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1、 人教版人教版 八年级下八年级下第十八章第十八章 平行四平行四边形形素养集训素养集训 2菱形性质与判定的灵活运用菱形性质与判定的灵活运用习题链接习题链接提示：点击 进入习题答案显示答案显示1234见习题见习题见习题见习题见习题见习题C素养集训素养集训1【2020达州】如图，在达州】如图，在ABC中，中，BC2AB，D，E分别是分别是边边BC，AC的中点将的中点将CDE绕点绕点E旋转旋转180度，得到度，得到AFE.(1)判断四边形判断四边形ABDF的形状，并证明；的形状，并证明；素养集训素养集训解：四边形解：四边形ABDF是菱形是菱形证明：由题可知证明：由题可知D，E，F在同一条直线上在同一条
2、直线上D，E分别是边分别是边BC，AC的中点，的中点，DE是是CBA的中位线的中位线 DEAB，AB2DE，由旋转的性质可知，由旋转的性质可知，DEEF，ABDF.又又ABDF，四边形四边形ABDF是平行四边形是平行四边形BC2AB，BDDC，ABBD.四边形四边形ABDF是菱形是菱形素养集训素养集训解：设解：设BF与与AD交于点交于点O，如图所示，如图所示四边形四边形ABDF是菱形，是菱形，ADBF，OBOF，AOOD，设设OAx，OBy，则有则有xy4，x22xyy216，2xy7，S BFAD2xy7.(2)连接连接AD，BF，若，若AB3，ADBF8，求四边形，求四边形ABDF的的面积
3、面积S.素养集训素养集训2【2020连云港】如图，在四边形连云港】如图，在四边形ABCD中，中，ADBC，对角线对角线BD的垂直平分线与边的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点分别相交于点M，N，O为垂足为垂足(1)求证：四边形求证：四边形BNDM是菱形；是菱形；素养集训素养集训证明：证明：ADBC，DMOBNO.MN是对角线是对角线BD的垂直平分线，的垂直平分线，OBOD，MNBD.在在MOD和和NOB中，中，MODNOB.OMON.OBOD，四边形四边形BNDM是平行四边形是平行四边形又又MNBD，四边形四边形BNDM是菱形；是菱形；素养集训素养集训(2)若若BD24，MN10，求菱形，求
4、菱形BNDM的周长的周长解：解：四边形四边形BNDM是菱形，是菱形，BD24，MN10，BMBNDMDN，OB BD12，OM MN5.在在RtBOM中，中，由勾股定理得由勾股定理得BM 菱形菱形BNDM的周长为的周长为4BM41352.素养集训素养集训3【中考【中考兰州】如图兰州】如图，将一张矩形纸片，将一张矩形纸片ABCD沿着对角沿着对角线线BD向上折叠，顶点向上折叠，顶点C落到点落到点E处，处，BE交交AD于点于点F.(1)求证：求证：BDF是等腰三角形是等腰三角形证明：由折叠得证明：由折叠得BDCBDE，DBCDBE.四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，ADBC.DBCFDB.DBEF
5、DB.DFBF，即，即BDF是等腰三角形是等腰三角形素养集训素养集训(2)如图如图，过点，过点D作作DGBE，交，交BC于点于点G，连接，连接FG交交BD于点于点O.判断四边形判断四边形BFDG的形状，并说明理由；的形状，并说明理由；解：四边形解：四边形BFDG是菱形是菱形理由：理由：四边形四边形ABCD是矩形，是矩形，FDBG.DGBE，四边形四边形BFDG是平行四边形是平行四边形DFBF，四边形四边形BFDG是菱形是菱形素养集训素养集训若若AB6，AD8，求，求FG的长的长素养集训素养集训素养集训素养集训4如图，分别以如图，分别以RtABC的斜边的斜边AB、直角边、直角边AC为边向为边向ABC外作等边三角形外作等边三角形ABD和等边三角形和等边三角形ACE，F为为AB的中点，的中点，DE与与AB交于点交于点G，EF与与AC交于点交于点H，连接，连接DF，ACB90，BAC30，给出如下结论：，给出如下结论：EFAC；四边形四边形ADFE为菱形；为菱形；AD4AG；FH BD.其中正确的结论是其中正确的结论是()ABCDC