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1、 2022-2023 学年天津市第二耀华中学高三上学期第二次月考数学试题 1.已知集合，则（）A B C D 2.“”是“”成立的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 3.函数的图象大致是（）A B C D 4.某学校随机抽取 100 名学生，调查其平均一周使用互联网的时间（单位：小时），根据调查结果制成了如图所示的频率分布直方图，其中使用时间的范围是，样本数据分组区间为.根据直方图，这 100名学生中平均一周使用互联网的时间不少于 12小时的人数为（）A5 B10 C20 D80 5.设，则的大小关系是（）A B C D 6.已知正方形的边长为 2，点
2、为边的中点，点 为边的中点，将，分别沿折起，使三点重合于点，则三棱锥的外接球的表面积为（）A B C D 7.设 为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点.若的面积为 32，则 的焦距的最小值为（）A4 B8 C16 D32 8.已知函数，给出以下四个命题：的最小正周期为；在上的值域为；的图象关于点中心对称；的图象关于直线对称.其中正确命题的个数是（）A1 B2 C3 D4 9.设，函数，若在区间内恰有 个零点，则的取值范围是（）A B C D 10.是虚数单位，复数_.11.的展开式中，的系数是_（用数字填写答案）.12.若直线被圆截得线段的长为6，则实数 的值为_.13.在本次考试
3、中，一共9 道选择题，甲同学每道选择题答对的概率均为，乙同学每道选择题答对的概率均为，且两位同学每道题答对与否相互独立.用表示甲同学本次考试中选择题答对的题目数量，则_.记“在本次考试中甲同学答对4 道题而乙同学答对 5道题”为事件，则_.14.已知，且，若恒成立，则的最大值为_，实数 的取值范围为_.15.已知梯形中，为的中点，为与的交点，则_；若，则的余弦值为_.16.在中，角所对的边分别为.已知是 和 的等差中项，.(1)求 的值；(2)求的值；(3)求的值.17.如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，平面，且，点在棱上（不包括端点），点 为中点.(1)若，求证：直线平面；(2)求平面
4、与平面的夹角的余弦值；(3)是否存在点，使与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.18.已知椭圆的右焦点为，上顶点为，离心率为，且过点 且与 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为.(1)求椭圆的标准方程；(2)直线与椭圆有唯一的公共点，与 轴的正半轴交于点，过与垂直的直线交 轴于点.若，求直线 的方程.19.已知数列是公差为 2 的等差数列，其前 8项的和为 64.数列是公比大于 0 的等比数列，.(1)求数列和的通项公式；(2)记，求数列的前项和；(3)记，求数列的前 项和.20.已知函数 (1)若曲线在处的切线的方程为，求实数，的值；(2)当时，且，求证(3)若，对任意，不等式恒成立，求 的取值范围；