直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线，
6、直接作出两平面立体上两个相应棱面的交线，然后组成相贯线。然后组成相贯线。判别可见性：判别可见性：判别的原则判别的原则只有当相交的两个棱面的同面投影均属可见时，其交线在该投影只有当相交的两个棱面的同面投影均属可见时，其交线在该投影面上的投影才可见；但其中的一个棱面为不可见时，其交线就不可见。面上的投影才可见；但其中的一个棱面为不可见时，其交线就不可见。相贯线相贯线例7、求两相交立体的相贯线。123654654132相贯线具有对称性，其正面投影积聚在横向房屋的正面轮廓线上同坡屋顶的投影同坡屋顶的投影 屋顶有若干平面组成，且这些平面对水平面的倾角都相等，这种屋顶就叫做同坡屋顶。平脊线屋檐线斜脊线凹角
7、凸角天沟线同坡屋顶的特性同坡屋顶的特性 当同坡屋顶各坡面的屋檐的高度相等时，同坡屋顶就具有以下特性：（1）两坡面的屋檐线相交时，其交线为斜脊线，它的水平投影必为这两屋檐线的夹角的分角线；（2）两坡面的屋檐线平行时，其交线为平脊线，它的水平投影必为与两屋檐等距离的平行线；（3）若屋面上的两条 脊线已相交于一点，则 过该点必然并且至少还 有第三条脊线。同坡屋顶的投影同坡屋顶的投影例9、已知同坡屋面的倾角和平面形状，求屋面的三面投影。解题步骤：1、划分矩形；3、画平脊线；5、整理轮廓。4、判别可见性；2、作凸角、凹角的分角线；同坡屋顶的投影同坡屋顶的投影例9的第二种解法：分析：第一种解法屋面出现水平天沟，不利于排水，第二种解法则没有，因此第二种解法更佳。