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1、风险与收益的另一种看法：套利定价风险与收益的另一种看法：套利定价理论理论第12章Copyright 2010 by the McGraw-Hill Companies,Inc.All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin12-1套利定价理论如果投资者能构造一个肯定能获利的零投资组合，套利就会发生。n由于并不需要占用任何投资，投资者通常能持有大量头寸来赚得巨额的利润。n在有效的市场中，能赚钱的套利机会往往很快就会消失。12-2套利定价模型套利定价模型o套利定价理论(Arbitrage Pricing Theory，简称APT)罗斯(Ross,1976)提出，其与夏普
2、等人的CAPM相比，假设条件减少了许多，使用起来较为方便。12-3因素模型因素模型o套利定价理论认为，证券收益是与某些因素相关的。o因素模型认为各种证券的收益率均受某个或某几个共同因素影响。各种证券的收益率之所以相关，主要是因为他们都会对这些共同因素起反应。12-4因素模型：因素模型：单因素模型o证券收益率只受一种因素影响o证券的预期收益率12-5因素模型因素模型:两因素模型 o证券收益率取决于两个因素o证券的预期收益率 12-6因素模型因素模型：多因素模型o证券收益率取决于多个因素oFama和French(1993)的三因素模型：市场收益率、小股票组合收益率与大股票组合收益率之差；账面市值比
3、高的股票收益率与账面市值比低的股票收益率之差三个因素12-7套利组合套利组合o套利组合要满足的三个条件：1、套利组合要求投资者不追加资金,即套利组合属于自融资组合，即追加资金为零；2、套利组合对任何因素的敏感度均为零，即套利组合没有因素风险；3、套利组合的预期收益率应大于零。12-8套利定价模型：单因素模型套利定价模型：单因素模型 极值问题：套利组合的预期收益率最大，限制条件：套利组合的条件1和条件2。o该公式表示的是均衡状态下两者的关系，任何偏离APT资产定价线的证券，其定价都是错误的，存在套利机会。o其中，等于无风险利率，代表风险价格，即预期收益率超过无风险利率的部分。12-9套利定价模型
4、：两因素模型套利定价模型：两因素模型o每个因素代表的含义与单因素模型一致。12-10套利定价模型：多因素模型套利定价模型：多因素模型 o每个因素代表的含义与单因素模型一致。12-11系统性风险与贝塔系数o例如，假定我们能确认出三种系统性风险：通货膨胀、GNP增长情况和美元兑欧元的汇率S($,)。o我们的模型为:12-12例：系统性风险与贝塔系数o假定我们已估算出：1.bI=-2.302.bGNP=1.503.bS=0.50o最后，公司能吸引到一位“超级明星”CEO,这一未预计到的好事将使公司的股票收益增加 1%。则：12-13例：系统性风险与贝塔系数然后，我们必须判断有哪些系统性风险因素的意外
5、情况发生。如果预期通货膨胀率为3%,但当期的实际通货膨胀率却为8%，则：FI =通货膨胀的异动=实际通货膨胀率 预期通货膨胀率=8%3%=5%12-14例：系统性风险与贝塔系数如果预期GNP增长率为 4%,而实际GNP增长率却只有 1%,则:FGNP=GNP 增长率异动 =实际值 预期值=1%4%=3%12-15例：系统性风险与贝塔系数如果美元兑欧元的汇率 S($,)预期将增长 10%,但当期实际的汇率却没有发生变动，则：FS=汇率的异动=实际值 预期值=0%10%=10%12-16例：系统性风险与贝塔系数最后，假定该股票的预期收益率为8%，则：12-1712.3 投资组合与因素模型o现在，我
6、们来考察当每种股票都遵循单因素模型时，由这些股票构成的投资组合将发出什么状况。o我们将从N种股票中构建投资组合，且使用单因素模型来确定系统风险的大小。o第i种股票的收益为：12-18因素收益与超额收益之间的关系超额收益因素因素 F的收益的收益假定没有非系统性风险，则 ei=0.12-19因素收益与超额收益之间的关系超额收益因素因素 F的收益的收益假定没有非系统性风险，则 ei=0.12-20因素收益与超额收益之间的关系超额收益因素因素 F的收益的收益不同证券的贝塔系数是不同的12-21投资组合与多元化o我们知道，投资组合的收益是组合中个别资产收益的加权平均值：12-22投资组合与多元化任何任何
7、组合的收益都由以下三类参数决定：在大型投资组合中，由于非系统性风险基本上都被分散掉了，因此上式中的第3项就不存在了。1.各种证券期望收益的加权平均值2.各种证券贝塔系数的加权平均值与因素F的乘积3.非系统性风险的加权平均值12-23投资组合与多元化因此，对多元化的投资组合来说，其收益决定于以下两类参数：1.各种证券期望收益的加权平均值.2.各种证券贝塔系数的加权平均值与因素F的乘积在大型投资组合中，唯一的不确定性就在于该组合对因素的敏感程度。12-2412.4 贝塔系数与期望收益多元化投资组合的收益等于期望收益与组合对因素的敏感收益之和。12-25b 与预期收益的关系o如果股东不考虑非系统性风险，则其预期预期投资收益只受系统性风险的影响。.12-26证券市场线证券市场线预期收益b bABCDSML(证券市场线证券市场线)12-27 o套利定价模型oAPTo某个研究方向的文献综述，以近5年CSSCI期刊的文献为主o第10周星期二上交PPT，10-20张PPT