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1、 2022-2023 学年山东省菏泽市第三中学高二上学期 12 月月考数学试题 1.在等比数列中，则（）A B5 C D 2.设直线、的方向向量分别为，能得到的是（）A ，B ，C ，D ，3.已知为等差数列，为其前 项和，若，则公差 等于（）A3 B C D 4.若数列an满足 an1(nN*)，且 a11，则 a17（）A13 B14 C15 D16 5.已知数列的前 项和为，且满足，若，则（）A B C10 D 6.已知等差数列的前 n 项和为，若，则（）A77 B88 C99 D110 7.已知数列的前 项和，则的通项公式为（）A B C D 8.已知数列的前 项和且，则等于（）A13
2、 B49 C35 D63 9.(多选题)下列说法错误的有（）A若 a，b，c 成等差数列，则 成等差数列 B若 a，b，c 成等差数列，则 成等差数列 C若 a，b，c 成等差数列，则 成等差数列 D若 a，b，c 成等差数列，则 成等差数列 10.下列有关数列的说法正确的是（）A数列 与数列 是同一个数列 B数列 的通项公式为 ,则 110是该数列的第 10项 C在数列 中,第 8个数是 D数列 3,5,9,17,33,的通项公式为 11.已知正项等比数列中，设其公比为，前 项和为，则（）A B C D 12.已知数列为等差数列，则下列说法正确的是（）A （d 为常数）B数列 是等差数列 C
3、数列 是等差数列 D 是 与 的等差中项 13.在正方体中，点 P是底面的中心，则直线与所成角的余弦值为_.14.等比数列为单调递减数列，写出满足上述条件的一个数列的通项公式_.15.已知等差数列的前 项和为，若，则_ 16.几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，1，其中第一项是 1，接下来的两项是，1，再接下来的三项是，1，依此类推，求满足如下条件的最小整数 N；该数列的前N 项和大于 46，那么该款软件的激活码是_ 17.设为等差数列的前 项和，已知，既成等差数列，又成等比数列(1)求的通项公式；(2)若，求数列的前 项和 18.在等差数列中：(1)已知，求和；(2)已知，求和.19.在斜三棱柱中，是等腰直角三角形，平面底面，.(1)证明：；(2)求二面角的正弦值.20.如图 1，在中，是的中点，在上，.沿着将折起，得到几何体，如图 2 (1)证明：平面平面；(2)若二面角的大小为，求直线与平面所成角的正弦值.21.在等比数列中，已知，（1）求；（2）求.22.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，是中点.（1）求直线与平面的夹角余弦值；（2）求点 到平面的距离.