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1、 2022-2023 学年辽宁省沈阳市皇姑区实验学校九年级上学期期末数学试题 1.二次函数的图象是（）A线段 B直线 C抛物线 D双曲线 2.如图的几何体是由一些小正方形组合而成的，则这个几何体的俯视图是（）A B C D 3.下列说法正确的是（）A对角线互相垂直的四边形是菱形 B四边相等的四边形是菱形 C一组对边平行的四边形是平行四边形 D矩形的对角线互相垂直 4.若两个相似多边形的面积之比为 1：4，则它们的周长之比为（）A1：4 B1：2 C2：1 D4：1 5.如图，ABCD中，点 E是边 AD的中点，EC 交对角线 BD于点 F，则 EF:FC 等于（）A3:2 B3:1 C1:1
2、D1:2 6.如图，AB EF CD，BC、AD相交于点 O，F 是 AD的中点，则下列结论中错误的是（）A B C D 7.如图，线段 CD两个端点的坐标分别为 C（1，2）、D（2，0），以原点为位似中心，将线段 CD放大得到线段 AB，若点 B坐标为（5，0），则点 A的坐标为（）A（2，5）B（2.5，5）C（3，5）D（3，6）8.抛物线 y=2（x3）2+4 的顶点坐标是（）A（3，4）B（4，3）C（3，4）D（3，4）9.方程的根的情况是（）A 有两个同号的不相等的实数根 B 有两个异号的不相等的实数根 C 有两个相等的实数根 D 没有实数根 10.已知二次函数，当 x1 时，
3、y随 x 的增大而增大，而 m 的取值范围是（）A B C D 11.已知，则的值为_ 12.若线段 AB=10cm，点 C 是线段 AB的黄金分割点，则 AC 的长为_cm.（结果保留根号）13.如图，在同一时刻，身高 1.6 米的小丽在阳光下的影长为 2.5 米，一棵大树的影长为 5 米，则这棵树的高度为_米 14.如图的一座拱桥，当水面宽AB为 12m 时，桥洞顶部离水面 4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A为坐标原点时的抛物线解析式是，则选取点 B为坐标原点时的抛物线解析式是 _ 15.如图，在中，把绕边上的点 D顺时针旋转得到，交于点 E
4、若，则的面积是_ 16.如图，ABC 是等边三角形，延长 BC 至 D，连接 AD，在 AD上取一点 E，连接 BE交AC 于 F，若 AF+CD=AD，DE=2，AF=4，则 AD长为_ 17.计算：18.解方程：19.下面是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成面积相等的几个扇形，并分别标记了数字 1，2，3和 1，2，3，4小明和小亮利用这两个转盘做游戏规则如下：同时转动两个转盘，指针停止后，将指针所指区域的数字相加（若指针停在分界线上，则重新转动转盘），如果和为奇数，则小明获胜，如果和是偶数，则小亮获胜，请你确定游戏规则是否公平，并说明理由 20.如图，在矩形 ABCD 中，对角线 A
5、C 与 BD相交于点 E，过点 A作 AFBD，过点 B作BFAC，两线相交于点 F（1）求证：四边形 AEBF 是菱形；（2）连接 CF，交 BD 于点 G，若 BDCF，请直接写出AED的度数为 度 21.西瓜经营户以 2元/千克的价格购进一批小型西瓜，以 3 元/千克的价格出售，每天可售出200 千克为了促销，该经营户决定降价销售经调查发现，这种小型西瓜每降价 0.1元/千克，每天可多售出 40 千克另外，每天的房租等固定成本共 24元该经营户要想每天盈利 200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？22.如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点 B、D的坐标分别为，.若反比例函数的图象经
6、过对角线的中点 A，分别交边于点 E，交边于点 F，设直线的函数表达式为 (1)求反比例函数的表达式；(2)点 E的坐标为_，点 F的坐标为_不等式的解集为_（直接填空）23.某数学兴趣小组同学进行测量大树高度的综合实践活动，如图，在点 处测得直立于地面的大树顶端 C 的仰角为，然后沿在同一剖面的斜坡行走 13 米至坡顶 B处，然后再沿水平方向行走 8 米至大树脚底点 D处，斜面的坡度（或坡比），(1)求图中线段的长度；(2)求大树的高度约为_米（精确到 0.1米）（参考数据：，）24.已知：四边形，点 在直线上，将沿翻折得到，点 的对应点恰好落在直线上，直线交直线于点 （1）如图，当四边形为矩形时，求证：；若，求线段的长；（2）如图，当四边形为平行四边形时，若，直接写出此时的值 25.如图，在平面直角坐标系中，直线 yx与抛物线 yax2bx交于点 A（2，n）和点 B（2，k），与 y轴交于点 E，抛物线交 y轴于点 C，点 P是第一象限直线 AB上方抛物线上的一点，连接 PA，PE (1)求抛物线的表达式；(2)当 APE的面积等于时，设点 P的横坐标为 m，求 m的值；(3)将线段 EC 绕点 E顺时针旋转得到线段 EF，旋转角为（0120），连接 AF交线段 EC 于点 G，FEC 的平分线交 AF于点 H，当 EFH的周长最大时，直接写出点 H的坐标