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1、 2022-2023 学年辽宁省沈阳市大东区九年级上学期期中数学试题 1.用配方法解方程，则方程可变形为（）A B C D 2.菱形的两条对角线长分别是 6 和 8，则此菱形的周长是（）A10 B40 C20 D25 3.矩形、菱形、正方形都一定具有的性质是()A邻边相等 B四个角都是直角 C对角线相等 D对角线互相平分 4.某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（）A B C D 5.临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为 万元，第三个月的销售额为万元，设两个月销售额的月平均增
2、长率为，则根据题意可列方程为（）A B C D 6.已知，和是它们的对应中线，若，则与面积的比是（）A B C D 7.关于 的一元二次方程的两根为，那么下列结论一定成立的是（）A B C D 8.如图，在中，若，则（）A B C D 9.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点坐标分别是，已知矩形与矩形位似，位似中心是原点，且矩形的面积等于矩形面积的，则点 的坐标为（）A B 或 C D 或 10.如图，在中，于点，若，则的长为（）A2 B3 C4 D5 11.方程是关于 的一元二次方程，则_ 12.三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程x26x+80 的解，则此三角形的周长是_ 13
3、.一个不透明的盒子里有 n 个除颜色外其他完全相同的小球，其中有 9个黄球每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在，那么估计盒子中小球的个数是_ 14.如图，AB=6，CD=4，BD=14.点 P 在 BD上移动，当以 P，C，D为顶点的三角形与 ABP 相似时，则 PB的长为_ 15.如图，为驾驶员的盲区，驾驶员的眼睛点 处与地面的距离为 1.6米，车头近似看成一个矩形，且满足，若盲区的长度是 6 米，则车宽的长度为_米 16.如图，在边长为 2的正方形中，点 E、F 分别是边的中点，连接，点 G、H分别是的中点，连接，
4、则的长度为_ 17.解下列方程：(1)；(2)18.如图，在平行四边形中，点，分别在边，上，且四边形为正方形 (1)求证：；(2)若平行四边形的面积为，直接写出线段的长为 _ 19.一只不透明的袋子中装有 1 个白球，2个红球，1 个黄球，这些球除颜色外都相同(1)搅匀后从中任意摸出 1个球，这个球是白球的概率为 _；(2)搅匀后从中任意摸出 1个球，记录颜色质不放回，再从中任意摸出 1 个球，用画树状图或列表的方法求 2 次摸到的球恰好是 1 个白球和 1 个黄球的概率 20.如图，某小区居委会打算把一块长 20m，宽 8m的长方形空地修建成一个矩形花圃，供居民休闲散步，若三面修成宽度相等的
5、花砖路，中间花圃的面积是 126m2请计算花砖路面的宽度 21.小明和小华利用阳光下的影子来测量一建筑物顶部旗杆的高如图所示，在某一时刻，他们在阳光下，分别测得该建筑物 OB的影长 OC 为 16 米，OA的影长 OD为 20 米，小明的影长 FG为 2.4 米，其中 O、C、D、F、G 五点在同一直线上，A、B、O三点在同一直线上，且 AOOD，EFFG已知小明的身高 EF为 1.8 米，求旗杆的高 AB 22.已知在中，是边上的一点，的角平分线交于点，且，求证：23.2022年 2 月 4 日，第24届冬季奥林匹克运动会在北京举行，吉祥物“冰墩墩”备受人民的喜爱，某商店经销吉祥物“冰墩墩”
6、玩具，销售成本为每件 40元，据市场分析，若按每件50元销售，一个月能售出 500件；销售单价每涨 1 元，月销售量就减少 10件，针对这种玩具的销售情况，请解答以下问题：(1)求当销售单价涨多少元时，月销售利润能够达到 8000元；(2)商店想在月销售成本不超过 9000元的情况下，使得月销售利润达到 8000元，求销售定价应为多少元？24.在菱形中，对角线，交于点，且，；点 从点 出发，沿向点 匀速运动，速度为每秒 2 个单位长度；点 从点 出发，沿向点 匀速运动，速度为每秒 1个单位长度；若，两点同时出发，当一个点停止运动时，另一个点也停止运动过点 作，交于点，交于点，设运动时间为，解答下列问题：(1)直接写出菱形的边长为 _，并直接用含 的代数式表示的长度 _；(2)求当 为何值时，线段；(3)是否存在某一时刻，使得以，为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，直接写出 的值；若不存在，请说明理由 25.如图，已知四边形和四边形都是正方形，是对角线 (1)如图 1，已知点 在正方形的对角线上，于点，于点 求证：四边形是正方形；直接写出的值为 _；(2)如图 2，将正方形绕点 逆时针方向旋转 角，写出线段与之间的数量关系，并证明你的结论；(3)如图 3，正方形在旋转过程中，当，三点在一条直线上时，延长交于点若，直接写出正方形和正方形的边长