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1、一一 、相贯线的基本知识、相贯线的基本知识平面体与回转体相贯回转体与回转体相贯多体相贯2 2 2 2、相贯的形式、相贯的形式、相贯的形式、相贯的形式 1、两立体相交叫作两立体相交叫作相贯相贯，其表面产生的交线叫做，其表面产生的交线叫做相贯相贯线线。第1页/共15页两外表面相贯 外表面与内表面相贯两内表面相贯3 3、立体表面相贯有三种形式、立体表面相贯有三种形式,一种是立体的一种是立体的外表面外表面相贯相贯;一种是一种是外表面与内表面外表面与内表面相贯相贯;一种一种是是内表面与内表面内表面与内表面相贯。相贯。第2页/共15页二、相贯线的主要性质二、相贯线的主要性质 其作图实质是找出相贯的两立体表
2、面的若干其作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点共有点的的投影。投影。共有性共有性 表面性表面性相贯线位于两立体的表面上，是两个立体的表面分界线。相贯线位于两立体的表面上，是两个立体的表面分界线。相贯线是相贯线是两立体表面的共有线两立体表面的共有线。封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的空间折线封闭的空间折线（通常由直线和曲线组（通常由直线和曲线组成）成）或空间曲线，有时则为平面曲线。或空间曲线，有时则为平面曲线。第3页/共15页三、相贯线的特殊情况 两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但两曲面立体相交，一般情况下相贯线为空间曲线，但特殊情况下可能是特殊情况下可能是平面曲线或
3、直线平面曲线或直线。第4页/共15页1 1、两个回转体具有公共轴线时，其表面的相贯线为垂直轴线的圆，该圆的正面投影为一直线段，水平面投影为圆的实形。第5页/共15页2 2、两回转体两回转体轴线相交且轴线相交且公切于一圆球公切于一圆球时，相贯线是时，相贯线是椭圆椭圆，该椭圆的正面投影为一该椭圆的正面投影为一直线段直线段，水平面投影为，水平面投影为类似形类似形（圆或椭圆）（圆或椭圆）。第6页/共15页3 3、两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯时，相贯线是、两圆柱轴线平行或两圆锥共顶相贯时，相贯线是直线直线。第7页/共15页四、相贯线的画法辅助平面法 根据三根据三面共点的原面共点的原理，利用辅理，利用辅
4、助平面助平面依次依次截切相贯体，截切相贯体，求出两回转求出两回转体表面上的体表面上的若干共有点，若干共有点，从而画出相从而画出相贯线的投影。贯线的投影。第8页/共15页用辅助平面法求中间点的作图方法：假想用辅助平面截切两假想用辅助平面截切两回转体，分别得出两回回转体，分别得出两回转体表面的截交线转体表面的截交线。由于两截交线的交点，由于两截交线的交点，就是两回转体表面上的就是两回转体表面上的交点，因而是相贯线上交点，因而是相贯线上的点。的点。第9页/共15页例：求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。第10页/共15页yyP14 4yy4 4 P23 3P35 51 11 11 12 2 2 22 2
5、4 45 53 3 3 35 5 解题步骤解题步骤1 1 分析分析2 2 求特殊点求特殊点3 3 求一般点求一般点4 4 光光滑滑且且顺顺次次地地连连接接各各点点，并并且且判判别可见性；别可见性；5 5 整整理理轮轮廓廓线线例：求圆柱与圆锥正交时相贯线的投影。第11页/共15页五五 相贯线的近似画法相贯线的近似画法:如对相贯线的准确性无特殊要求，当两圆柱正交且有一定直径差时，可采用圆弧代替相贯线的近似画法。用大圆柱的半径作圆弧来代替。第12页/共15页第13页/共15页当圆柱直径变化时，相贯线的变化趋势：(1)(1)(1)(1)二圆柱直径不等时：相贯线为向大二圆柱直径不等时：相贯线为向大 圆柱轴线方向弯曲的弧线。圆柱轴线方向弯曲的弧线。(2)(2)(2)(2)二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线二圆柱直径相等时：其相贯线的投影为过轴心的二相交直线;若若二圆柱半边相贯二圆柱半边相贯,则相贯线亦画一半。则相贯线亦画一半。第14页/共15页感谢您的观看。第15页/共15页