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1、 2022-2023 学年陕西省西安市长安区第一中学高二上学期期中文科数学试题 1.命题“，”的否定是（）A ，B ，C ，D ，2.已知集合，则（）A B C D 3.已知向量，若，则 的值是（）A B C D4或 4.在中，内角所对的边为，若，则（）A B C D 5.在正项等比数列中，则数列的前 9 项和为（）A B C D 6.已知直线是圆：的对称轴，过点作圆 的一条切线，切点为，则等于（）A2 B C D 7.从某个角度观察篮球(如图 1)，可以得到一个对称的平面图形，如图 2 所示，篮球的外轮形为圆 O，将篮球表面的粘合线看成坐标轴和双曲线，若坐标轴和双曲线与圆 O的交点将圆 O的
2、周长八等分，ABBCCD，则该双曲线的离心率为（）A B C D 8.数列是等比数列，首项为，公比为 q，则是“数列递减”的（）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件 9.在中国，周朝时期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例.在西方，最早提出并证明此定理的为公元前 世纪古希腊的毕达哥拉斯学派，他们用演绎法证明了直角三角形 斜边平方等于两直角边平方之和.若一个直角三角形的斜边长等于则这个直角三角形周长的最大值为（）A B C D 10.已知实数，命题：函数的定义域为，命题是的充分不必要条件，则 A 或 为真命题 B 且 为假命题 C 且 为真命题 D
3、或 为真命题 11.已知椭圆的左、右焦点分别是，焦距，过点的直线与椭圆交于两点，若，且，则椭圆 C 的方程为（）A B C D 12.在数列中，则（）A B C D 13.已知 M是抛物线上的一点，F是抛物线的焦点，若以 Fx为始边，FM为终边的角，则等于（）A2 B C D4 14.我们通常称离心率是的椭圆为“黄金椭圆”如图，已知椭圆，分别为左右上下顶点，分别为左右焦点，为椭圆上一点，下列条件中能使椭圆 为“黄金椭圆”的是（）A B C 轴，且 D四边形 的一个内角为 15.若“，”是假命题，则实数 m的取值范围是_ 16.观察下面的数阵，则第 16行从左边起第 3个数是_ 17.已知实数
4、x，y满足约束条件，若目标函数的最大值是 5，则实数 m的绝对值为_ 18.已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为 A，直线与椭圆 C 的另一个交点为 B，则的面积为_.19.某教师组织本班学生开展课外实地测量活动，如图是要测山高 MN现选择点 A和另一座山顶点 C 作为测量观测点，从 A测得点 M的仰角，点 C 的仰角，测得，已知另一座山高米，则山高_米 20.攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，依其平面有圆形攒尖、三角攒尖、四角攒尖、八角攒尖，如图属重檐四角攒尖，它的上层轮廓可近似看作一个正四棱锥，若此正四棱锥的侧面积是底面积的 2 倍，则侧面与底面的夹角的正切值为_ 21.是等差数列，公差，是的前 项和.已知，.(1)求数列的通项公式；(2)令，求数列前 n 项和.22.已知的面积，其中分别为角所对的边.（1）求角 的大小；（2）若，求的最大值.23.设 F为椭圆的右焦点，过点的直线与椭圆 C 交于两点.（1）若点 B为椭圆 C 的上顶点，求直线的方程；（2）设直线的斜率分别为，求证：为定值.24.已知抛物线 C：的焦点为 ，点 为坐标原点，直线 过定点（其中，与抛物线 C 相交于 ，两点（点 位于第一象限）(1)当时，求证：；(2)如图，连接，并延长交抛物线 C 于两点，设 和的面积分别为和，求