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1、直角三角形的边角性质 北师版 八年级下第一章 三角形的证明1.2.1目标一 直角三角形角的性质B12345BC678C答 案 呈 现温馨提示：点击 进入讲评习题链接DA9B认知基础练认知基础练如图，如图，AD是是Rt ABC的斜边的斜边BC上的高，则图中与上的高，则图中与B互余的角有互余的角有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个1B认知基础练认知基础练【2020淄博】淄博】如图，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，CDAB，ACBC，若，若B50，则，则DCA等于等于()A30 B35 C40 D45C2认知基础练认知基础练【2020沈阳】沈阳】如图，如图，ABCD，且，且ACCB于点
2、于点C，若，若BAC35，则，则BCD的度数为的度数为()A65 B55 C45 D353B认知基础练认知基础练将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小的大小为为()A85 B75 C65 D604B认知基础练认知基础练已知已知A37，B53，则，则 ABC为为()A锐角三角形锐角三角形 B钝角三角形钝角三角形C直角三角形直角三角形 D以上都有可能以上都有可能5C认知基础练认知基础练6D认知基础练认知基础练【2020玉林】玉林】如图是如图是A，B，C三岛的平面图，三岛的平面图，C岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东35方向，方向，B岛在岛在A岛的北偏东岛的北偏东
3、80方向，方向，C岛岛在在B岛的北偏西岛的北偏西55方向，则方向，则A，B，C三岛组成一个三岛组成一个()A等腰直角三角形等腰直角三角形 B等腰三角形等腰三角形C直角三角形直角三角形 D等边三角形等边三角形7A认知基础练认知基础练【点拨】如如图，过点图，过点C作作CDAE交交AB于点于点D，可得，可得DCAEAC35.根据根据AEBF，可得，可得CDBF，可得，可得BCDCBF55，进而得，进而得 ABC是直角三角形由是直角三角形由EAD80，可得可得CAD45，ABF100，进而得，进而得ABC45.所以所以ABC是等腰直角三角形是等腰直角三角形思维发散练思维发散练如图如图，ABC中，中，A
4、DBC于点于点D，CEAB于点于点E.(1)猜测猜测1与与2的关系，并说明理由；的关系，并说明理由；8解解：12.理由如下：理由如下：ADBC，CEAB，ABD和和 BCE都是直角三角形都是直角三角形1B90，2B90.12.思维发散练思维发散练(2)如果如果ABC是钝角，如图是钝角，如图，(1)中的结论是否还成立中的结论是否还成立？请说明理由？请说明理由解：解：结论结论仍然成立理由如下：仍然成立理由如下：ADBC，CEAB，DE90.1CBE90，2ABD90.ABDCBE，12.思维发散练思维发散练(1)如如图图，在在Rt ABC中中，ACB90，CDAB于于点点D，图中有与，图中有与A相
5、等的角吗？为什么？相等的角吗？为什么？9解解：有：有理由：理由：CDAB，BBCD90.ACB90，BA90.BCDA.思维发散练思维发散练(2)如如图图，把把图图中中的的D点点向向右右移移动动，作作EDAB交交BC于于点点E，图中还有与，图中还有与A相等的角吗？为什么？相等的角吗？为什么？解：解：有有理由：理由：EDAB，BBED90.ACB90，BA90.BEDA.思维发散练思维发散练(3)如图如图，把图，把图中的中的D点向左移动，作点向左移动，作EDAB交交BC的延的延长线于点长线于点E，图中还有与，图中还有与A相等的角吗？为什么？相等的角吗？为什么？解：解：有有理由：理由：EDAB，BE90.ACB90，BA90.EA.