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1、矩形的判定矩形的判定 沪科版 八年级下第 十 九 章 四 边 形19.3.2B12345BABC90(答案不唯一答案不唯一)678B答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接CC认知基础练认知基础练【中考【中考十堰】十堰】已知平行四边形已知平行四边形ABCD中，下列条件：中，下列条件：ABBC；ACBD；ACBD；AC平分平分BAD，其中能说明平行四边形，其中能说明平行四边形ABCD是矩形的是是矩形的是()A B C D1B认知基础练认知基础练【2021威海】威海】如图，在如图，在 ABCD中，中，AD3，CD2连接连接AC，过点，过点B作作BEAC，交，交DC的延长线于点的延长线于点E，
2、连，连接接AE，交，交BC于点于点F若若AFC2D，则四边形，则四边形ABEC的面积为的面积为()B2认知基础练认知基础练【点拨】四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABDC，DABC.BEAC，四边形四边形ABEC是平行四边形是平行四边形FAFE,FBFC.AFC2D，AFC2ABC.AFCABFFAB.ABFFAB.FAFB.FAFEFBFC.AEBC.认知基础练认知基础练认知基础练认知基础练【中考【中考上海】上海】已知平行四边形已知平行四边形ABCD，下列条件中，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是不能判定这个平行四边形为矩形的是()AAB BACCACBD DABB
3、C3B认知基础练认知基础练4C【中考中考菏泽菏泽】如果顺次连接四边形各边中点得到的四如果顺次连接四边形各边中点得到的四边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件边形是矩形，那么原来四边形的对角线一定满足的条件是是()A互相平分互相平分B相等相等C互相垂直互相垂直D互相垂直平分互相垂直平分认知基础练认知基础练【2021黑龙江】黑龙江】如图，在平行四边形如图，在平行四边形ABCD中，对角中，对角线线AC，BD相交于点相交于点O，在不添加任何辅助线的情况，在不添加任何辅助线的情况下，请下，请你添加你添加一个条件一个条件_，使平行四边形使平行四边形ABCD是矩形是矩形5ABC90(答案不唯一答案
4、不唯一)认知基础练认知基础练在一组对边平行的四边形中，添加下列条件中的哪一在一组对边平行的四边形中，添加下列条件中的哪一个，可判定这个四边形是矩形？个，可判定这个四边形是矩形？()A另一组对边相等，对角线相等另一组对边相等，对角线相等B另一组对边相等，对角线互相垂直另一组对边相等，对角线互相垂直C另一组对边平行，对角线相等另一组对边平行，对角线相等D另一组对边平行，对角线互相垂直另一组对边平行，对角线互相垂直6C认知基础练认知基础练【点拨】此此题题易易因因对对矩矩形形的的判判定定方方法法理理解解错错误误而而出出错错在在一一组组对对边边平平行行的的前前提提下下，再再找找该该组组对对边边相相等等或
5、或另另一一组组对对边边平平行行即即可可判判定定这这个个四四边边形形为为平平行行四四边边形形，再再结结合合对角线相等即可判定这个四边形是矩形对角线相等即可判定这个四边形是矩形方法技巧练方法技巧练【中考【中考遂宁】遂宁】如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，点，点D，E分别是线段分别是线段BC，AD的中点，过点的中点，过点A作作BC的平行线的平行线交交BE的延长线于点的延长线于点F，连接，连接CF(1)求证：求证：BDEFAE；7方法技巧练方法技巧练证明证明：AFBC，AFEDBE.E是线段是线段AD的中点的中点，AEDE.又又AEFDEB，BDEFAE(AAS)方法技巧练方法技巧练(2)求证：
6、四边形求证：四边形ADCF为矩形为矩形解：解：BDEFAE，AFBD.D是线段是线段BC的中点的中点，BDCD.AFCD.又又AFCD，四边形四边形ADCF是平行四边形是平行四边形ABAC，D是是BC的中点的中点，ADBC.ADC90.四边形四边形ADCF为矩形为矩形思维发散练思维发散练如图，以如图，以 ABC的三边为边在的三边为边在BC的同侧分别作三个等的同侧分别作三个等边三角形，即边三角形，即 ABD，BCE，ACF，连接，连接DE，EF请回答下列问题：请回答下列问题：(1)四边形四边形ADEF是什么四边形？并说明理由是什么四边形？并说明理由8思维发散练思维发散练解解：四边形：四边形ADE
7、F是平行四边形是平行四边形理由：理由：ABD，BEC都是等边三角形，都是等边三角形，BDABAD，BEBC，DBAEBC60.DBE60EBA，ABC60EBA，DBEABC.DBEABC(SAS)DEAC.ACF是等边三角形是等边三角形，ACAF.DEAF.同理可得同理可得ABCFEC，EFBADA.DEAF，DAEF，四边形四边形ADEF为平行四边形为平行四边形思维发散练思维发散练(2)当当 ABC满足什么条件时，四边形满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？是矩形？解：解：若四边形若四边形ADEF为矩形，则为矩形，则DAF90.易知易知DABFAC60，BAC360DABFACDAF360606090150.当当ABC满足满足BAC150时时，四边形四边形ADEF是矩形是矩形思维发散练思维发散练【点拨】本本题题(2)问问利利用用逆逆向向思思维维法法来来解解，即即由由四四边边形形ADEF是是矩矩形形来来推推断断 ABC应应满满足足的的条条件件，利利用用周周角角的的定义来探究定义来探究BAC的度数即可的度数即可