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1、 2022-2023 学年山东省泰安市东平县九年级上学期期中数学试题 1.若反比例函数经过点（2，6），则此图象也经过下列点（）A（2，6）B（5，7）C（4，3）D（6，2）2.若函数是反比例函数，则 的值为（）A B C D 3.抛物线 ya（x1）（x3）（a0）的对称轴是直线（）Ax1 Bx1 Cx3 Dx3 4.如图,函数和(是常数,且)在同一平面直角坐标系的图象可能是（）A B C D 5.已知正比例函数 y1kx的图象与反比例函数 y2的图象相交于点 A（2，4），则下列说法正确的是（）A正比例函数 y 1 与反比例函数 y 2 都随 x 的增大而增大 B两个函数图象的另一交点坐
2、标为（2，4）C当 x 2 或 0 x 2 时，y 1 y 2 D反比例函数 y 2 的解析式是 y 2 6.反比例函数图象上三个点的坐标为、，若则，的大小关系是（）A B C D 7.在中，为锐角，且有，则这个三角形是（）A 等腰三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 等边三角形 8.如图，在 Rt ABC 中，C90，AB6，AC2，CDAB于 D，设ACD，则cos的值为（）A B C D 9.如图，从热气球 上测得地面，两点的俯角分别和如果这时热气球的高度为，且点，在同一直线上，那么，两点间的距离为（）A B C D 10.如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为 1，点
3、 A，B，O都在小正方形的顶点上，则AOB的正弦值是（）A B C D 11.一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离 4m 处起跳投篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为 2.5m时，达到最大高度 3.5m，然后准确落入篮框内已知篮圈中心距离地面高度为 3.05m，在如图所示的平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A此抛物线的解析式是 y=x 2+3.5 B篮圈中心的坐标是（4，3.05）C此抛物线的顶点坐标是（3.5，0）D篮球出手时离地面的高度是 2 m 12.如图，函数的图象过点和，请思考下列判断：；正确的是（）A B C D 13.若一个反比例函数的图象经过点 A(m，m)和 B(
4、2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_ 14.将抛物线先右平移 2 个单位，再向上平移 3个单位，那么平移后所得新抛物线的表达式是_ 15.如图，点 A，C 分别是正比例函数的图象与反比例函数的图象的交点，过 A点作轴于点 D，过 C 点作轴于点 B，则四边形 ABCD的面积为_ 16.若函数 y(a1)x24x2a 的图象与 x轴有且只有一个交点，则 a 的值为_ 17.如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，OAB=30，若点 A 在反比例函数（x0）的图象上，则经过点 B 的反比例函数解析式为_ 18.如图，在某监测点 B 处望见一艘正在作业的渔船在南北偏西 15方向的 A处，若渔船沿北
5、偏西 75方向以 40 海里/小时的速度航行，航行半小时后到达 C 处，在 C 处观测到 B在C 的北偏东 60方向上，则 B，C 之间的距离为_海里 19.计算：(1)；(2)20.如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，且点 的横坐标和点 的纵坐标都是，求：一次函数的解析式；（2）的面积 根据图象回答：当 为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值 21.根据下列条件求二次函数的解析式：(1)二次函数的图象经过（-1，10），（1，4），（2，7）三点(2)已知抛物线的顶点坐标是（2，3），并且经过点（0，-1）(3)二次函数的对称轴为 x1，且它经过点 A（3，0）2
6、2.“互联网”时代，网上购物备受消费者青睐，某网店专售一款休闲裤，其成本为每条元，当售价为每条元时，每月可销售条，为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施据市场调查反映：销售单价每降 元，则每月可多销售 条设每条裤子的售价为 元（为正整数），每月的销售量为 条(1)直接写出 与 的函数关系式；(2)设该网店每月获得的利润为 元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大？最大利润是多少？23.如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼 DE，在小楼的顶端 D处测得障碍物边缘点 C 的俯角为 30，测得大楼顶端 A 的仰角为 45（点 B，C，E在同一水平直线上）已知 AB80m，DE10m，求障碍物 B，C 两点间的距离（结果保留根号）24.如图，抛物线与 x轴交于 A，B两点，与 y轴交于 C 点 (1)求 A，B，C 三点的坐标：(2)证明为直角三角形，25.如图，在直角坐标系中，抛物线经过点、三点 (1)求抛物线的解析式和对称轴；(2)是抛物线对称轴上的一点，求满足的值为最小的点 坐标；(3)在第四象限的抛物线上是否存在点，使四边形是以为对角线且面积为的平行四边形？若存在，请求出点 坐标，若不存在请说明理由